Beata Stanaszek-Lipka

Moje przedmioty i programy

Wymagania edukacyjne dla poszczególnych klas

WYMAGANIA EDUKACYJNE

KLASA IV A Rok szk.2026/2027 NOWA ERA

Wymagania uwzględniają zapisy podstawy programowej kształcenia ogólnego określone w rozporządzeniu

Ministra Edukacji z dnia 11 marca 2026 r.

Wymagania na wyższą ocenę obejmują wymagania z poziomów niższych. Różnicowanie ocen opiera się na rosnącej samodzielności i sprawności obliczeniowej ucznia, coraz większej złożoności zadań oraz na sposobie rozumowania, doborze strategii i umiejętności uzasadnienia

Zaczynamy przygodę z matematyką - rozdzial I

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

podaje przykłady zastosowania matematyki w najbliższym otoczeniu
rozpoznaje informacje matematyczne w opisach codziennych sytuacji (proste przypadki)
odczytuje podstawowe wskazania zegara wskazówkowego i cyfrowego
stosuje zależności: 1 godz. = 60 min, 1 min = 60 s, 1 kwadrans = 15 min
odczytuje informacje z kalendarza
podaje liczbę dni roku zwykłego i roku przestępnego
podaje liczbę dni każdego z miesięcy
rozpoznaje cyfry rzymskie: I, V, X
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne zapisane cyframi arabskimi (w zakresie 12)
zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich (w zakresie XII)
rozpoznaje jednostki długości: centymetr, metr, kilometr
mierzy długości różnych obiektów
czyta ze zrozumieniem proste polecenia
wykonuje kolejne czynności wskazane w zadaniu
sprawdza rozwiązanie z podaną odpowiedzią

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli

podaje przykłady wykorzystania matematyki w życiu codziennym
wskazuje, jakie informacje matematyczne są potrzebne do opisu codziennych sytuacji
zamienia godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty i godziny na kwadranse (proste przypadki)
odczytuje godziny i zapisuje je w różnych formach
oblicza upływ czasu (proste przypadki)
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne zapisane cyframi arabskimi (w zakresie 39)
dobiera jednostki odpowiednie do wymiarów obiektu i uzasadnia swój wybór
wskazuje błąd w prostym rozwiązaniu i poprawia wynik
sprawdza, czy odpowiedź odpowiada treści zadania

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

opisuje prostą sytuację z życia codziennego za pomocą odpowiednich informacji matematycznych, np. dotyczących liczb, czasu, długości lub pieniędzy
oblicza upływ czasu oraz godzinę po upływie podanego czasu w typowych sytuacjach
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące czasu
wykonuje obliczenia kalendarzowe
zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie 39)
przyporządkowuje podany rok właściwemu stuleciu
przyporządkowuje podane długości wskazanym obiektom, dobierając odpowiednio jednostkę
wyjaśnia przyczynę popełnionego błędu
dobiera sposób sprawdzenia rozwiązania

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

samodzielnie formułuje prosty matematyczny opis sytuacji i wyjaśnia, dlaczego wybrane informacje lub działania są w nim potrzebne
rozwiązuje wieloetapowe zadania zegarowe, także z przekroczeniem pełnej godziny
sprawdza poprawność otrzymanego wyniku
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kalendarza wymagające połączenia kilku informacji
sprawnie posługuje się zapisem rzymskim w typowych sytuacjach
określa odległość między obiektami w najbliższej okolicy i wykonuje odpowiednie pomiary
kontroluje sensowność otrzymanego wyniku
systematycznie kontroluje własne rozwiązania – wykonuje ponowne obliczenia, porównuje sposób postępowania z warunkami zadania lub wykorzystuje inną metodę
wyjaśnia sposób postępowania

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

samodzielnie modeluje nietypową, ale prostą sytuację z życia codziennego, dobiera do niej informacje matematyczne i uzasadnia przyjęty sposób jej opisu
rozwiązuje nietypowe, wieloetapowe problemy dotyczące czasu
dobiera strategię do problemu i uzasadnia sposób rozwiązania
rozwiązuje złożone problemy dotyczące kalendarza – łączy informacje o dniach, miesiącach, latach i upływie czasu
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb rzymskich
ocenia poprawność wykonanych pomiarów z wykorzystaniem zamiany jednostek długości
analizuje nietypowy błąd lub niepoprawne rozwiązanie
wskazuje przyczynę błędu lub niepoprawnego rozwiązania, poprawia je i uzasadnia poprawność rozwiązania

Dodawanie i odejmowanie - rozdzial II

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 100 000)
zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 100 000)
odczytuje liczby zaznaczone na osi (proste przypadki)
zaznacza liczby naturalne na osi (proste przypadki)
dodaje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe
szacuje liczby
poprawnie posługuje się określeniem „około”
podaje przybliżenia liczb
dodaje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich (proste przykłady)
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania
odejmuje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich (proste przykłady)
odejmuje liczby naturalne metodami „jedności od jedności, dziesiątki od dziesiątek” oraz „po kawałku”
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 100 000 000)
zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 100 000 000)
zapisuje słownie i cyframi kwoty określone za pomocą banknotów oraz monet o podanych nominałach
porównuje liczby wielocyfrowe
rysuje oś liczbową i dobiera jej jednostkę (proste przypadki)
odczytuje liczby zaznaczone na osi
zaznacza liczby naturalne na osi
dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
sprawdza odejmowanie za pomocą dodawania
poprawnie posługuje się określeniami: „trochę mniej (więcej) niż”, „prawie”, „ponad”
szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwucyfrowych lub trzycyfrowych
wykonuje dodawanie metodą „dziesiątki do dziesiątek, jedności do jedności”
stosuje prawa łączności i przemienności dodawania
dodaje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

zapisuje liczby spełniające podane warunki
sprawnie porównuje liczby wielocyfrowe
dobiera jednostkę osi do podanych liczb
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego (proste przypadki)
porównuje liczby za pomocą różnicy
rozwiązuje typowe zadania tekstowe
szacuje wynik dodawania dwóch liczb
grupuje składniki tak, aby tworzyć pełne dziesiątki lub setki
dodaje metodą „przez przekładanie”
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem pamięciowego dodawania
odejmuje liczby naturalne metodami „przez powiększanie” oraz „przez dodawanie”
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem pamięciowego odejmowania

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

analizuje warunki opisujące szukane liczby
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące zapisywania i porównywania liczb
ustala jednostkę danej osi na podstawie zaznaczonych liczb
odczytuje liczby zaznaczone na osi
dobiera wygodny sposób obliczenia
sprawnie wykonuje działania na większych liczbach
rozwiązuje złożone zadania tekstowe
szacuje wynik odejmowania liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych
wykorzystuje szacowanie do kontrolowania sensowności wyniku
szacuje w zadaniach osadzonych w kontekstach realistycznych
sprawnie stosuje przemienność i łączność dla sum wieloskładnikowych
sprytnie dodaje liczby – dobiera sposób do liczb występujących w działaniu
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe
sprytnie odejmuje liczby – dobiera sposób do liczb występujących w działaniu

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

samodzielnie rozwiązuje złożone problemy dotyczące zapisu, porównywania i tworzenia liczb spełniających dane warunki
odczytuje liczby zaznaczone na osi w nietypowych przypadkach
rozwiązuje nietypowe, wieloetapowe problemy
samodzielnie dobiera strategię do problemu i uzasadnia swój wybór
samodzielnie dobiera sposób szacowania do rozwiązywania nietypowych problemów
porównuje różne oszacowania i uzasadnia ich przydatność
rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem metod sprytnego dodawania
biegle stosuje prawa działań na liczbach naturalnych
biegle dobiera i łączy strategie odejmowania podczas rozwiązywania złożonych problemów
porównuje sposoby rozwiązania zadania i uzasadnia wybór najefektywniejszego

Mnożenie i dzielenie- rozdzial III

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

czyta ze zrozumieniem treść prostego zadania i polecenie
wskazuje dane i pytanie lub polecenie
zapisuje jedno działanie prowadzące do rozwiązania
podaje odpowiedź
mnoży liczby jednocyfrowe (w razie potrzeby korzysta z tabliczki mnożenia)
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia
dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe w zakresie tabliczki dzielenia (proste przykłady, w pozostałych korzysta z wydruku tabliczki mnożenia)
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia
mnoży liczby jednocyfrowe przez liczby zakończone zerami
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia
dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

wypisuje dane w czytelnej formie
dobiera działanie do prostego zadania
rozwiązuje elementarne zadania wymagające jednego działania
sprawdza, czy odpowiedź jest zgodna z pytaniem lub poleceniem
rozwiązuje proste zadania tekstowe w zakresie tabliczki mnożenia
dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe w zakresie tabliczki dzielenia
sprawdza wynik dzielenia za pomocą mnożenia
stosuje prawa łączności i przemienności mnożenia
mnoży liczby z zerami na końcu
mnoży liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rozwiązuje zadania tekstowe, również z wykorzystaniem rysunku lub szkicu
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania lub kilku działań
sprawdza sensowność wyniku
przedstawia liczbę w postaci różnych iloczynów
dostrzega i wykorzystuje zależności wynikające z tabliczki mnożenia
wyznacza dzielną lub dzielnik, gdy pozostałe elementy są znane
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia (w zakresie 100)
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające porównywania ilorazów
mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
dobiera metodę mnożenia do liczb występujących w działaniu
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb zakończonych zerami
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia w pamięci

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

samodzielnie tworzy strategię rozwiązania trudniejszego zadania
wykorzystuje kilka informacji i łączy różne działania podczas rozwiązywania zadań
dobiera sposób przedstawienia zależności do danych i treści zadania
uzasadnia kolejne kroki podejmowane podczas rozwiązywania zadania
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki mnożenia i przemienności
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia
rozwiązuje nietypowe zadania wymagające wykorzystania zależności między mnożeniem a dzieleniem
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pamięciowego mnożenia liczb

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

rozwiązuje nietypowe problemy w zadaniach
samodzielnie tworzy i modyfikuje strategię rozwiązania danego zadania
analizuje skuteczność przyjętej strategii i uzasadnia jej poprawność
sprawnie wykorzystuje tabliczkę mnożenia jako narzędzie rozumowania
rozwiązuje złożone i nietypowe problemy, w których trzeba dostrzec strukturę iloczynów
rozwiązuje złożone problemy wymagające łączenia dzielenia z innymi działaniami
wykorzystuje związki między dzielną, dzielnikiem i ilorazem do tworzenia strategii rozwiązania danego zadania
wykonuje mnożenie metodą „po kawałku”, z wykorzystaniem dodawania lub odejmowania (w złożonych przypadkach)
samodzielnie dobiera i łączy strategie mnożenia podczas rozwiązywania złożonych zadań

Figury geometryczne- rozdział IV

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

rozpoznaje podstawowe przybory geometryczne: linijkę, ekierkę, kątomierz, cyrkiel
poprawnie posługuje się linijką
rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe
rysuje odcinek o podanej długości
wymienia różne jednostki długości
wskazuje wielokąty wśród innych figur
wskazuje wierzchołki i boki wielokątów
podaje nazwy wielokątów na podstawie liczby boków lub wierzchołków
oblicza obwód prostokąta, którego długości boków są wyrażone w tej samej jednostce
oblicza obwód kwadratu o podanej długości boku

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

posługuje się ekierką do rysowania kąta prostego
odczytuje z kratki długości odcinków narysowanych na kartce w kratkę
rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej narysowanej na kartce w kratkę
rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka narysowanego na kartce w kratkę
zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry
rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
podaje liczbę przekątnych narysowanego wielokąta
oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone w tej samej jednostce
oblicza długość boku kwadratu o podanym obwodzie

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

wskazuje różnicę między rodzajami ekierek
wykorzystuje kartkę w kratkę do rysowania odcinków o danej długości
rysuje na gładkiej kartce prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej
rysuje na gładkiej kartce odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany jednostek długości
podaje własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
rysuje wielokąty spełniające podane warunki
oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone w różnych jednostkach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

wykorzystuje ekierkę do wyszukiwania kątów prostych w narysowanych figurach
rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne z wykorzystaniem równoległości i prostopadłości odcinków i prostych
przyporządkowuje podane długości wskazanym obiektom
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostokątów
wykorzystuje ekierkę do rozpoznawania kątów prostych w wielokątach
oblicza długość boku prostokąta o podanym obwodzie i podanej długości drugiego boku
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z obwodami wielokątów

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

wykorzystuje podstawowe przybory geometryczne do rozwiązywania złożonych problemów
uzasadnia wybór użytego przyrządu lub sposób wykonania rysunku
rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem równoległości i prostopadłości odcinków i prostych
zamienia jednostki długości (trudniejsze przypadki)
rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem zamiany jednostek
rozwiązuje nietypowe problemy, w których trzeba wykorzystać własności prostokątów i kwadratów oraz długości ich boków i przekątnych
uzasadnia strategię wybraną do rozwiązania danego zadania
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności wielokątów
uzasadnia wnioski
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem obwodu wielokąta, również w kontekście praktycznym
rozwiązuje nietypowe i złożone problemy dotyczące obwodu wielokąta, także w kontekście praktycznym
samodzielnie dobiera sposób postępowania i uzasadnia rozwiązanie

Wiecej o liczbach i działaniach- rozdzial V

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

wykonuje dzielenie z resztą (proste przypadki)
wskazuje iloraz i resztę
spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5 i przez 2
rozpoznaje liczby parzyste i nieparzyste
przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

wykonuje dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych (w zakresie 100)
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem, dzielenia lub dzielenia z resztą
sprawdza wynik dzielenia z resztą
podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5 i przez 2
oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych (proste przypadki)
oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem cech podzielności przez 10, przez 5 i przez 2
wyznacza brakującą cyfrę w liczbie tak, aby ta liczba była podzielna przez 2, przez 5 lub przez 10
rozpoznaje kwadraty liczb jednocyfrowych
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem drugiej i trzeciej potęgi
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

wskazuje dzielniki danej liczby dwucyfrowej
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
stosuje cechy podzielności do wyszukiwania liczb spełniających dany warunek
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem kwadratów i sześcianów liczb naturalnych
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, także z nawiasami

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

wykonuje dzielenie z resztą liczb wielocyfrowych
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności liczb parzystych i nieparzystych
rozwiązuje nietypowe problemy dzięki łączeniu kilku cech podzielności i uzasadnia wszystkie możliwe rozwiązania
wyznacza liczbę naturalną na podstawie jej kwadratu
wstawia nawiasy do wyrażeń arytmetycznych tak, aby otrzymać wyrażenie o podanej wartości

Działania pisemne- rozdział VI

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

dodaje pisemnie dwie liczby z jednokrotnym przekraczaniem progu dziesiątkowego
odejmuje pisemnie z jednokrotnym przekraczaniem progu dziesiątkowego
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego
mnoży pisemnie liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową
dzieli pisemnie liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

dodaje pisemnie dwie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego
odejmuje pisemnie z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
sprawdza poprawność wykonanych działań
mnoży pisemnie liczbę trzycyfrową przez liczbę jednocyfrową
dzieli pisemnie liczby trzycyfrowe przez liczby jednocyfrowe
sprawdza poprawność wykonanego dzielenia

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

dodaje pisemnie kilka liczb z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego
mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego
odtwarza brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego
odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu sposobem pisemnym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem działań pisemnych

Obliczenia w geometrii- rozdział VII

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

mierzy pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
wymienia podstawowe jednostki pola
oblicza pole prostokąta, którego wymiary są wyrażone w tej samej jednostce
oblicza pole kwadratu o danej długości boku
na podstawie skali rozpoznaje, czy rzeczywiste wymiary przedmiotów zostały powiększone czy pomniejszon
rysuje odcinek o określonej długości w podanej skali
rozróżnia sposoby zapisywania skali
odczytuje skalę mapy lub planu

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
rysuje figurę o danym polu
dobiera odpowiednią jednostkę pola do danej powierzchni
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem pola i obwodu prostokąta
oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi
oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy z podaną skalą mianowaną (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rysuje na kartce w kratkę figurę o zadanym polu
rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem jednostek pola
oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach
oblicza rzeczywiste wymiary obiektów na podstawie ich wymiarów w podanej skali
oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy z podaną skalą mianowaną

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

rysuje na kartce w kratkę figurę o polu będącym wielokrotnością pola danej figury
· szacuje pola powierzchni określonych obiektów
przyporządkowuje podane pola wskazanym obiektom
oblicza obwód kwadratu, gdy zna jego pole
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
· rozwiązuje zadania dotyczące pola prostokąta w kontekście praktycznym
dobiera skalę do narysowanych przedmiotów
wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i mapie na podstawie skali mianowanej i skali liczbowej

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

rozwiązuje nietypowe problemy dotyczące pól figur, np. dzięki rozcinaniu i składaniu figur lub dostrzeganiu równoważności pól
rozwiązuje nietypowe zadania wymagające łączenia wiedzy o jednostkach pola oraz umiejętności szacowania i porównywania pól powierzchni
oblicza pola tych figur, które można podzielić na kilka prostokątów
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z obliczaniem, szacowaniem oraz porównywaniem pól i obwodów prostokątów
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane ze skalą, również z zamianą jednostek długośc
samodzielnie interpretuje dane z mapy lub planu

Ułamki zwykłe - rozdział VIII

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
opisuje za pomocą ułamka, jaka część figury została zamalowana
porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach na podstawie tabliczki ułamków
rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę
rozróżnia liczby mieszane, ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe
przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu
zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego
dodaje i odejmuje przedstawione na ilustracji części dwóch całości podzielonych na równe części
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
zamalowuje część figury określoną ułamkiem
porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
podaje liczbę, przez którą skrócono lub rozszerzono ułamek
zamienia ułamki niewłaściwe na całości lub na liczby mieszane
zamienia liczby mieszane i całości na ułamki niewłaściwe
podaje wynik dzielenia w postaci ułamka nieskracalnego lub liczby mieszanej
dodaje część do całości
odejmuje część od całości
dodaje ułamki zwykłe do całości
odejmuje ułamki zwykłe od całości
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

dzieli figurę na równe części i zamalowuje część figury określoną ułamkiem
porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
porządkuje rosnąco i malejąco ułamki o takich samych mianownikach
zapisuje równe ułamki na kilka sposobów
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem rozszerzania i skracania ułamków zwykłych
odczytuje z osi liczbowej liczbę mieszaną
zaznacza na osi liczbowej liczbę mieszaną
rozwiązuje zadania tekstowe, w których wynik dzielenia jest przedstawiany w postaci ułamka nieskracalnego lub liczby mieszanej
dodaje części kilku całości przedstawione na ilustracji
odejmuje część od części w sytuacjach typu 12-14
dodaje i odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych i liczb mieszanych o jednakowych mianownikach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe (proste przypadki)
zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe (proste przypadki)
porównuje ułamki zwykłe z wykorzystaniem osi liczbowej lub tabliczki ułamków
dobiera sposób porównania ułamków i uzasadnia swoją odpowiedź za pomocą rysunku, tabliczki ułamków lub przekształcenia ułamków
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej
porównuje liczby mieszane z ułamkami niewłaściwymi
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi
rozwiązuje na podstawie ilustracji trudniejsze zadania z wykorzystaniem dodawania i odejmowania części dwóch całości podzielonych na równe lub różne części
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem poznanych działań na ułamkach zwykłych

Uczeń otrzymuje ocenę celujacą, jeśli:

rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem wiadomości o ułamkach zwykłych
porównuje ułamki (trudniejsze przypadki)
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem rozszerzania i skracania ułamków zwykłych
samodzielnie dobiera strategię przekształcania ułamków do rozwiązania nietypowych zadań
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące liczb mieszanych, również w kontekście praktycznym
rozwiązuje nietypowe zadania wymagające elastycznego przechodzenia między ułamkiem niewłaściwym a liczbą mieszaną
rozwiązuje nietypowe problemy, w których trzeba przechodzić między dzieleniem, ułamkiem i liczbą mieszaną
rozwiązuje złożone zadania tekstowe, również w kontekście praktycznym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe, również w kontekście praktycznym
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem poznanych działań na ułamkach zwykłych

Ułamki dziesiętne - rozdział IX

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

przedstawia na rysunkach ułamki dziesiętne, które mają co najwyżej dwie cyfry po przecinku
zamienia ułamki dziesiętne mające co najwyżej trzy cyfry po przecinku na ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000
zamienia ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 na ułamki dziesiętne
porównuje dwa ułamki dziesiętne, które mają tyle samo cyfr po przecinku
dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (proste przypadki)
dodaje pisemnie ułamki dziesiętne (proste przypadki)
odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (proste przypadki)
odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne (proste przypadki)
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 w przypadkach niewymagających dopisywania zer

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne
zamienia cenę zapisaną w postaci wyrażenia dwumianowanego na cenę wyrażoną ułamkiem dziesiętnym i odwrotnie
zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe lub liczby mieszane
zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania (proste przypadki)
porównuje dwa ułamki dziesiętne
porządkuje rosnąco i malejąco ułamki dziesiętne, które mają tyle samo cyfr po przecinku
dodaje ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych
odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania ułamków dziesiętnych
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 w przypadkach wymagających dopisywania zer
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rozwiązuje typowe zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku
zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków
odczytuje ułamki dziesiętne mniejsze od 1 zaznaczone na osi liczbowej
zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne mniejsze od 1
porządkuje rosnąco i malejąco ułamki dziesiętne
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem odejmowania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

rozwiązuje trudniejsze zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne i odwrotnie
odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych
stosuje zależności między jednostkami długości i masy
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem odejmowania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Uczeń otrzymuje ocenę celujacą, jeśli:

rozwiązuje złożone zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków, również wymagające wielokrotnego przekształcania zapisu liczby
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem porównywania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem działań na ułamkach dziesiętnych

Jeszcze trochę geometrii- rozdział X

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

wybiera spośród danych figur te, które mają co najwyżej jedną lub dwie osie symetrii
rozpoznaje koła i okręgi
wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu
wskazuje przedmioty, które mają kształt prostopadłościanów i sześcianów
wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanów, sześcianów, graniastosłupów, walców, stożków, kul
wymienia podstawowe jednostki objętości
porównuje objętość budowli powstałych z klocków jednostkowych (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

wybiera spośród danych figur te, które mają więcej niż dwie osie symetrii
rysuje osie symetrii figury
wskazuje w otaczającym świecie obiekty osiowosymetryczne
rysuje okrąg i koło o danym promieniu lub średnicy
podaje zależność między promieniem koła lub okręgu a średnicą
opisuje prostopadłościany i sześciany – wskazuje wierzchołki, krawędzie i ściany
opisuje graniastosłupy – wskazuje ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki
ustala objętość budowli powstałych z klocków
szacuje i mierzy objętość różnych naczyń, pojemników za pomocą sześcianów jednostkowych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rysuje figurę, która ma dwie osie symetrii
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, kół i okręgów
rysuje rzuty prostopadłościanu
porównuje własności graniastosłupów z własnościami ostrosłupów
przyporządkowuje podane objętości wskazanym obiektom

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

rysuje figurę o zadanych osiach symetrii
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostokątów, koła i okręgu
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostopadłościanów
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności graniastosłupów i ostrosłupów
rozwiązuje zadania wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych

Uczeń otrzymuje ocenę celujacą, jeśli:

rysuje figurę o zadanych osiach symetrii (trudniejsze przypadki)
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kół i okręgów
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostopadłościanów
określa, jakim wielokątem są podstawy graniastosłupów i ostrosłupów na podstawie informacji o liczbie wierzchołków, ścian, krawędzi
rozwiązuje zadania wymagające wyznaczenia objętości prostopadłościanów z wykorzystaniem sześcianów jednostkowych

KLASA VI AB Rok szk.2026/2027

Liczby całkowite

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	wskazuje liczby należące do zbioru liczb całkowitych
2.	objaśnia, że liczba dodatnia jest większa od zera, liczba ujemna jest mniejsza od zera, a zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną
3.	podaje przykłady stosowania liczb ujemnych w różnych sytuacjach praktycznych (np. temperatura, długi, obszary znajdujące się poniżej poziomu morza)
4.	wyznacza liczby przeciwne do danych
5.	odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi
6.	porównuje dwie liczby całkowite
7.	dodaje liczby przeciwne
8.	dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych
2.	wyznacza liczby odwrotne do danych
3.	oblicza temperaturę po spadku lub wzroście o podaną liczbę stopni
4.	oblicza wartość bezwzględną liczby całkowitej
5.	interpretuje operację dodawania na osi liczbowej
6.	oblicza sumę kilku liczb całkowitych złożonych z pełnych setek i tysięcy
7.	stosuje przemienność i łączność dodawania
8.	potęguje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe
9.	oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych jednocyfrowych
10	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	porównuje liczby dodatnie i ujemne, które nie są liczbami całkowitymi
2.	dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli i potęguje liczby całkowite
3.	wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną
4.	oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych
5.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą jeśli:

1.	rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych
2.	oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną
3.	podaje przykłady liczb spełniających proste równania z wartością bezwzględną

Uczeń otrzymuje ocenę celującą jeśli:

-stosuje znane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

Działania na liczbach – część 1

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	czyta ze zrozumieniem krótki tekst zawierający informacje liczbowe
2.	wskazuje różnice między krótkimi tekstami o podobnej treści
3.	weryfikuje odpowiedź do prostego zadania tekstowego
4.	dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne wielocyfrowe oraz dodaje ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora
5.	rozróżnia pojęcia cyfry i liczby
6.	nazywa rzędy pozycyjne poniżej miliarda
7.	określa znaczenie wskazanej cyfry w liczbie
8.	odczytuje oraz zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie
9.	odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi
10.	zaznacza liczby naturalne na osi
11.	podaje wielokrotności liczb jednocyfrowych
12.	podaje dzielniki liczb nie większych niż 100
13.	korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100
14.	rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone nie większe niż 100
15.	rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze
16.	oblicza NWD liczb jedno- i dwucyfrowych
17.	oblicza NWW liczb jednocyfrowych
18.	nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych
19.	stosuje ze zrozumieniem pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy oraz liczba mieszana
20.	odczytuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane zaznaczone na osi liczbowej
21.	zaznacza dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej
22.	rozszerza i skraca ułamki zwykłe do wskazanego mianownika
23.	zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej
24.	zamienia ułamek zwykły o mianowniku 2, 5, 20, 50 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
25.	szacuje wyniki dodawania i odejmowania liczb naturalnych
26.	dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe (proste przypadki)
27.	dodaje i odejmuje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne
28.	dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o jednakowych i o różnych mianownikach
29.	dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	układa plan rozwiązania prostego zadania tekstowego
2.	szacuje wyniki działań
3.	rozwiązuje proste zadania tekstowe, wykorzystując kalkulator do obliczeń
4.	zaokrągla liczbę z podaną dokładnością
5.	korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 3, 4, 9
6.	oblicza NWW liczb dwucyfrowych
7.	porównuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane, wykorzystując oś liczbową
8.	doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej
9.	zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
10.	zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
11.	oblicza sumę ułamka zwykłego i dziesiętnego (proste przypadki)
12.	stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań
13.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków
14.	dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu
15.	oblicza wartości dwu- i trzydziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków tego samego typu
16.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków tego samego typu

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	czyta ze zrozumieniem kilkuzdaniowy tekst zawierający informacje liczbowe
2.	układa plan rozwiązania typowego zadania tekstowego
3.	weryfikuje odpowiedź do zadania tekstowego
4.	dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby dodatnie i ujemne za pomocą kalkulatora
5.	nazywa rzędy pozycyjne od miliarda wzwyż
6.	zaokrągla liczbę z podaną dokładnością w trudniejszych przykładach
7.	wskazuje przybliżone położenie danej liczby na osi
8.	rozwiązuje zadania-łamigłówki z wykorzystaniem cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
9.	podaje wielokrotności liczb dwucyfrowych i większych
10.	podaje dzielniki liczb większych niż 100
11.	rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone większe niż 100
12.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW
13.	porządkuje rosnąco lub malejąco kilka dodatnich i ujemnych ułamków dziesiętnych i zwykłych
14.	dodaje kilka dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
15.	oblicza różnicę dodatniego ułamka zwykłego i dodatniego ułamka dziesiętnego
16.	odejmuje dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące w tej samej różnicy
17.	porównuje liczby z wykorzystaniem ich różnicy
18.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	układa plan rozwiązania zadania tekstowego
2.	oblicza za pomocą kalkulatora wartości wyrażeń wielodziałaniowych
3.	wskazuje liczby, których zaokrąglenia spełniają podane warunki; określa, ile jest takich liczb
4.	rozumie różnicę między zaokrąglaniem liczby a zaokrąglaniem jej zaokrąglenia
5.	rozkłada liczby trzycyfrowe i większe na czynniki pierwsze
6.	rozkłada liczby na czynniki pierwsze, jeśli przynajmniej jeden z czynników jest liczbą większą niż 10
7.	oblicza NWD oraz NWW liczb trzycyfrowych i większych
8.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW
9.	zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
10.	oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych
11.	rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównywania ułamków z wykorzystaniem ich różnicy
12.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków
13.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania (odejmowania) dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-rozwiązuje zadania tekstowe w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

Działania na liczbach – część 2

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	mnoży i dzieli w pamięci liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne oraz zwykłe (proste przypadki)
2.	mnoży pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne
3.	mnoży i dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane (proste przypadki)
4.	dzieli pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne przez liczby naturalne
5.	zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysięcznych
6.	wskazuje okres ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego
7.	stosuje zamiennie zapis ułamka okresowego w formie wielokropka lub nawiasu
8.	oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby całkowitej jest druga liczba całkowita
9.	oblicza ułamek danej liczby całkowitej (proste przypadki)
10.	dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	szacuje iloczyn liczb całkowitych i ułamków dziesiętnych
2.	mnoży dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane
3.	dzieli ułamki zwykłe (dodatnie i ujemne)
4.	dzieli ułamki dziesiętne (dodatnie i ujemne)
5.	oblicza kwadraty i sześciany liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
6.	zapisuje wynik dzielenia w postaci z resztą
7.	oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych
8.	rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych
9.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej
10.	znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka, jeśli okres jest co najwyżej dwucyfrowy
11.	zaokrągla dane liczbowe do postaci, w której warto je znać lub są używane na co dzień
12.	oblicza ułamek danej liczby całkowitej
13.	oblicza liczbę na podstawie jej ułamka, jeśli licznik ułamka jest równy 1
14.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
15.	układa zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	oblicza iloczyny kilku liczb, wśród których są jednocześnie liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne
2.	oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
3.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych
4.	dzieli wielocyfrowe liczby całkowite
5.	dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące jednocześnie w tym samym ilorazie
6.	oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (proste przypadki)
7.	zapisuje wynik dzielenia w różnych postaciach i interpretuje go stosownie do treści zadania
8.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające wykonania mnożenia lub dzielenia
9.	zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone z wykorzystaniem dzielenia licznika przez mianownik
10.	znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka
11.	używa kalkulatora do zamiany ilorazu dużych liczb na liczbę mieszaną z wykorzystaniem dzielenia z resztą
12.	oblicza ułamek danego ułamka zwykłego lub dziesiętnego
13.	oblicza liczbę na podstawie jej ułamka
14.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
15.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (trudniejsze przypadki)
2.	oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego podanego w postaci ułamka, w którym licznik i mianownik są wyrażeniami arytmetycznymi
3.	zapisuje wyrażenie o podanej wartości, spełniające podane warunki
4.	rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe wymagające wykonania kilku działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych
5.	rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej
6.	podaje cyfrę, która będzie na danym miejscu po przecinku w ułamku dziesiętnym okresowym
7.	stawia i sprawdza proste hipotezy dotyczące zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe oraz zaobserwowanych regularności
8.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
9.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-wykorzystuje umiejętność mnożenia i dzielenia pamięciowego i pisemnego w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

Figury na płaszczyźnie

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	używa ze zrozumieniem pojęć: koło i okrąg
2.	wskazuje środek, promień, średnicę, cięciwę koła i okręgu
3.	rysuje koła i okręgi o podanych promieniach lub średnicach
4.	mierzy odległość punktu od prostej
5.	wskazuje wierzchołek i ramiona kąta
6.	rozpoznaje rodzaje kątów
7.	rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe
8.	mierzy kąty wypukłe
9.	rysuje kąty wypukłe o danych miarach
10.	konstruuje trójkąt o danych bokach
11.	rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny
12.	rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny
13.	oblicza miary kątów trójkąta (proste przypadki)
14.	wskazuje wysokości trójkąta
15.	wskazuje wierzchołek trójkąta, z którego prowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła
16.	oblicza pole trójkąta przy danej długości boku i prostopadłej do niego wysokości, wyrażonych w tej samej jednostce
17.	oblicza obwód wielokąta o długościach boków wyrażonych w tej samej jednostce
18.	rozpoznaje czworokąty i ich rodzaje
19.	wskazuje boki, wierzchołki i przekątne czworokąta
20.	opisuje własności różnych rodzajów czworokątów
21.	rysuje czworokąty spełniające podane warunki (proste przypadki)
22.	wskazuje wysokości czworokątów (o ile jest to możliwe)
23.	oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, których wymiary są wyrażone w tej samej jednostce
24.	rysuje na kratce 5 mm trójkąty i czworokąty o danych wymiarach
25.	określa własności figur narysowanych na kratce
26.	odczytuje długości odcinków narysowanych na kratce 5 mm
27.	oblicza obwody figur narysowanych na kratce 5 mm
28.	oblicza pola trójkątów i czworokątów narysowanych na kratce 5 mm (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	stosuje własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych
2.	korzysta ze skali do obliczania wymiarów figur
3.	szacuje miarę kąta w stopniach
4.	mierzy kąty
5.	rysuje kąty o danych miarach
6.	oblicza miary kątów na podstawie danych kątów przyległych, wierzchołkowych i dopełniających do 360°
7.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
8.	stosuje nierówność trójkąta
9.	oblicza pole trójkąta przy danych dwóch bokach (wysokościach) i jednej wysokości (jednym boku), wyrażonych w tej samej jednostce
10.	oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych, wyrażonych w tej samej jednostce
11.	oblicza obwód trójkąta przy danym jednym boku i podanych zależnościach między pozostałymi bokami
12.	oblicza miary kątów czworokąta (proste przypadki)
13.	oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
14.	klasyfikuje czworokąty
15.	oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
16.	oblicza pole kwadratu przy danym obwodzie
17.	oblicza pola wielokątów, stosując podział wielokąta na dwa czworokąty
18.	rozwiązuje proste zadania dotyczące własności czworokątów i ich pól

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	stosuje własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych
2.	rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem własności kątów
3.	oblicza miary kątów trójkąta i czworokąta (bardziej złożone przypadki)
4.	oblicza długość podstawy (wysokość) trójkąta, gdy są znane jego pole i wysokość (długość podstawy)
5.	oblicza pole wielokąta powstałego po odcięciu z prostokąta części w kształcie trójkątów prostokątnych
6.	rysuje czworokąty spełniające podane warunki
7.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące obwodów czworokątów
8.	oblicza długość boku (wysokość) równoległoboku przy danym polu i danej wysokości (długości boku)
9.	ustala długości odcinków narysowanych na kratce innej niż 5 mm, której jednostka jest podana

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu
2.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odległości punktu od prostej
3.	wyznacza miarę kąta wklęsłego
4.	wskazuje oraz oblicza miary różnych rodzajów kątów na bardziej złożonych rysunkach
5.	rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności kątów
6.	oblicza wysokości trójkąta przy danych bokach i jednej wysokości
7.	rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola trójkąta
8.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkątów i czworokątów
9.	oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
10.	oblicza długość podstawy trapezu o danym polu, danej wysokości i danej długości drugiej podstawy
11.	oblicza pola wielokątów metodą podziału na czworokąty lub uzupełniania do większych wielokątów, również narysowanych na kratce
12.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodów i pól figur, również narysowanych na kratce

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-wykorzystuje umiejętności z zakresu geometrii w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

Równania

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	wskazuje lewą i prawą stronę równania
2.	oznacza niewiadomą za pomocą litery
3.	układa równania do prostych zadań tekstowych
4.	sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, obliczając wartość lewej i prawej strony równania (proste przypadki)
5.	rozwiązuje proste równania typu: ax + b = c
6.	sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania równania
7.	upraszcza równania, w których niewiadoma występuje z jednej strony, np. 2 x – 7 + x = 8
8.	analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome (proste przypadki)
9.	określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego (proste przypadki)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	układa równanie, którego rozwiązaniem jest dana liczba
2.	sprawdza rozwiązanie równania z warunkami zadania
3.	rozwiązuje równania typu: 2 x – 7 + x = 8
4.	rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań
5.	rozwiązuje proste zadania geometryczne za pomocą równań

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	układa równania do typowych zadań tekstowych
2.	układa zadania tekstowe do prostego równania
3.	sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania (trudniejsze przypadki)
4.	wskazuje równania, które potrafi rozwiązać poznanymi metodami
5.	upraszcza równania typu: 2 x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 x
6.	analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome
7.	określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego
8.	układa równania do zadań tekstowych
9.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe za pomocą równań
10.	rozwiązuje typowe zadania geometryczne za pomocą równań

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	układa równania do zadań tekstowych
2.	układa zadania tekstowe do danego równania
3.	wskazuje przykłady równań, które mają jedno rozwiązanie, kilka rozwiązań, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mają rozwiązań
4.	ustala, jakie operacje zostały wykonane na równaniach równoważnych
5.	rozwiązuje równania typu: 2 x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 x
6.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równań
7.	rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne za pomocą równań

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-rozwiązuje nietypowe, trudne zadania tekstowe za pomocą równań
-rozwiązuje nietypowe, o podwyższonym stopniu trudności zadania geometryczne za pomocą równań

Bryły

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	rozpoznaje oraz nazywa ostrosłupy i graniastosłupy proste
2.	wskazuje oraz nazywa podstawy, ściany boczne, krawędzie, wierzchołki ostrosłupa i graniastosłupa
3.	podaje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa o danej podstawie
4.	rysuje rzut graniastosłupa prostego i ostrosłupa
5.	oblicza objętość bryły zbudowanej z sześcianów jednostkowych
6.	oblicza objętość sześcianu o danej długości krawędzi
7.	oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce
8.	zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 cm 7 mm = 27 mm)
9.	stosuje jednostki objętości i pojemności
10.	rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów
11.	dopasowuje bryłę do jej siatki
12.	rozpoznaje i nazywa graniastosłup na podstawie jego siatki
13.	określa na podstawie siatki wymiary wielościanu
14.	rysuje siatki prostopadłościanów o podanych wymiarach
15.	rozumie pojęcie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	oblicza objętość graniastosłupa prostego przy danym polu podstawy i danej wysokości bryły
2.	rozwiązuje proste zadania dotyczące objętości i pojemności
3.	zamienia jednostki długości
4.	wyraża objętość danej bryły w różnych jednostkach (proste przypadki)
5.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola, objętości i pojemności
6.	wskazuje na siatce graniastosłupa i ostrosłupa sklejane wierzchołki i krawędzie
7.	oblicza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce
8.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	określa rodzaj graniastosłupa lub ostrosłupa na podstawie informacji o liczbie jego wierzchołków, krawędzi lub ścian
2.	oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
3.	oblicza objętość prostopadłościanu, którego wymiary spełniają podane zależności
4.	oblicza objętość graniastosłupa o podanej wysokości i podstawie, której pole potrafi obliczyć
5.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności
6.	oblicza objętość graniastosłupa na podstawie jego siatki
7.	wskazuje na siatce ściany bryły, które są sąsiadujące, równoległe, prostopadłe
8.	oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podanych wymiarach
9.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	oblicza pole podstawy (wysokość) graniastosłupa przy danej objętości i wysokości bryły (danym polu podstawy)
2.	oblicza wysokość graniastosłupa przy danej objętości i danym polu podstawy
3.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa prostego
4.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności
5.	rysuje siatki graniastosłupów prostych
6.	oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o podanych wymiarach
7.	oblicza długość krawędzi sześcianu przy danym jego polu powierzchni
8.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-wykorzystuje umiejętność obliczania objętości w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych;

-wykorzystuje umiejętność obliczania pola powierzchni w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

Matematyka i my

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	odczytuje dane zamieszczone w tabelach
2.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w jednej tabeli
3.	odczytuje dane przedstawione na diagramie
4.	odczytuje dane przedstawione na wykresie
5.	interpretuje 1% jako 1/100 całości
6.	ustala, jaki procent figury został zamalowany
7.	wyraża procenty za pomocą ułamków
8.	oblicza procent liczby naturalnej w przypadkach: 10%, 25%, 50%
9.	interpretuje prędkość jako drogę pokonaną w danej jednostce czasu
10.	oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie podanym w pełnych godzinach
11.	czas określony jako ułamek godziny wyraża w postaci minut
12.	czas określony w minutach wyraża jako część godziny
13.	oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych wartości zmiennych
14.	zapisuje proste wyrażenia algebraiczne opisujące zależności podane w kontekście praktycznym
15.	posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie
16.	rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie
17.	stosuje różne sposoby zapisywania skali (liczbowa, liniowa, mianowana)
18.	mierzy odległość między obiektami na planie, mapie

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	stosuje skróty w zapisie liczb (np. 5,7 tys., 1,42 mln)
2.	tworzy diagram ilustrujący zbiór danych
3.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na diagramie
4.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na wykresie
5.	wyraża ułamki za pomocą procentów
6.	oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość w przypadkach 10%, 25%, 50%
7.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące procentów
8.	oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie podanym w pełnych godzinach
9.	oblicza czas w godzinach przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h
10.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości
11.	oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie, który jest ułamkiem godziny
12.	oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie, który jest ułamkiem godziny
13.	oblicza czas, który jest ułamkiem godziny, przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h
14.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości
15.	dopasowuje opis słowny do wzoru
16.	dopasowuje wzór do opisu słownego
17.	rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru
18.	zamienia skalę liczbową na mianowaną
19.	oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy
20.	oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	projektuje tabele potrzebne do zapisania zgromadzonych danych
2.	interpretuje dane zamieszczone w tabeli, przedstawione na diagramie lub wykresie
3.	rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w kilku tabelach
4.	oblicza dany procent liczby naturalnej
5.	oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość
6.	oblicza prędkość przy podanej drodze i podanym czasie
7.	oblicza prędkość średnią
8.	oblicza długość drogi przy podanej prędkości i podanym czasie
9.	oblicza czas przy podanej drodze i podanej prędkości
10.	zapisuje w postaci wyrażenia algebraicznego zauważone zależności
11.	rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru
12.	odczytuje informacje podane na mapie, planie

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem danych
	zamieszczonych w tabelach, przedstawionych na diagramie lub wykresie
2.	rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności dotyczące procentów
3.	rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące co najmniej dwóch różnych prędkości lub gdy rozwiązanie wymaga zamiany jednostek długości i/lub czasu
4.	znajduje wartość zmiennej dla podanej wartości wyrażenia algebraicznego
5.	rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych rozwiązuje zadania:

- z zastosowaniem tabel, diagramów i wykresów,

- problemy dotyczące drogi, prędkości i czasu,

- z wykorzystaniem wzorów,

- z zastosowaniem map i planów

Matematyka na co dzień

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	szacuje koszt zakupu określonej ilości towaru przy podanej cenie jednostkowej
2.	zamienia jednostki masy
3.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące zakupów
4.	oblicza rzeczywiste wymiary figur narysowanych w skali
5.	oblicza pola czworokątów na podstawie wymiarów odczytanych z rysunków
6.	oblicza obwody i pola powierzchni pomieszczeń o podanych wymiarach
7.	zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 m 63 cm = 263 cm)
8.	odczytuje dane przedstawione na rysunku, w tabeli, cenniku, na diagramie lub na mapie
9.	odczytuje informacje z rozkładu jazdy
10.	posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie
11.	rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie
12.	mierzy odległość między obiektami na planie, mapie
13.	zamienia jednostki czasu
14.	stosuje cyfry rzymskie do zapisu dat
15.	przyporządkowuje podany rok odpowiedniemu stuleciu

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	oblicza, ile towaru można kupić za daną kwotę przy podanej cenie jednostkowej
2.	zamienia jednostki długości
3.	rozwiązuje zadania z wykorzystaniem jednostek: ar i hektar
4.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pól powierzchni w sytuacjach praktycznych
5.	oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy
6.	oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie
7.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą
8.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące zakupów
2.	zaokrągla do pełnych groszy kwoty typu 5,638 zł
3.	planuje zakupy z uwzględnieniem różnych rodzajów opakowań i cen
4.	oblicza pola i obwody figur, których wymiary są podane w skali
5.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych
6.	odczytuje informacje podane na mapie, planie
7.	oblicza prędkość średnią

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje zadania, które wymagają wyszukania informacji np. w encyklopedii,
	gazetach, internecie
2.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych
3.	rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu
4.	zbiera, analizuje i interpretuje informacje potrzebne do zaplanowania podróży
5.	rozwiązuje złożone zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą
6.	rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

-rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując zdobytą wiedzę i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych

KLASA VIIB Rok szk.2026/2027

Proporcjonalność i procenty

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
oblicza ułamek danej liczby całkowitej
interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej
przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości
zamienia ułamek na procent
zamienia procent na ułamek

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą oraz:

stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej
oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu
zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną oraz:

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą oraz:

stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz:

rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent.

Potęgi

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
zapisuje liczbę w postaci potęgi
oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych
określa znak potęgi
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach
zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych
odczytuje liczby w notacji wykładniczej
zapisuje liczby w notacji wykładniczej
używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

porównuje liczby zapisane w postaci potęg
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg
stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych
stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

Pierwiastki

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań
wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego
rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy
rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne
stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków
stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków
dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki
oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych
oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów
włącza czynnik pod znak pierwiastka
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów
szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach
porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia
dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki
wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne
porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
usuwa niewymierność z mianownika

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

rozpoznaje wyrażenie algebraiczne
oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego
rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej
zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych
nazywa proste wyrażenia algebraiczne
wskazuje wyrazy sumy algebraicznej
podaje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej
porządkuje wyrazy sumy algebraicznej
wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
dodaje proste sumy algebraiczne
mnoży sumy algebraiczne przez liczby i zmienne
wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen
rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych
posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych
nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne
porządkuje wyrażenia algebraiczne
odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy
zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez liczby oraz zmienne w złożonych zadaniach geometrycznych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Równania

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

odgaduje rozwiązanie prostego równania
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
sprawdza liczbę rozwiązań równania
rozpoznaje równania równoważne
rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź
rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów geometrycznych
przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów fizycznych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego
rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych
interpretuje rozwiązanie równania
rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

rozwiązuje zadania geometryczne o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

Trójkąty prostokątne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego
oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków
oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów
stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów
stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód
oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej
stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych
oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku
oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość
oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość
wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków
stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów
oblicza długość boku trójkąta równobocznego o danym polu
stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

wyprowadza poznane wzory
stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

Układ współrzędnych

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

przerysowuje figury narysowane na kartce w kratkę
rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę
rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe na kartce w kratkę
dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole
rysuje prostokątny układ współrzędnych
odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych
zaznacza punkty w układzie współrzędnych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równej długości
rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe
znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)
oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją
uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole
rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek

KLASA IV Rok szk.2025/2026 NOWA ERA

Liczby naturalne – część 1

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
2.	odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)
3.	zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)
4.	dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego
5.	odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
6.	mnoży liczby jednocyfrowe
7.	dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)
8.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej
2.	odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi
3.	zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach
4.	dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
5.	stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)
6.	oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)
7.	oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)
8.	oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)
9.	oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)
10.	oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)
11.	oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)
12.	wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej
13.	wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)
14.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
15.	dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
2.	mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
3.	rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe

Liczby naturalne – część 2

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)
2.	zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze
3.	oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48
4.	zna cyfry rzymskie (I, V, X)
5.	zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi
6.	podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)
7.	spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2
8.	przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
9.	oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
10.	mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe
11.	szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo

1.	oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25
2.	zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi
3.	zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich
4.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych
5.	przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia
6.	oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej
7.	zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi
8.	podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2
9.	wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3
10.	mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu
11.	oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
12.	szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)
13.	szacuje wynik mnożenia dwóch liczb

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe
2.	zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi
3.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2
4.	oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
5.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49
2.	oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
3.	stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek
4.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami

Działania pisemne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
2.	mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową
3.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
4.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe
2.	mnoży pisemnie liczby zakończone zerami
3.	dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
4.	sprawdza poprawność wykonanych działań

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
2.	korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica
3.	korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica
4.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym
2.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym o wyższym stopniu trudności
2.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym o wyższym stopniu trudności

Figury geometryczne – część 1

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
2.	wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
3.	wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe
4.	rysuje odcinek o podanej długości
5.	rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty
6.	rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką
7.	rysuje kwadraty o podanych wymiarach
8.	rysuje przekątne prostokątów
9.	wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy
10.	wymienia różne jednostki długości
11.	oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką
12.	wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii
13.	wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu
14.	rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy
15.	rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej
2.	rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.	podaje liczbę przekątnych w wielokącie
4.	zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry
5.	rysuje osie symetrii figury
6.	podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu
7.	oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi
8.	oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka
2.	wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.	rysuje wielokąty spełniające określone warunki
4.	oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku
5.	rysuje figurę mającą dwie osie symetrii
6.	oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii
2.	dobiera skalę do narysowanych przedmiotów
3.	wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu

Ułamki zwykłe

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
2.	odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
3.	porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
4.	przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu
5.	zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego
6.	rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę
7.	dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
2.	zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
3.	dodaje ułamki zwykłe do całości
4.	odejmuje ułamki zwykłe od całości
5.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
6.	mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe
2.	dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
3.	porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
4.	rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
5.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe
2.	doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej - trudne przykłady

Ułamki dziesiętne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny
2.	dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki
3.	dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki
4.	mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	porównuje ułamki dziesiętne
2.	dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
3.	mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)
4.	zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki
5.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
6.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne
2.	porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów
3.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
5.	zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania
2.	rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

Figury geometryczne – część 2

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
2.	wymienia podstawowe jednostki pola
3.	wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli
4.	wymienia podstawowe jednostki objętości

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

1.	oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką
2.	rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta
3.	opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany
4.	opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki
5.	mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

1.	oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach
2.	szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów
3.	rysuje figurę o danym polu
4.	rysuje rzut sześcianu

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

1.	oblicza obwód kwadratu przy danym polu
2.	rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
3.	rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa
4.	określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

1.	rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
2.	porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa

KLASA VIII - NIE AKTUALNE -GWO

I Liczby i działania

Ocena dopuszczająca.

Zna znaki używane w systemie rzymskim
Zna pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej oraz cechy podzielności przez 2,3,4,5,9,10,100.
Zna pojęcia związane z liczbami: liczba naturalna, całkowita, wymierna, liczby przeciwne, odwrotności
Podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego oraz odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej
Oblicza potęgę o wykładniku naturalnym oraz pierwiastek stopnia II i III z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.
Wykonuje działania na ułamkach np. 1/2+1/4,....
Wykonuje działania łączne na liczbach całkowitych.
Zaokrągla liczby do podanego rzędu.
Zna własności działań na potęgach i pierwiastkach

Ocena dostateczna.

Zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim
zapisuje i odczytuje liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie do 3000.
Rozkłada liczby na czynniki pierwsze oraz wyznacza NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych.
Zapisuje liczbę w notacji wykładniczej.
Porównuje oraz porządkuje liczby zapisane w różny sposób.
Zamienia jednostki.
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach.
Zapisuje wyniki działań na potęgach.
Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod pierwiastek.

Ocena dobra

Zapisuje i odczytuje w systemie rzymskim liczby większe od 4000.
Oblicza dzielną ( lub dzielnik ) mając dane iloraz , dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia.
Podaje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb.
Zapisuje liczbę w notacji wykładniczej.
Wykonuje biegle działania łączne na liczbach wymiernych.
Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując działania na liczbach.
Oblicza wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki.
Usuwa niewymierność z mianownika.

Ocena bardzo dobra

Znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przestawionych w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą.
Rozwiązuje zadana tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
Przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki.
Szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.

Ocena celująca

Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące dzielenia z resztą.

II Wyrażenia algebraiczne i równania.

Ocena dopuszczająca

Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, równanie, rozwiązanie równania.
Buduje wyrażenie algebraiczne oraz redukuje wyrazy podobne w prostych przykładach.
Dodaje, odejmuje sumy algebraiczne,
Mnoży jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian.
Oblicza wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia.
Sprawdzia czy liczba jest rozwiązaniem równania.

Ocena dostateczna

Przekształca wyrażenia algebraiczne oraz oblicza wartość liczbową takich wyrażeń.
Opisuje zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych.
Zna pojęcie równań równoważnych, tożsamościowych i sprzecznych,
Przekształca wzory
Zna pojęcie proporcji i ich własności.
Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne.
Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej.

Ocena dobra

Biegle przekształca wyrażenia algebraiczne.
Opisuje za pomocą równań zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym oraz rozwiązuje takie zadania.
Układa odpowiednią proporcję.
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.

Ocena bardzo dobra

Biegle przekształca wzory.
Rozwiązuje równania wymagające zaawansowanego przekształcania np. sprowadzania do wspólnego mianownika.
Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem wzorów i proporcji.
Rozwiązuje równanie korzystając z proporcji.

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnym.

Wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w dowodzeniu własności liczb i działań

III Figury na płaszczyźnie.

Ocena dopuszczająca

Zna rodzaje trójkątów i własność sumy miar kątów wewnętrznych oraz wzór na pole dowolnego trójkąta i umie je obliczyć
Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu oraz własności czworokątów.
Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je obliczyć mając podane odpowiednie wymiary.
Wyznacza kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku.
Zna twierdzenie Pitagorasa i wie kiedy można go zastosować.
Oblicza długość przeciwprostokątnej i wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze
Zna wzory na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego
Oblicza długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku
Wskazuje trójkąty prostokątne „ekierki”
Odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
Zna podstawowe własności figur geometrycznych

Ocena dostateczna

Zna cechy przystawania trójkątów i umie rozpoznać trójkąty przystające
Zna warunek istnienia trójkąta i umie sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
Oblicza pole wielokąta
Oblicza wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole i bok (wysokość)
Oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa
Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach
Zna wzór na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego i umie je obliczyć
Oblicza długość boku kwadratu lub jego pole, znając długość jego przekątnej
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego
Zna zależności między bokami i kątami w „ekierkach” oraz umie rozwiązać taki trójkąt prostokątny
Wyznacza odległość między dwoma punktami
Umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią.
Wykonuje rysunek ilustrujący zadanie i wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia

Ocena dobra

Uzasadnia przystawanie trójkątów
Oblicza pola wielokątów jeśli możliwe jest wykorzystanie poznanych wzorów
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami
Rozwiązuje zadania tekstowe, w których stosuje się twierdzenie Pitagorasa
Rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną
Oblicza długość boku kwadratu gdy dana jest długość jego przekątnej
Stosuje zależności między długościami boków w „ekierkach”
Oblicza długość boku trójkąta równobocznego gdy dana jest długość jego wysokości lub pole powierzchni.
Oblicza współrzędne środka odcinka

Ocena bardzo dobra

Stosuje własności figur płaskich
Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące „ekierek”
Wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oraz jego pole
Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa o podwyższonym stopniu trudności
Przeprowadza proste dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych
Oblicza współrzędne jednego z końców odcinka jeśli podane są współrzędne jego środka i drugiego końca.

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
Przeprowadza dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych.

IV Graniastosłupy i ostrosłupy

Ocena dopuszczająca

Zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty , prawidłowy, prostopadłościan, sześcian
Rozpoznaje i nazywa graniastosłupy
Rozpoznaje siatki graniastosłupów
Rysuje graniastosłupy
Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od jego rodzaju
Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość graniastosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
Zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prawidłowy, czworościan, czworościan foremny
Rozpoznaje ostrosłupy oraz ich siatki
Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od jego rodzaju
Wie co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą
Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość ostrosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary

Ocena dostateczna

Rysuje siatki graniastosłupów prostych
Wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
Zamienia jednostki objętości
Wyznacza wysokość graniastosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
Wskazuje charakterystyczne przekątne graniastosłupa
Rysuje siatki ostrosłupów
Wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa
Wyznacza wysokość ostrosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
Wskazuje charakterystyczne kąty ostrosłupa

Ocena dobra

Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
Oblicza długości przekątnych graniastosłupów
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
Oblicz długości odcinków zawartych w ostrosłupach

Ocena bardzo dobra

Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące graniastosłupów
Oblicza pole powierzchni graniastosłupa oraz jego objętość z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych
Oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków np. krawędzi wysokości ścian bocznych, wysokości w ostrosłupach
Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące ostrosłupów

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów
Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów
Rozwiązuje zadania łączące w treści graniastosłupy i ostrosłupy
Wyprowadza wzór na przekątną sześcianu i dowolnego prostopadłościanu oraz na objętość czworościanu foremnego

V Zastosowania matematyki

Ocena dopuszczająca

Zna pojęcie procentu
Odczytuje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych podstawowe informacje
Zna zasadę obliczania procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, obliczania liczby na podstawie znanego jej procentu
Zna pojęcie podziału proporcjonalnego

Ocena dostateczna

Oblicza procent danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach
Oblicza liczbę większą lub mniejszą o dany procent
Oblicza stan kąta po dwóch latach
Porównuje lokaty bankowe
Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w prostych przypadkach

Ocena dobra

Oblicza o ile procent zwiększyła się lub zmniejszyła liczba
Oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)
Rozwiązuje zadania związane z procentami w kontekście praktycznym
Układa proporcję odpowiednią do warunków zadania
Dzieli daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

Ocena bardzo dobra

Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w trudniejszych sytuacjach
Oblicza stan kąta po kilku latach
Rozwiązuje zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym
Oblicza wielkość znając jej część oraz stosunek w jakim ją podzielono

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, lokat i ich oprocentowania o podwyższonym stopniu trudności
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków
Rozwiązuje nietypowe zadania związane z podziałem proporcjonalnym

VI Symetrie

Ocena dopuszczająca

Rozpoznaje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
Rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu
Wyznacza punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
Wskazuje osie symetrii figury w prostych przykładach
Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych
Wskazuje środek symetrii figury
Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych
Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena dostateczna

Podaje własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu
Rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu
Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne
Wskazuje osie symetrii figury
Rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu
Konstruuje symetryczną odcinka i dwusieczną kąta

Ocena dobra

Znajduje prostą względem której figury są symetryczne
Podaje przykłady figur, które mają więcej niż jedną oś symetrii
Podaje liczbę osi symetrii n- wielokąta foremnego
Znajduje punkty względem którego figury są symetryczne
Podaje przykłady figur mających więcej niż jeden środek symetrii
Rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii
Zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią

Ocena bardzo dobra

Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne
Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne
Przeprowadza dowody z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności

VII Koła i okręgi

Ocena dopuszczająca

Zna przybliżenia liczby Π
Wykreśla promień, średnicę i cięciwę okręgu.
Odróżnia koło od okręgu
Zna wzór na długość okręgu i pole powierzchni koła
Oblicza długość okręgu i pole koła gdy znana jest średnica lub promień
Wie co to jest pierścień kołowy

Ocena dostateczna

Oblicza promień i średnicę okręgu gdy dana jest jego długość
Oblicza promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole
Oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach
Rozpoznaje styczną do okręgu i zna jej własności
Konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt należący do okręgu
Określa wzajemne położenie okręgów, znając ich promienie i odległość między środkami

Ocena dobra

Oblicza pole koła gdy znana jest długość okręgu i odwrotnie
Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością okręgu i polem koła
Wykreśla styczną do okręgu przechodzącą przez punkt nie należący do okręgu i zna jej własności
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur

Ocena bardzo dobra

Rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem pól i obwodów
Oblicza odległość między środkami okręgów znając ich promienie i położenie
Oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
Rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczna do okręgu

VIII Rachunek prawdopodobieństwa

Ocena dopuszczająca

Zna pojęcie zdarzenie losowego i zdarzenia sprzyjającego
Zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa
Zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza ile z nich ma daną własność

Ocena dostateczna

Określa zdarzenia losowe w doświadczeni
Wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne
Przeprowadza proste doświadczenia losowe
Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenie losowego w prostych przykładach

Ocena dobra

Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

Ocena bardzo dobra

Zna i rozumie pojęcia zdarzenie pewne i niemożliwe

Ocena celująca

Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu

KLASA VB Rok szk.2024/2025

Liczby naturalne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200
2.	mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100
3.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
4.	odczytuje kwadraty i sześciany liczb
5.	zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi
6.	stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych
7.	zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)
8.	zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)
9.	dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe
10.	sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania
11.	mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową
12.	podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej
13.	zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100
14.	stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100
15.	wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)
16.	dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia
2.	stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe
3.	mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku
4.	dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku
5.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
6.	odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku
7.	zapisuje potęgę w postaci iloczynu
8.	zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi
9.	oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora
10.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania
11.	oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
12.	dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego
13.	zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)
14.	szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania
15.	stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)
16.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
17.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe
18.	stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4
19.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania
20.	rozpoznaje liczby pierwsze
21.	rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100
22.	zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych
23.	znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie
24.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe
2.	zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10ⁿ
3.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania
4.	układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego
5.	zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
6.	zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)
7.	dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe
8.	mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
9.	dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe
10.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych
2.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania
3.	oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)
4.	zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
5.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań
6.	uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik
7.	zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)
8.	szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie
9.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
10.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego
11.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb
12.	rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe
13.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	stosuje metodę mnożenia „po kawałku” do liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych
2.	zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
3.	zapisuje treść zadania o podwyższonym stopniu trudności w postaci jednego wyrażenia arytmetycznego
4.	szacuje wynik złożonych działań dodawania i odejmowania również w sytuacjach praktycznych
5.	analizuje i rozumie inne sposoby pamięciowych i pisemnych działań w tym na liczbach rzymskich
6.	uzasadnia cechy podzielności liczb

Figury geometryczne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek

2. rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek

3. określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie

4. wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe

5. rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

6. wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze

7. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte

8. porównuje kąty

9. posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów

10. rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny

11. zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

12. rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny

13. wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym

14. oblicza obwód trójkąta

15. oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie

16. rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta

17. wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona

18. rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego

19. rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt

20. rozpoznaje równoległobok, romb, trapez

21. wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach

22. rysuje równoległobok

23. oblicza obwód równoległoboku

24. wskazuje wysokości równoległoboku

25. rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku

26. rysuje trapezy o danych długościach podstaw

27. wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.	rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe
3.	rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe
4.	rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe
5.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
6.	szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku
7.	rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°
8.	rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów
9.	stosuje nierówność trójkąta
10.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta
11.	oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków
12.	wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów
13.	rysuje różne rodzaje trójkątów
14.	rysuje wysokości trójkąta prostokątnego
15.	rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta
16.	rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku
17.	oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie
18.	rysuje dwie różne wysokości równoległoboku
19.	rozpoznaje rodzaje trapezów
20.	rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości
21.	oblicza długości odcinków w trapezie
22.	wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów
2.	korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych
3.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów
4.	oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami
5.	rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi
6.	w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów
7.	w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków
8.	wskazuje osie symetrii trójkąta
9.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów
10.	rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego
11.	rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach
12.	rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.	wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach
3.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów
4.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości
5.	rysuje równoległobok spełniający określone warunki
6.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	podaje liczbę punktów przecięcia kilku prostych, z których żadna z nich nie jest równoległa
2.	uzasadnia własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych
3.	stosuje nierówność trójkąta do wykazania istnienia danego czworokąta
4.	konstruuje trójkąty o zadanych bokach
5.	wyznacza punkt przecięcia wysokości w trójkącie i podaje jego położenie w zależności od trójkąta
6.	konstruuje równoległoboki o zadanych bokach
7.	określa własności czworokątów złożonych z trójkątów równoramiennych

Ułamki zwykłe

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	zapisuje ułamek w postaci dzielenia
2.	zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
3.	porównuje ułamki o takich samych mianownikach
4.	rozszerza ułamki do wskazanego mianownika
5.	skraca ułamki (proste przypadki)
6.	dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach
7.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
8.	dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków
9.	mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu
10.	mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie
11.	znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych
12.	dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych
2.	porównuje ułamki o takich samych licznikach
3.	rozszerza ułamki do wskazanego licznika
4.	skraca ułamki
5.	wskazuje ułamki nieskracalne
6.	doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci
7.	znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu
8.	sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
9.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
10.	dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach
11.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach
12.	porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy
13.	oblicza ułamek liczby naturalnej
14.	mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
15.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych
16.	dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
17.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków
18.	oblicza kwadraty i sześciany ułamków
19.	oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	porównuje dowolne ułamki
2.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
3.	oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach
4.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego
5.	oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka
6.	oblicza brakujący czynnik w iloczynie
7.	mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci
8.	oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie
9.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
10.	rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
11.	oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych
12.	oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
2.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
3.	rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby
4.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
5.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka danej wielkości
2.	przeprowadza proste rozumowania pozwalające porównać ułamki
3.	oblicza wielodziałaniowe wyrażenia arytmetyczne zawierające skończone ciągi ułamków zwykłych
4.	przedstawia dane ułamki w postaci sumy różnych ułamków o liczniku równym 1
5.	stosuje prawa działań do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki
6.	analizuje i rozumie inne sposoby obliczania wartości niektórych działań na ułamkach zwykłych

Ułamki dziesiętne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego
2.	zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka
3.	odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne
4.	zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)
5.	odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6.	dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
7.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
8.	mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…
9.	mnoży pisemnie ułamki dziesiętne
10.	dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną
11.	zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi
12.	zamienia większe jednostki na mniejsze

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)
2.	zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej
3.	porównuje ułamki dziesiętne
4.	dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci
5.	porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy
6.	znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości
7.	oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych
8.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
9.	mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
10.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
11.	dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
12.	dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną
13.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego
14.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5
2.	oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
3.	zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)
4.	dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)
5.	dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
6.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych
7.	oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych
8.	zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego
9.	zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego
10.	porównuje wielkości podane w różnych jednostkach

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8
2.	rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych
3.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
5.	rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
6.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek
7.	rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	rozpoznaje po mianowniku nieskracalnego ułamka, że jego rozwinięcie dziesiętne jest skończone
2.	znajduje na osi liczbowej przybliżone położenie ułamków dziesiętnych z dużą liczbą cyfr po przecinku
3.	stosuje nietypowe sposoby obliczania wartości niektórych działań na ułamkach dziesiętnych

Pola figur

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych
2.	oblicza pole prostokąta
3.	oblicza pole równoległoboku
4.	oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości
5.	zna wzór na pole trapezu

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	oblicza pola figur narysowanych na kratownicy
2.	oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku
3.	oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku
4.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta
5.	oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych
6.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu
7.	oblicza pole trójkąta
8.	oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych
9.	oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta
2.	oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości
3.	oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku
4.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu
5.	oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości
6.	oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości
7.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu
8.	wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)
9.	rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta
2.	oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów
3.	oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach
4.	oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
5.	oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu
6.	oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy
7.	rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola
8.	zamienia jednostki pola
9.	porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	oblicza, jak zmienia się pole i obwód prostokąta, którego wszystkie boki zostały wydłużone lub skrócone
2.	uzupełnia wielokąty narysowane na kracie do większych wielokątów, aby obliczyć ich pole
3.	dokonuje podziału wielokątów narysowanych na kracie na mniejsze wielokąty o bokach, których wierzchołki są w punktach kratowych
4.	przelicza jednostki pola nie należące do układu SI

Matematyka i my

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny
2.	oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny
3.	zamienia jednostki masy
4.	oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych
5.	odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej
6.	zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite
7.	odczytuje temperaturę z termometru
8.	dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny
2.	oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)
3.	oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia
4.	rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
5.	oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr
6.	oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych
7.	rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)
8.	wyznacza liczbę przeciwną do danej
9.	porównuje dwie liczby całkowite
10.	oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych
11.	rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych
12.	korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite
13.	oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
2.	oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej
3.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej
4.	porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej
5.	oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni
6.	wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza
2.	rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty
3.	rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach (np. długości)
4.	oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej
5.	oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach
6.	oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych
7.	rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	oblicza liczbę minut i sekund po upływie podanego dłuższego czasu
2.	porównuje ceny tego samego towaru zapakowanego w opakowania o różnej masie lub objętości
3.	znajduje na osi liczbowej położenie podstawowych ułamków ujemnych
4.	zamienia kolejność liczb w odejmowaniu, przedstawiając liczby razem ze stojącymi przed nimi znakami
5.	oblicza różnicę dwóch liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych

Figury przestrzenne

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1.	rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki
2.	rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył
3.	podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów
4.	oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
5.	stosuje jednostki objętości
6.	dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu
7.	rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

1.	rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów
2.	oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach
3.	oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi
4.	rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu
5.	rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi
6.	rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1.	podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków
2.	podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek
3.	oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
4.	rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu
5.	dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu
6.	oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki
7.	rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi
8.	dobiera siatkę do modelu graniastosłupa

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

1.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości
3.	oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi
4.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu
5.	rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

1.	podaje liczbę sześcianów jednostkowych o krawędzi 1 cm, z których składa się sześcian o krawędzi 1 dm i sześcian o krawędzi 1 m
2.	rozwiązuje nietypowe zadania z treścią dotyczące prostopadłościanów i sześcianów w kontekście praktycznym
3.	rozpoznaje i projektuje różnorodne siatki brył

KLASA 4 - poprzednia podstawa programowa

LICZBY NATURALNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

dodaje i odejmuje pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,
mnoży i dzieli w zakresie 100,
zapisuje i odczytuje liczby naturalne w zakresie 1000,
zapisuje i odczytuje znaki rzymskie w zakresie 20,
zaznacza i odczytuje liczby na osi liczbowej,
wykonuje działania sposobem pisemnym np.: 453+654; 546-234; 132x3; 372:6,
rozumie zależność o 5 więcej o 5 mniej,

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

dodaje i odejmuje pamięciowo liczby w zakresie 100,
mnoży i dzieli pamięciowo liczby dwucyfrowe przez 2, 3,
mnoży pamięciowo liczby przez 10,
wykonuje pamięciowe dzielenie typu 200:100
mnoży i dzieli w zakresie 100,
zapisuje i odczytuje liczby naturalne w zakresie 1000000,
zapisuje i odczytuje znaki rzymskie do 100,
rozwiązuje zadania tekstowe,
stosuje kolejność działań,
oblicza wartość wyrażeń dwudziałaniowych,
dodaje i odejmuje sposobem pisemnym,
mnoży i dzieli sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
zna pojęcia : suma, różnica, iloczyn, iloraz
wykonuje obliczenia typu: o 4 więcej (mniej0, 3 razy więcej (mniej0,
rozwiązuje równania typu np.: x + 7 = 42, x : 5 = 8 itp.,

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

zapisuje i odczytuje liczby naturalne do 1 000 000 000,
zapisuje i odczytuje znaki rzymskie większe od 100,
zna i stosuje prawa działań,
oblicza kwadrat i sześcian liczby,
układa i rozwiązuje zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania ilorazowego i różnicowego,
wykonuje obliczenia wymagające znajomości algorytmów działań pisemnych
sprawdza poprawność obliczeń korzystając z działań odwrotnych ( w tym dzielenie z resztą),
szacuje wyniki przy obliczeniach pamięciowych
zamienia jednostki czasu, długości, wagi wyższego rzędu na niższego rzędu.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

UŁAMKI ZWYKŁE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe
wskazuje w zapisie licznik i mianownik,
porównuje ułamki o tych samych mianownikach,
dodaje ułamki o tych samych mianownikach,
odejmuje ułamki o tych samych mianownikach bez zamiany całości na ułamek,
potrafi wskazać dany ułamek jako część całości np. zamalować daną część koła, odciąć dany ułamek kwadratu itp.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

potrafi odczytać i zaznaczyć część figury za pomocą ułamka,
zapisuje ułamek w postaci ilorazu i odwrotnie,
skraca i rozszerz proste ułamki,
dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach,
rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe, zaznacza ułamki na osi liczbowej,
zapisuje całość jako ułamek o dowolnym mianowniku.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

zaznacza ułamki o mianowniku 3, 6 na osi liczbowej
porównuje ułamki
skraca i rozszerza ułamki,
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia ułamka zwykłego.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

-sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI DZIESIĘTNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zapisuje i odczytuje proste ułamki dziesiętne np.: 1,7 3,5 7,4...
dodaje i odejmuje ułamki sposobem pisemnym.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych np.: 2cm i 3mm, 4m i 15 cm...
zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z ograniczeniem do części dziesiętnych i setnych

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
sprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne,
zaznacza i odczytuje ułamki z osi liczbowej,
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,
rozwiązuje proste równania typu: x + 1,4 = 6,7; 21,6 –x = 4,7 itp.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

GEOMETRIA

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

umie wykreślić odcinek i zmierzyć jego długość,
umie posługiwać się jednostkami metr, centymetr
potrafi zmierzyć długość klasy, ławki itp.,
odróżnia proste równoległe od prostych prostopadłych w swoim otoczeniu i na rysunku,
zna i potrafi rozróżnić kąty proste, ostre, rozwarte
umie zmierzyć kąt ostry,
rozpoznaje kwadraty i prostokąty,
umie obliczyć obwód prostokąta dowolnym sposobem ( np. mierząc i dodając długości wszystkich boków),
rozpoznaje prostopadłościany
umie posługiwać się cyrklem, kreśli okręgi.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

rozpoznaje prostą, półprostą, łamaną i odcinek,
zna jednostki długości,
rysuje proste równoległe i proste prostopadłe wykorzystując linijkę i ekierkę,
potrafi mierzyć kąty i rysować kąty o danej mierze,
zna własności prostokątów,
zna pojęcie skali, potrafi rysować odcinki i prostokąty w skali 2:1, 1:1, 1:3,
umie obliczać obwód prostokąta i kwadratu oraz jego pole,
w prostopadłościanie potrafi wskazać wierzchołki, krawędzie i ściany,
potrafi odróżnić koło i okrąg,
zna pojęcia: promień, średnica, cięciwa, półokrąg, półkole,
potrafi zaprojektować siatkę prostopadłościanu.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

zna jednostki długości i potrafi je sprawnie zamieniać,
zna pojęcia kąta pełnego i półpełnego oraz ich miary,
sprawnie oblicza obwody i pola prostokątów,
potrafi obliczyć bok kwadratu mając jego obwód lub pole,
umie opisać prostopadłościan i sześcian,
potrafi narysować koło mając jego średnicę,
potrafi odczytać rzeczywiste wymiary z planu lub mapy,
potrafi wskazać, która siatka jest, a która nie jest siatką prostopadłościanu lub sześcianu.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe .

KLASA V - poprzednia podstawa programowa

LICZBY NATURALNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

dodaje i odejmuje w pamięci liczby jedno i dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego np.: 36 + 9, 81 -7 ...
mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5,
oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem
kolejności wykonywania działań, oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych,
dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym,
mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego,
mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe,
oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby jedno i dwucyfrowe,
oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym,
zna podstawowe cechy podzielności liczb ( przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100),
rozróżnia liczby pierwsze i złożone,
rozkłada liczby na czynniki pierwsze.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie wykonuje cztery działania pamięciowo,
rozwiązuje i układa zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego,
sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dwa nawiasy i liczby trzycyfrowe
oblicza potęgi o wykładniku naturalnym
sprawnie wykonuje cztery działania pisemne,
oblicza NWW i NWD.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI ZWYKŁE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

umie wskazać dany ułamek jako część figury geometrycznej
oblicza proste ułamki z liczb np. ⅓ godziny ile to minut,
skraca i rozszerza proste ułamki,
potrafi zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków
dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach
wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,
wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

zna pojęcie ułamka zwykłego jako ilorazu dwóch liczb naturalnych
potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej,
potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np. 3 kwadranse to ... godziny
rozszerza i skraca ułamki,
sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,
wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych,
stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
odczytuje i zaznacza na osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę,
rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków zwykłych wykorzystując prawa działań,
potrafi zapisać treść zadania w postaci prostego równania,
potrafi obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających więcej niż dwa nawiasy.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI DZIESIĘTNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
porównuje ułamki dziesiętne zawierające tę samą liczbę miejsc po przecinku,
zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym,
mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, …
mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne
zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych,
zamienia najprostsze ułamki zwykle na ułamki dziesiętne

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

potrafi zapisać i odczytać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej i odwrotnie,
zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
porównuje ułamki dziesiętne,
zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną,
zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,
wykorzystując skracanie i rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne
oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych
potęguje ułamki dziesiętne,
stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik,
oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne oraz nawiasy.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje oprócz czterech działań również potęgowanie i podwójne nawiasy ,
Rozwiązuje zadania problemowe

LICZBY CAŁKOWITE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

umie podawać przykłady liczb ujemnych w otaczającej rzeczywistości,
zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

porównuje liczby całkowite,
zna pojęcie liczby przeciwnej i potrafi wskazać liczbę przeciwną do danej
umie dodać i odjąć dwie liczby całkowite

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie dodaje i odejmuje liczby całkowite
umie obliczyć wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania i odejmowania na liczbach całkowitych.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

GEOMETRIA

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta
kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie
rozpoznaje i nazywa kąty ostre, proste, rozwarte,-
potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym,
oblicza pole kwadratu i prostokąta,
rozróżnia prostopadłościany i sześciany,
rysuje siatki prostopadłościanów,
rozpoznaje graniastosłupy o różnych podstawach.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

oblicza obwody i pola dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru,
rysuje wysokości w trapezie, rombie, równoległoboku,
rysuje wielokąty o podanych własnościach,
rozpoznaje kąty wierzchołkowe, przyległe,
zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach,
rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta
oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu,
zna jednostki pola i objętości.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów
projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie,
oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części
sprawnie zamienia jednostki pola i objętości
wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych w zadaniach.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

KLASA VI - poprzednia podstawa programowa

LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zna nazwy dzialań
zna algorytmy działań pisemnych
zna algorytm mnożenia i dzielenia uł.dziesietnych przez 10,100, 1000....
zna kolejnośc wykonywania działań
umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczby naturalne i uł.dziesiętne
pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na uł.dziesiętnych i liczbach naturalnych
zna pojęcie potęfi
rozumie związek potęgi z iloczynem
umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i uł.dziesiętnego
potrafi zapisać liczbę w postaci potęgi
porównać potęgi o równych podstawach, jesli podstawa jest liczba naturalną
zna zasadę skracaniai rozszerzania ułaków zwykłych
wie co to ulamek nieskracalny
rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości
zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
potrafi skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę
uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
potrafi wykonywać działania na uł.zwykłych
zna zasadę zamiany uł.zwykłego na dziesietny metoda rozszerzania lub skracania
zna zasadę zamiany uł.dziesiętnego na zwykły
umie zamieniać uł.zwykłe na dziesietne i odwrotnie

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

umie porównywać potęgi o równych wykładnikach, jesli podsawa jest uł.dziesiętnym
obliczyc wartość wyrażenia arytmetycznego zawierajacego potegi
rozwiązać zadanie tekstowe z potegami
zaznaczyc i odczytać ułamek na osi liczbowej
potęgować ułamki zwykłe
obliczyć ułamek z liczby
porównać ułamek zwykły z dziesietnym
wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
potrafi tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczać ich wartości
rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
zna zasade zamiany uł,zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik
rozumie pojęcie rozwinięcia dziesietnego skończonego i nieskończonego okresowego
potrafi podać rozwiniecia dziesietne ułamków
określić kolejna cyfre w rozwinięciu nieskończonym okresowym na podsawie skróconego zapisu

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego zawierającego działania na liczbach naturalnych oraz ułamkach dziesietnych
określić ostatnią cyfrę potęgi
rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
zapisać daną liczbę używając czterech działań i potęgowania
zna warunek konieczny zamiany uł.zwykłego na dziesiętny skończony
potrafi okreslić rodzaj rozwinięcia ułamka

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązać zadania o podwyższonym stopniu trudności wykorzystując działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesietnych oraz potegach

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zna pojęcie koła i okręgu, rozumie różnicę pomiędzy nimi
umie wskazać i nazwać elementy koła i okręgu
zna zależność między promieniem a średnicą
umie kreslić koło i okrąg o danym promieniu
zna pojęcie kąta, ramion, wierzchołka
zna rodzaje katówze względu na ich miary (ostry, prosty, pełny) oraz położenie ( wierzchołkowe, przyległe...)
zna związki miarowe poszczególnych katów
umie zmierzyć kąt
zna rodzaje trójkątów, nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym
sume miar kątów wewnętrznych trójkąta
pochodzenie nazw poszczególnych trójkątów
umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów
obliczyć obwód trójkąta
zna nazwy czworokątów i ich własności
wie ile wynosi suma miar kątów wewnetrznych czworokąta
potrafi obliczyć obwód
umie przenieśc konstrukcyjnie odcinek
potrafi skonstruować odcinek będący sumą lub różnicą odcinków

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

zna miary kątów w trójkącie równobocznym
zna zależności między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym
umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jefgo obwód
umie obliczyć długość boku trójkąta, znając długośc jego obwodu i dwóch pozxostałych boków
obliczyć brakujace miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar katów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnetrznych
rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach
sklasyfikować czworokąty
narysować czworokąt mając informacje o bokach lub przekatnych
rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokata
obliczyć brakujace miary katów w czworokącie
wyznaczyć środek odcinka
podzielić odcinek na 4 równe części
skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez punkt
przenieść kąt
sprawdzić równość nakreślonych kątów
skonstruować trójkąt o danych bokach
wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie obliczyć brakujace miary kątów czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów
umie wykonać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
potrafi wyznaczyć środek narysowanego okręgu
zna warunek trójkąta
umie skonstruować równoległobok mając jego dwa boki i przekątną
potrafi sprawdzić czy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt
rozwiązać zadanie konstrukcyjne oparte na konstrukcji trójkąta o danych bokach
umie skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt
rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązać zadania związane z zegarem
potrafi określić miary kątów przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego , naprzemianległego na podstawie danych na rysunku lub w treści zadania
wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
wykonuje zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
potrafi skonstruować trójką o podanych 2 bokach i kącie zawartym między nimi oraz mając dany jeden bok i 2 katy do niego przyległe

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

potrafi rozwiązywać zadania o podwyzszonym stopniu trudności wykorzystując wiedzę o figurach na płaszczyznie
umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne wykorzystując poznaną wiedzę o podstawowych konstrukcjach i własności konstruowanych figur

LICZBY NA CO DZIEŃ, DROGA, PRĘDKOŚĆ, CZAS

Ocenę dopuszczajacą otrzymuje uczeń, który:

zna zasady dotyczące lat przestępnych i potrafi podac przykładowe lata
zna jednostki czasu i potrafi je zamieniać
umie obliczyć upływ czasu między wydarezniami
porządkować wydarzenia chronologicznie
zna i umie zamieniać jednostki długości, masy oraz umie wykonać obliczenia dotyczące tych jednostek
zna i rozumie pojęcie skali i planu
umie obliczyć skalę oraz długości odcinków w skali i w rzeczywistości
odczytać dane z mapy, planu
zna funkcje podstawowych klawiszy, umie sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działan
wykonuje obliczenia za pomocą kalkulatora
rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków
umie odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy i diagramu
odpowiada na pytania dotyczace znalezionych danych
przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
rozumie znaczenie pojęć droga, prędkość, czas
potrafi obliczyć drogę znając prędkośc i czas

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy
rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą
zna sposób zaokrąglania liczb i rozumie potrzebę zaokrąglania
umie rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
umie rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
obliczyć prędkość znając drogę i czas
obliczyć czas znając drogę i prędkość

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kalendarzem i czasem
rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli
zaokrągla liczby do danego rzędu
wskazuje liczby o podanym zaokrągleniu
zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora
umie rozwiązać zadania tekstowe typu prędkość - droga - czas

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązać trudniejsze zadania dotyczące zastosowania matematyki w życiu codziennym
potrafi określić ilość liczb o danym zaokrągleniu, spełniających określone warunki

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

rozumie pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem
umie rozwiązywać zadania problemowe z wykorzystaniem zdobytej wiedzy

POLA WIELOKĄTÓW

Ocenę dopuszczając otrzymuje uczeń, który:

zna jednostki miary pola
zna wzory na obliczenie pola kwadratu, prostokata, rombu, równolegloboku, trapezu i trójkąta
rozumie pojecie miary pola jako liczbę kwadratów jednostkowych
zna zasadę zamiany metrycznych jednostek pola
dobiera wzór na obliczenie pola rombu w zależności od danych
umie obliczyć pole równolegloboku o danej wysokości i podstawie
oblicza pole rombu
umie obliczyc pole trójkata o danej podstawie i wysokości

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

umie obliczyć pole prostokata i kwadratu
obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie
obliczyć bok prostokąta znając jego pole i dlugość drugiego boku
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokata
zamieniać jednostki pola
rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola równolegloboku
narysować równoległobok o podanym polu
obliczyć długość podstawy równoległoboku znając jego pole i dlugość wysokości opuszczonej na tę podstawę
obliczyć długość wysokośc równoległoboku znając jego pole i dlugość podstawy na którą opuszczona jest ta wysokość
oblicza pole rombu znając dlugości przekatnych
rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trojkąta
potrafi narysować trójkąt o danym polu
umie obliczyć poile narysowanego trójkata
rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trapezu
umie obliczyć pole trapezu mając dane dlugości podstaw i wysokość
obliczyć pole narysowanego trapezu
rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól trójkąta i czworokątów
umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół prostokątów
narysować równoleglobok o polu równym polu danego czworokąta
obliczyć długość przekatnej rombu, znając jego pole i dlugość drugiej przekatnej
podzielić trójkąt na części o równych polach
obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół czworokatów i trójkątów
obliczyć długość wysokości trójkąta znając długość podstawy na którą jest opuszczona oraz pole
obliczyć długość podstawy trójkąta znając długość wysokości oraz pole
narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów
oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

umie rozwiązać zadanie tekstowe o podwyzszonym stopniu trudności związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów

PROCENTY

KLASA VIIB -

Ocena dopuszczająca

I Liczby i działania

Umie zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej i porównywać te liczby.
Umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie.
Zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okresowe.
Zna sposób zaokrąglania liczby, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu.
Zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich, oraz umie je wykonywać dla liczb zapisanych w jednakowej postaci.
Zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich oraz wykonuje działania w najprostszych sytuacjach.
Umie obliczyć ułamek danej liczby.
Zna kolejność wykonywania działań.
Umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach.
Zna pojęcie liczb przeciwnych.
Umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek oraz opisać zbiór liczb za pomocą nierówności
Zna pojęcie odległości między dwoma liczbami na osi liczbowej oraz umie ją określić na podstawie rysunku.

II Procenty

Zna pojęcie procentu i umie wskazać przykłady zastosowania w życiu codziennym.
Umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie.
Umie określić procentowo zaznaczoną część figury.
Zna pojęcie diagramu procentowego i umie odczytać z niego potrzebne informacje.
Umie obliczyć procent danej liczby.
Wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.

III Figury na płaszczyźnie

Zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek, proste prostopadłe i równoległe, kąt, miara kąta, wielokąta.
Zna rodzaje kątów.
Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą.
Zna sumę miar kątów w trójkącie, oraz umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów.
Zna definicję figur przystających; umie wskazać figury przystające.
Zna definicję prostokąta i kwadratu; rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów.
Umie rysować wysokości trójkątów i czworokątów.
Zna pojęcie wielokąta foremnego.
Zna jednostki miary pola.
Zna wzory na obliczanie powierzchni wielokątów oraz umie je obliczać jeśli długości koniecznych odcinków są wyrażone w tych samych jednostkach.
Umie narysować układ współrzędnych, odczytać współrzędne punktów i zaznaczać punkty o podanych współrzędnych, oraz rysować odcinki w układzie współrzędnych.

IV Wyrażenia algebraiczne.

Zna pojęcie wyrażenia algebraicznego; umie budować proste wyrażenia.
Rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz.
Umie obliczać wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania.
Zna pojęcie jednomianu, jednomianów podobnych, sumy algebraicznej, wyrazów podobnych.
Umie uporządkować jednomiany, rozpoznać jednomiany podobne, zredukować wyrazy podobne, pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę.

V Równania.

Zna pojęcie równania, rozwiązania równania.
Umie sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie.
Umie stosować metodę równań równoważnych i rozwiązywać równanie posiadające jeden pierwiastek bez stosowania przekształceń wyrażeń algebraicznych.

VI Potęgi i pierwiastki

Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i umie ją obliczać.
Umie mnożyć i dzielić potęgi o takich samych podstawach, potęgować potęgi,
Zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu.
Umie potęgować iloczyn.
Zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb
Zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka stopnia III z dowolnej liczby.
Umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka stopnia III z sześcianu dowolnej liczby.
Zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu.
Umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia.

VII Graniastosłupy

Zna pojęcia: prostopadłościanu, graniastosłupa prostego, prawidłowego.
Umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe.
Zna pojęcie siatki graniastosłupa oraz jego pola powierzchni.
Zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa.
Umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta.
Zna jednostki objętości i wysokości graniastosłupa.
Umie obliczyć objętość prostopadłościanu, sześcianu , graniastosłupa prostego.

VIII Statystyka

Zna pojęcie diagramu słupkowego, kołowego, wykresu i umie odczytywać z nich informacje.
Umie obliczyć średnią arytmetyczną.
Zna pojęcie danych statystycznych i umie je zebrać.
Zna pojęcie zdarzenia losowego.

Ocena dostateczna

I Liczby i działania

Umie porównywać liczby wymierne, oraz określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego czy dana liczba jest liczba wymierną.
Umie zaokrąglać liczby do danego rzędu (również o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym)
Umie szacować wyniki działań.
Umie dodawać i odejmować oraz mnożyć i dzielić liczby wymierne zapisane w różnych postaciach.
Umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka.
Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich
Umie obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych.
Umie stosować prawa działań..
Umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi zbioru.
Umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej.

II Procenty

Umie zamienić liczbę wymierną na procenty..
Umie obliczyć jakim procentem jednej liczy jest druga liczba, oraz liczbę na podstawie jej procentu.
Umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.
Umie rozwiązać proste zadania związane z procentami.

III Figury na płaszczyźnie.

Umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe przechodzące przez dany punkt.
Umie podzielić odcinek na połowy.
Wie jak obliczyć odległość punktu od prostej.
Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki między nimi.
Umie obliczyć miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych gdy dana jest miara jednego z nich.
Umie obliczać miary kątów w trójkącie.
Umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt.
Umie rozpoznawać trójkąty przystające i konstruować trójkąt o danych trzech bokach.
Zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu; umie podać ich własności oraz obliczać miary kątów.
Umie obliczać obwody narysowanych czworokątów, oraz miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.
Umie zamieniać jednostki pola oraz obliczać pola czworokątów jeżeli długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.
Umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych oraz obliczać dł. odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych.

IV Wyrażenia algebraiczne.

Rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych.
Umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne.
Umie porządkować jednomiany, opuszczać nawiasy, obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu go do postaci dogodnej do obliczeń.
Umie pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian .
Umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną.
Umie pomnożyć dwumian przez dwumian.

V Równania.

Umie zapisać treść zadania za pomocą równania.
Zna pojęcia: równania równoważne oraz umie takie równania rozpoznać.
Umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych.
Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (w tym zadania związane z procentami), rozwiązać je za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania.
Umie przekształcać proste wzory.

VI Potęgi i pierwiastki

Umie zapisać liczbę w postaci potęgi.
Umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń oraz obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi.
Umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach oraz potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
Umie zapisać iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi.
Umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach.
Umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej.
Umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej oraz III stopnia z dowolnej liczby.
Umie oszacować i obliczyć wartość wyrażenie zawierającego pierwiastki.
Umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka.
Umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń.

VII Graniastosłupy

Zna pojęcie graniastosłupa pochyłego.
Umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa prostego.
Umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym.
Umie obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego i rozwiązywać proste zadania tekstowe związane jego obliczaniem.
Umie zamieniać jednostki objętości.
Umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa.

VIII Statystyka

Umie ułożyć pytania do prezentowanych danych.
Umie rozwiązać proste zadania tekstowe związane ze średnią.
Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

Ocena dobra

I Liczby i działania

Umie znajdować liczby spełniające określone warunki.
Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.
Umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych.
Umie rozwiązywać zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych.
Umie zamieniać jednostki długości, masy.
Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych, oraz obliczać wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych w prostych przykładach.
Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik.
Umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość.
Umie stosować prawa działań.
Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.

II Procenty

Zna pojęcie promila, umie zamieniać ułamki i procenty na promile i odwrotnie.
Potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować.
Umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu.
Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby oraz obliczania podwyżek i obniżek o dany procent.
Umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej.
Umie zastosować powyższe obliczenia w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

III Figury na płaszczyźnie

Umie obliczyć odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi oraz sprawdzić współliniowość trzech punktów.
Umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów.
Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów, trójkątów i czworokąt.
Umie rozwiązywać proste zadania konstrukcyjne.
Umie uzasadniać przystawanie trójkątów w prostych przypadkach.
Umie klasyfikować trójkąty i czworokąty.
Umie zamieniać jednostki.
Umie obliczać pola i obwody wielokątów w zadaniach tekstowych..
Umie wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta umieszczonego w układzie współrzędnych.

IV Wyrażenia algebraiczne

Umie budować i odczytywać proste wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
Umie zapisywać warunki typowego zadania w postaci jednomianu i sumy algebraicznej.
Umie obliczać wartość liczbowa wyrażenia po przekształceniu do prostszej postaci.
Umie mnożyć sumy algebraiczne.
Sprawnie doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.

V Równania.

Umie zapisać typowe zadanie w postaci równania w tym zadania dotyczące procentów..
Umie zbudować równanie o podanym pierwiastku.
Umie rozwiązać każdy typ równania.
Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji oraz rozwiązać je za pomocą równania.
Umie przekształcać typowe wzory.

VI Potęgi i pierwiastki.

Umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych.
Umie obliczyć wartość typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi i pierwiastki.
Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z potęgami i pierwiastkami.
Umie doprowadzać wyrażenia do najprostszej postaci stosując wszystkie poznane wzory, oraz do obliczeń wartości liczbowej tych wyrażeń.
Umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej oraz porównywać tak zapisane liczby.
Umie oszacować liczbę niewymierną.
Umie doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci w typowych sytuacjach..

VII Graniastosłupy

Umie rozwiązać typowe zadania związane z sumą długości krawędzi.
Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta.
Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.

VIII Statystyka

Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną.
Umie opracować i prezentować dane statystyczne.
Zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego oraz określić zdarzenia losowe w doświadcz

Ocena bardzo dobra

I Liczby i działania

Umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego.
Umie wstawić nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik.
Sprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych.
Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności.
Umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków.
Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.
Umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości na osi liczbowej od danej liczby.

II Procenty

Potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje.
Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczeniami procentowymi.
Umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu.

III Figury na płaszczyźnie

Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych.
Umie uzasadniać przystawanie trójkątów.
Umie rozwiązywać zadania trudniejsze tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych.
Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi.

IV Wyrażenia algebraiczne

Umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych.
Umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
Umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, y wyrażenie spełniło podany warunek.
Umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy alg. przez jednomian oraz mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.
Umie zapisać sumę w postaci iloczynu.

V Równania.

Umie rozwiązać równania z zastosowaniem przekształceń wyrażeń algebraicznych.
Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równań i sprawdzać poprawność rozwiązania.
Umie przekształcać wzory w tym fizyczne i geometryczne.
Umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość.

VI Potęgi i pierwiastki.

Biegle oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi pierwiastki.
Umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi.
Umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
Umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych.
Umie obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej.
Umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek.
Umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, oraz porównywać takie liczby.

VII Graniastosłupy

Umie rozwiązać trudniejsze zadanie związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.
Umie obliczyć pole powierzchni i objętość brył zbudowanych z graniastosłupów prostych.

VIII Statystyka

Umie prezentować dane w korzystnej formie.
Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

Ocena celująca

Uczeń:

Umie obliczać wartości ułamków piętrowych.

Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną.
Umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej
Umie zapisać problem w postaci równania
Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stężeń procentowych wraz ze sprawdzeniem.
Umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne.
Umie wykorzystywać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb.
Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w trakcie sprawdzianów pisemnych.
Czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne i przekazuje informacje kolegom.
Bierze udział w konkursach przedmiotowych.

Beata Stanaszek-Lipka

Beata Stanaszek-Lipka

Moje przedmioty i programy

Wymagania edukacyjne dla poszczególnych klas

Linki

Kontakty

Logowanie