- O mnie
- Moje przedmioty w roku szkolnym 2023/2024
- Ogłoszenia
- Programy nauczania
- Matematyka z kluczem. Program nauczania matematyki w klasach 4-8 w szkole podstawowej.
- Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki w klasach 4-8 w szkole podstawowej,
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania matematyki - klasa 4.
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania matematyki - klasa 5.
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania matematyki - klasa 6.
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania matematyki - klasa 7.
- Zasady oceniania
- Dostosowanie wymagań edukacyjnych
- Tematyka godzin wychowawczych w kl 4
- Tematyka godzin wychowawczych w kl 5 - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Tematyka godzin wychowawczych w kl 6 - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Tematyka godzin wychowawczych w kl 7 - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Tematyka godzin wychowawczych w kl 8 - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Program nauczania fizyki w szkole podstawowej. Spotkania z fizyką
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania fizyki - klasa 7 - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania fizyki - klasa 8. - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Wymagania edukacyjne i plan realizacji materiału nauczania matematyki - klasa 8. - nie dotyczy roku szkolnego 2023/2024
- Album fotograficzny
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI
W KLASIE VIII SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 780/5/2018
OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO
- Matematyka 8. Podręcznik do klasy ósmej szkoły podstawowej, praca zbiorowa pod red. M.
Dobrowolskiej
- Matematyka 8. Zeszyt ćwiczeń, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M.
Karpiński
- Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe, J. Lech
- Matematyka
8. Zbiór zadań, M. Braun, J. Lech,
M. Pisarski
KSIĄŻKI I MATERIAŁY POMOCNICZE WYDANE PRZEZ GWO
- Matematyka
8. Podręcznik do klasy ósmej
szkoły podstawowej. Wersja dla nauczyciela, praca zbiorowa pod red. M Dobrowolskiej
- Matematyka
8. Lekcje powtórzeniowe, M.
Grochowalska
- Matlandia
8.Ćwiczenia interaktywne – program online
- Matematyka
8. Kompozytor klasówek i kart pracy – program online
4 godziny tygodniowo, czyli 125 godzin w ciągu roku
POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:
K - konieczny ocena dopuszczająca (2)
P - podstawowy ocena dostateczna (3)
R - rozszerzający ocena dobra (4)
D - dopełniający ocena bardzo dobra (5)
W - wykraczający ocena celująca (6)
Umiejętności nieuwzględnione w nowej podstawie programowej zaznaczono szarym paskiem.
DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (14 h)
TEMAT ZAJĘĆ
CELE PODSTAWOWE
CELE PONADPODSTAWOWE
1. Lekcja organizacyjna.
Uczeń:
· zna podręcznik, z którego będzie korzystał w ciągu roku szkolnego (K)
· zna PSO (K)
Uczeń:
2-3.System rzymski.
· zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K)
· zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim (P)
· umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)
· umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)
4-5. Własności liczb naturalnych.
· zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
· zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
· zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
· zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
· rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
· rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone (K)
· rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
· znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
· oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia (P)
· znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
· znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych
w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
· umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane
z dzieleniem z resztą (R-W)
6-7. Porównywanie liczb.
· zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K)
· zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby (K)
· umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P)
· umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
· umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)
· zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K)
· zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia
z dowolnej liczby (K)
· zna pojęcie notacji wykładniczej (K)
· umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym (K)
· umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (K)
· rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P)
· umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P)
· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
· umie porównywać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób
· umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej
i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R)
· umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
· umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)
8-10. Działania na liczbach.
· zna algorytmy działań na ułamkach (K)
· zna reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (K)
· zna zasadę zamiany jednostek (P)
· umie zamieniać jednostki (K-P)
· umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)
· umie oszacować wynik działania (K-R)
· umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)
· umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
· umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)
11-13. Działania na potęgach
i pierwiastkach.
· zna własności działań na potęgach i pierwiastkach (K)
· umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach
(K-P)
· umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
· umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)
· stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)
· umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P)
· umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (P)
· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
· umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)
· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki
(R-D)
· umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
· umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
· umie usunąć niewymierność z mianownika, korzystając
z własności pierwiastków (R)
14-15. Praca klasowa i jej omówienie.
DZIAŁ 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA (12 h)
16-17. Przekształcenia algebraiczne.
· zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K)
· zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K)
· umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
· umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
· umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
· umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-P)
· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
· umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
· umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P)
· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
· umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)
· umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
· umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych
w zadaniach tekstowych (R-W)
18-21. Równania.
· zna pojęcie równania (K)
· zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P)
· zna metodę równań równoważnych (K)
· rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
· potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (K)
· umie rozwiązać równanie (K-P)
· umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P)
· umie przekształcić wzór (P)
· umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-R)
· umie rozwiązać równanie (R-D)
· umie przekształcić wzór (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)
22-23. Proporcje.
· zna pojęcie proporcji i jej własności (P)
· umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji (P)
· umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-R)
· umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
· umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
· umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W)
24-25. Wielkości wprost proporcjonalne.
· rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)
· umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)
· umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R)
· umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)
· umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)
26-27. Praca klasowa i jej omówienie.
DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (22 h)
28-30. Trójkąty
i czworokąty.
· zna pojęcie trójkąta (K)
· zna warunek istnienia trójkąta (P)
· wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta (K)
· zna wzór na pole dowolnego trójkąta (K)
· zna cechy przystawania trójkątów (P)
· zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K)
· zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K)
· zna własności czworokątów (K)
· rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów i czworokątów (P)
· umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P)
· umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe (K)
· umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K)
· umie rozpoznać trójkąty przystające (P)
· umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
· umie obliczyć pole wielokąta (P)
· umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
· umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość) (P)
· umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
· umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (R)
· umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
· umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (D)
· umie obliczyć pole czworokąta (R)
· umie obliczyć pole wielokąta (R)
· umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
31-32. Twierdzenie Pitagorasa.
· zna twierdzenie Pitagorasa (K)
· rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K)
· umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)
· umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe, w którym stosuje twierdzenie Pitagorasa (R)
· rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R)
· umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
· umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
· umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)
33-36. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.
· umie wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze (K)
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)
37-38. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego.
· zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K)
· zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (K)
· zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P)
· umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P)
· umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
· umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
· umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (P)
· umie wyprowadzić wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (R)
· umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (R)
· umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
39-41. Trójkąty
o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600.
· zna zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P)
· umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (K-P)
· umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P)
· umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-W)
42-43. Odcinki
w układzie współrzędnych.
· umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K)
· umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)
· umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)
· umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R)
· umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)
44-47. Dowodzenie
w geometrii.
· zna podstawowe własności figur geometrycznych (K)
· umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie (P)
· umie wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia (P)
· umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią (P)
· umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R)
· umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
· umie przeprowadzić prosty dowód (P-R)
· umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
· umie przeprowadzić dowód (R-D)
48-49. Praca klasowa i jej omówienie.
DZIAŁ 4. ZASTOSOWANIA MATEMATYKI (18 h)
50-52. Obliczenia procentowe.
· zna pojęcie procentu (K)
· rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
· umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
· umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
· umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
· umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P)
· umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
· umie rozwiązać zadania związane z procentami (P)
· umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R)
· umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
· umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)
· zna pojęcie promila (R)
· umie obliczyć promil danej liczby (R)
· umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
53-55 Zmiana o dany procent. Lokaty bankowe.
· zna pojęcie punktu procentowego (P)
· zna pojęcia oprocentowania i odsetek (K)
· zna pojęcie inflacji (P)
· umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent (P)
· umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
· umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R)
· rozumie pojęcie oprocentowania (K)
· umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie (K)
· umie obliczyć stan konta po dwóch latach (P)
· umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P)
· umie porównać lokaty bankowe (P)
· umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
· umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-R)
· umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D)
· umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
· umie porównać lokaty bankowe (R-D)
· umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
56-57.VAT i inne podatki.
· zna i rozumie pojęcie podatku (K)
· zna pojęcia: cena netto, cena brutto (K)
· rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
· umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
· umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
· umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT (P)
· umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
58-59. Czytanie diagramów.
· zna pojęcie diagramu (K)
· rozumie pojęcie diagramu (K)
· umie odczytać informacje przedstawione na diagramie (K)
· umie analizować informacje odczytane z diagramu (P)
· umie przetwarzać informacje odczytane z diagramu (P)
· umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
· umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)
· umie porównać informacje odczytane z różnych diagramów (R)
· umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
· umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
· umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
· umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
60-61. Podział proporcjonalny.
· zna pojęcie podziału proporcjonalnego (K)
· umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
· umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
· umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
· umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
· umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
· umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)
62-63. Obliczanie prawdopodobieństw.
· zna pojęcie zdarzenia losowego (K)
· zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
· umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)
· zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)
· umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
64-65. Odczytywanie wykresów.
· rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji (K)
· umie odczytać informacje z wykresu (K)
· umie interpretować informacje odczytane z wykresu (P)
· umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
· umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
· umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
· umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych
w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)
66-67. Praca klasowa i jej omówienie.
DZIAŁ 5. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY (15 h)
68-70. Pole powierzchni
i objętość graniastosłupa.
· zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K)
· zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę (K)
· zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
· zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K)
· zna jednostki pola i objętości (K)
· rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
· umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (K)
· umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów (P-R)
· umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (P-R)
· umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)
71-72. Odcinki
w graniastosłupach.
· zna nazwy odcinków w graniastosłupie (P)
· umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)
· umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
· umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-R)
· umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając
z twierdzenia Pitagorasa (R-D)
· umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając
z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
73. Rodzaje ostrosłupów.
· zna pojęcie ostrosłupa (K)
· zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)
· zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego (K)
· zna budowę ostrosłupa (K)
· rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)
· zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)
· umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
· umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
· umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
· umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
74-75. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.
· zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
· zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
· zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
· rozumie pojęcie pola figury (K)
· rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
· rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
· umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
· umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
· umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)
· umie kreślić siatki ostrosłupów (R)
· umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
· umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa ((R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
76-77. Objętość ostrosłupa
· zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)
· rozumie pojęcie objętości figury (K)
· umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)
· umie obliczyć objętość ostrosłupa (R)
· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa
i graniastosłupa (D – W)
78-80. Odcinki
w ostrosłupach.
· zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)
· umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)
· umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)
· umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)
81-82. Praca klasowa i jej omówienie
DZIAŁ 6 SYMETRIE (14h)
83-85. Symetria względem prostej.
· zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)
· umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)
· umie określić własności punktów symetrycznych (P)
· umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
· umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:
-nie mają punktów wspólnych (K)
-mają punkty wspólne (P)· umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R)
· stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
· umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
86. Oś symetrii figury.
· zna pojęcie osi symetrii figury (K)
· rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
· umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)
· umie narysować oś symetrii figury (P)
· umie uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury (P)
· umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)
· umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
· umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)
87-88. Symetralna odcinka.
· zna pojęcie symetralnej odcinka (K)
· rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)
· umie konstruować symetralną odcinka (K)
· umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)
· umie dzielić odcinek na 2n równych części (R)
· wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)
89-90. Dwusieczna kąta.
· zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
· rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
· umie konstruować dwusieczną kąta (K)
· umie dzielić kąt na 2n równych części (R)
· wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
· umie konstruować kąty o miarach 150, 300, 600, 900,450 oraz 22,50 (R-D)
91-92. Symetria względem punktu.
· zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)
· umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)
· umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
· umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii:
- nie należy do figury (K)
- należy do figury (P)· umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne (P)
· umie podać własności punktów symetrycznych (P)
· umie wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne (R)
· stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
· umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
93-94. Środek symetrii figury.
· zna pojęcie środka symetrii figury (P)
· umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)
· umie rysować figury posiadające środek symetrii (P)
· umie wskazać środek symetrii figury (P)
· umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)
· umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)
· umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo-
i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R)
· stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)
95-96. Praca klasowa i jej omówienie.
DZIAŁ 7 KOŁA I OKRĘGI (10 h)
97-98. Styczna do okręgu.
· umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (P)
· zna pojęcie stycznej do okręgu (P)
· umie rozpoznać styczną do okręgu (P)
· wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (P)
· umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (P)
· umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
· zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R)
· umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (R)
· umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
99. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
· zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K)
· umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P)
· umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P)
· umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (P)
· umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (R)
· umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
· umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
100-102. Liczba p. Długość okręgu.
· zna wzór na obliczanie długości okręgu (K)
· zna liczbę p (K)
· umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
· umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P)
· umie obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu (P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)
· rozumie sposób wyznaczenia liczby p (R)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)
103-104. Pole koła.
· zna wzór na obliczanie pola koła (K)
· umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)
· umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (K-P)
· umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)
· umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R)
· umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
· umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)
· umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)
105-106. Praca klasowa i jej omówienie
DZIAŁ 8 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA (7h)
107-109. Ile jest możliwości?
· wie, że wyniki doświadczeń losowych można przedstawić w różny sposób (P)
· umie opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli (P)
· umie obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę (P)
· umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)
· umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)
· umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
· umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
110-112. Obliczanie prawdopodobieństw (cd.).
· zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
· zna sposoby obliczania liczby zdarzeń losowych (P)
· umie wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia (P)
· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (P)
· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się
z dwóch wyborów (R-W)
113. Sprawdzian
114-125. Godziny do dyspozycji nauczyciela.
Uczeń:
Liczby i działania
Ocena dopuszczająca.
· Zna znaki używane w systemie rzymskim
· Zna pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej oraz cechy podzielności przez 2,3,4,5,9,10,100.
· Zna pojęcia związane z liczbami: liczba naturalna, całkowita, wymierna, liczby przeciwne, odwrotności
· Umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego oraz odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej
· Umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym oraz pierwiastek stopnia II i III z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.
· Umie wykonywać podstawowe działania na ułamkach
· Umie wykonywać działania łączne na liczbach całkowitych.
· Umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu.
· Zna własności działań na potęgach i pierwiastkach i umie je wykorzystać w prostych przypadkach.
Ocena dostateczna.
· Zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim oraz umie zapisać i odczytać liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie do 3000.
· Rozkłada liczby na czynniki pierwsze oraz wyznacza NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych.
· Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej.
· Umie porównywać oraz porządkować liczby zapisane w różny sposób.
· Umie zamieniać jednostki.
· Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach.
· Umie zapisać wyniki działań na potęgach w prostych przykładach.
· Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod pierwiastek.
Ocena dobra
· Umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000.
· Oblicza dzielną ( lub dzielnik ) mając dane iloraz , dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia.
· Znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb.
· Umie zapisać liczbę notacji wykładniczej.
· Wykonuje biegle działania łączne na liczbach wymiernych.
· Umie rozwiązywać zadania tekstowe wykorzystując działania na liczbach.
· Umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki.
· Umie usunąć niewymierność z mianownika.
Ocena bardzo dobra
· Znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przestawionych w postaci iloczynu liczb pierwszych.
· Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą.
· Rozwiązuje zadana tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
· Biegle przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki.
· Umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.
Ocena celująca
· Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące dzielenia z resztą.
Wyrażenia algebraiczne i równania.
Ocena dopuszczająca
· Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, równanie, rozwiązanie równania.
· Umie budować proste wyrażenie algebraiczne oraz redukować wyrazy podobne w prostych przykładach.
· Umie dodawać, odejmować sumy algebraiczne, mnożyć jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian.
· Umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia.
· Potrafi sprawdzić czy liczba jest rozwiązaniem równania.
· Umie rozwiązać proste równanie.
Ocena dostateczna
· Umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (również mnożenie sum algebraicznych) oraz obliczać wartość liczbową takich wyrażeń.
· Umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych.
· Zna pojęcie równań równoważnych, tożsamościowych i sprzecznych, umie je rozpoznawać.
· Umie przekształcić wzór.
· Zna pojęcie proporcji i ich własności.
· Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne.
· Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej.
Ocena dobra
· Biegle przekształca wyrażenia algebraiczne.
· Umie opisać za pomocą równań zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym oraz rozwiązywać takie zadania.
· Biegle rozwiązuje trudniejsze równania.
· Umie ułożyć odpowiednią proporcję.
· Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.
Ocena bardzo dobra
· Biegle przekształca wzory.
· Rozwiązuje równania wymagające zaawansowanego przekształcania np. sprowadzania do wspólnego mianownika.
· Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem wzorów i proporcji.
· Rozwiązuje równanie korzystając z proporcji.
Ocena celująca
· Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnym.
· Wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w dowodzeniu własności liczb i działań
Figury na płaszczyźnie.
Ocena dopuszczająca
· Zna rodzaje trójkątów i własność sumy miar kątów wewnętrznych oraz wzór na pole dowolnego trójkąta i umie je obliczyć
· Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu oraz własności czworokątów.
· Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je obliczyć mając podane odpowiednie wymiary.
· Umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku.
· Zna twierdzenie Pitagorasa i wie kiedy można go zastosować.
· Umie obliczyć długość przeciwprostokątnej i wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze
· Zna wzory na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego
· Umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku
· Umie wskazać trójkąty prostokątne „ekierki”
· Umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
· Zna podstawowe własności figur geometrycznych
Ocena dostateczna
· Zna cechy przystawania trójkątów i umie rozpoznać trójkąty przystające
· Zna warunek istnienia trójkąta i umie sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
· Umie obliczyć pole wielokąta
· Umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole i bok (wysokość)
· Umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa
· Umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach
· Zna wzór na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego i umie je obliczyć
· Umie obliczyć długość boku kwadratu lub jego pole, znając długość jego przekątnej
· Umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego
· Zna zależności między bokami i kątami w „ekierkach” oraz umie rozwiązać taki trójkąt prostokątny
· Umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami
· Umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią.
· Umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie i wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia
Ocena dobra
· Umie uzasadnić przystawanie trójkątów
· Umie obliczać pola wielokątów jeśli możliwe jest wykorzystanie poznanych wzorów
· Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami
· Umie rozwiązać zadania tekstowe, w których stosuje się twierdzenie Pitagorasa
· Rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną
· Oblicza długość boku kwadratu gdy dana jest długość jego przekątnej
· Stosuje zależności między długościami boków w „ekierkach”
· Oblicza długość boku trójkąta równobocznego gdy dana jest długość jego wysokości lub pole powierzchni.
· Oblicza współrzędne środka odcinka
Ocena bardzo dobra
· Stosuje własności figur płaskich
· Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące „ekierek”
· Wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oraz jego pole
· Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa o podwyższonym stopniu trudności
· Przeprowadza proste dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych
· Oblicz współrzędne jednego z końców odcinka jeśli podane są współrzędne jego środka i drugiego końca.
Ocena celująca
· Rozwiązuje nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności
· Przeprowadza trudniejsze dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych.
Graniastosłupy i ostrosłupy
Ocena dopuszczająca
· Zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty , prawidłowy, prostopadłościan, sześcian
· Rozpoznaje i nazywa graniastosłupy
· Rozpoznaje siatki graniastosłupów
· Rysuje graniastosłupy
· Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od jego rodzaju
· Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość graniastosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
· Zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prawidłowy, czworościan, czworościan foremny
· Rozpoznaje ostrosłupy oraz ich siatki
· Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od jego rodzaju
· Wie co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą
· Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość ostrosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
Ocena dostateczna
· Rysuje siatki graniastosłupów prostych
· Wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
· Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
· Zamienia jednostki objętości
· Wyznacza wysokość graniastosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
· Wskazuje charakterystyczne przekątne graniastosłupa
· Rysuje siatki ostrosłupów
· Wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
· Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa
· Wyznacza wysokość ostrosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
· Wskazuje charakterystyczne kąty ostrosłupa
Ocena dobra
· Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
· Oblicza długości przekątnych graniastosłupów
· Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
· Oblicz długości odcinków zawartych w ostrosłupach
Ocena bardzo dobra
· Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące graniastosłupów
· Oblicza pole powierzchni graniastosłupa oraz jego objętość z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych
· Oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków np. krawędzi wysokości ścian bocznych, wysokości w ostrosłupach
· Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące ostrosłupów
Ocena celująca
· Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów
· Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów
· Rozwiązuje zadania łączące w treści graniastosłupy i ostrosłupy
· Wyprowadza wzór na przekątną sześcianu i dowolnego prostopadłościanu oraz na objętość czworościanu foremnego
Zastosowania matematyki
Ocena dopuszczająca
· Zna pojęcie procentu
· Odczytuje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych podstawowe informacje
· Zna zasadę obliczania procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, obliczania liczby na podstawie znanego jej procentu
· Zna pojęcie podziału proporcjonalnego
Ocena dostateczna
· Oblicza procent danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach
· Oblicza liczbę większą lub mniejszą o dany procent
· Oblicza stan kąta po dwóch latach
· Umie porównać lokaty bankowe
· Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w prostych przypadkach
Ocena dobra
· Oblicza o ile procent zwiększyła się lub zmniejszyła liczba
· Umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)
· Rozwiązuje zadania związane z procentami w kontekście praktycznym
· Umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania
· Umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku
Ocena bardzo dobra
· Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w trudniejszych sytuacjach
· Umie obliczyć stan kąta po kilku latach
· Rozwiązuje zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym
· Oblicza wielkość znając jej część oraz stosunek w jakim ją podzielono
Ocena celująca
· Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, lokat i ich oprocentowania o podwyższonym stopniu trudności
· Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków
· Rozwiązuje nietypowe zadania związane z podziałem proporcjonalnym
Symetrie
Ocena dopuszczająca
· Rozpoznaje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
· Rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu
· Wyznacza punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
· Wskazuje osie symetrii figury w prostych przykładach
· Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych
· Wskazuje środek symetrii figury
· Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych
· Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
Ocena dostateczna
· Podaje własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu
· Rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu
· Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne
· Wskazuje osie symetrii figury
· Rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu
· Konstruuje symetryczną odcinka i dwusieczną kąta
Ocena dobra
· Znajduje prostą względem której figury są symetryczne
· Podaje przykłady figur, które mają więcej niż jedną oś symetrii
· Podaje liczbę osi symetrii n- wielokąta foremnego
· Znajduje punkty względem którego figury są symetryczne
· Podaje przykłady figur mających więcej niż jeden środek symetrii
· Rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii
· Zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią
Ocena bardzo dobra
· Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne
· Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne
· Przeprowadza dowody z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
Ocena celująca
· Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
Koła i okręgi
Ocena dopuszczająca
· Zna przybliżenia liczby Pi
· Wykreśla promień, średnicę i cięciwę okręgu.
· Odróżnia koło od okręgu
· Zna wzór na długość okręgu i pole powierzchni koła
· Oblicza długość okręgu i pole koła gdy znana jest średnica lub promień
· Wie co to jest pierścień kołowy
Ocena dostateczna
· Oblicza promień i średnicę okręgu gdy dana jest jego długość
· Oblicza promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole
· Oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach
· Umie rozpoznać styczną do okręgu i zna ich własności
· Konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt należący do okręgu
· Umie określić wzajemne położenie okręgów, znając ich promienie i odległość między środkami
Ocena dobra
· Oblicza pole koła gdy znana jest długość okręgu i odwrotnie
· Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu i polem koła
· Umie wykreślić styczną do okręgu przechodzącą przez punkt nie należący do okręgu i zna jej własności
· Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur
Ocena bardzo dobra
· Rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem pól i obwodów
· Umie obliczyć odległość między środkami okręgów znając ich promienie i położenie
· Oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła
Ocena celująca
· Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
· Rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczna do okręgu
Rachunek prawdopodobieństwa
Ocena dopuszczająca
· Zna pojęcie zdarzenie losowego i zdarzenia sprzyjajacego
· Zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa
· Zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza ile z nich ma daną własność
Ocena dostateczna
· Określa zdarzenia losowe w doświadczeni
· Wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne
· Przeprowadza proste doświadczenia losowe
· Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenie losowego w prostych przykładach
Ocena dobra
· Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego
Ocena bardzo dobra
· Zna i rozumie pojęcia zdarzenie pewne i niemożliwe
Ocena celująca
· Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
- Matematyka 8. Podręcznik do klasy ósmej szkoły podstawowej, praca zbiorowa pod red. M.
Dobrowolskiej