Moje przedmioty i programy
Ogólne zasady oceniania na lekcjach matematyki oraz wymagania edukacyjne dla poszczególnych klas
WYMAGANIA EDUKACYJNE
KLASA VIII
I Liczby i działania
Ocena dopuszczająca.
- Zna znaki używane w systemie rzymskim
- Zna pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej oraz cechy podzielności przez 2,3,4,5,9,10,100.
- Zna pojęcia związane z liczbami: liczba naturalna, całkowita, wymierna, liczby przeciwne, odwrotności
- Podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego oraz odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej
- Oblicza potęgę o wykładniku naturalnym oraz pierwiastek stopnia II i III z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.
- Wykonuje działania na ułamkach np. 1/2+1/4,....
- Wykonuje działania łączne na liczbach całkowitych.
- Zaokrągla liczby do podanego rzędu.
- Zna własności działań na potęgach i pierwiastkach
Ocena dostateczna.
- Zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie do 3000.
- Rozkłada liczby na czynniki pierwsze oraz wyznacza NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych.
- Zapisuje liczbę w notacji wykładniczej.
- Porównuje oraz porządkuje liczby zapisane w różny sposób.
- Zamienia jednostki.
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach.
- Zapisuje wyniki działań na potęgach.
- Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod pierwiastek.
Ocena dobra
- Zapisuje i odczytuje w systemie rzymskim liczby większe od 4000.
- Oblicza dzielną ( lub dzielnik ) mając dane iloraz , dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia.
- Podaje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb.
- Zapisuje liczbę w notacji wykładniczej.
- Wykonuje biegle działania łączne na liczbach wymiernych.
- Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując działania na liczbach.
- Oblicza wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki.
- Usuwa niewymierność z mianownika.
Ocena bardzo dobra
- Znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przestawionych w postaci iloczynu liczb pierwszych.
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą.
- Rozwiązuje zadana tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
- Przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki.
- Szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.
Ocena celująca
- Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące dzielenia z resztą.
II Wyrażenia algebraiczne i równania.
Ocena dopuszczająca
- Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, równanie, rozwiązanie równania.
- Buduje wyrażenie algebraiczne oraz redukuje wyrazy podobne w prostych przykładach.
- Dodaje, odejmuje sumy algebraiczne,
- Mnoży jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian.
- Oblicza wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia.
- Sprawdzia czy liczba jest rozwiązaniem równania.
Ocena dostateczna
- Przekształca wyrażenia algebraiczne oraz oblicza wartość liczbową takich wyrażeń.
- Opisuje zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych.
- Zna pojęcie równań równoważnych, tożsamościowych i sprzecznych,
- Przekształca wzory
- Zna pojęcie proporcji i ich własności.
- Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne.
- Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej.
Ocena dobra
- Biegle przekształca wyrażenia algebraiczne.
- Opisuje za pomocą równań zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym oraz rozwiązuje takie zadania.
- Układa odpowiednią proporcję.
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.
Ocena bardzo dobra
- Biegle przekształca wzory.
- Rozwiązuje równania wymagające zaawansowanego przekształcania np. sprowadzania do wspólnego mianownika.
- Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem wzorów i proporcji.
- Rozwiązuje równanie korzystając z proporcji.
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnym.
- Wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w dowodzeniu własności liczb i działań
III Figury na płaszczyźnie.
Ocena dopuszczająca
- Zna rodzaje trójkątów i własność sumy miar kątów wewnętrznych oraz wzór na pole dowolnego trójkąta i umie je obliczyć
- Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu oraz własności czworokątów.
- Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je obliczyć mając podane odpowiednie wymiary.
- Wyznacza kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku.
- Zna twierdzenie Pitagorasa i wie kiedy można go zastosować.
- Oblicza długość przeciwprostokątnej i wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze
- Zna wzory na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego
- Oblicza długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku
- Wskazuje trójkąty prostokątne „ekierki”
- Odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
- Zna podstawowe własności figur geometrycznych
Ocena dostateczna
- Zna cechy przystawania trójkątów i umie rozpoznać trójkąty przystające
- Zna warunek istnienia trójkąta i umie sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
- Oblicza pole wielokąta
- Oblicza wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole i bok (wysokość)
- Oblicza długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa
- Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach
- Zna wzór na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego i umie je obliczyć
- Oblicza długość boku kwadratu lub jego pole, znając długość jego przekątnej
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego
- Zna zależności między bokami i kątami w „ekierkach” oraz umie rozwiązać taki trójkąt prostokątny
- Wyznacza odległość między dwoma punktami
- Umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią.
- Wykonuje rysunek ilustrujący zadanie i wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia
Ocena dobra
- Uzasadnia przystawanie trójkątów
- Oblicza pola wielokątów jeśli możliwe jest wykorzystanie poznanych wzorów
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których stosuje się twierdzenie Pitagorasa
- Rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną
- Oblicza długość boku kwadratu gdy dana jest długość jego przekątnej
- Stosuje zależności między długościami boków w „ekierkach”
- Oblicza długość boku trójkąta równobocznego gdy dana jest długość jego wysokości lub pole powierzchni.
- Oblicza współrzędne środka odcinka
Ocena bardzo dobra
- Stosuje własności figur płaskich
- Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące „ekierek”
- Wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oraz jego pole
- Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa o podwyższonym stopniu trudności
- Przeprowadza proste dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych
- Oblicza współrzędne jednego z końców odcinka jeśli podane są współrzędne jego środka i drugiego końca.
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
- Przeprowadza dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych.
IV Graniastosłupy i ostrosłupy
Ocena dopuszczająca
- Zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty , prawidłowy, prostopadłościan, sześcian
- Rozpoznaje i nazywa graniastosłupy
- Rozpoznaje siatki graniastosłupów
- Rysuje graniastosłupy
- Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od jego rodzaju
- Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość graniastosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
- Zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prawidłowy, czworościan, czworościan foremny
- Rozpoznaje ostrosłupy oraz ich siatki
- Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od jego rodzaju
- Wie co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą
- Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość ostrosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
Ocena dostateczna
- Rysuje siatki graniastosłupów prostych
- Wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
- Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
- Zamienia jednostki objętości
- Wyznacza wysokość graniastosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
- Wskazuje charakterystyczne przekątne graniastosłupa
- Rysuje siatki ostrosłupów
- Wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
- Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa
- Wyznacza wysokość ostrosłupa gdy dane są pozostałe wielkości
- Wskazuje charakterystyczne kąty ostrosłupa
Ocena dobra
- Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
- Oblicza długości przekątnych graniastosłupów
- Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
- Oblicz długości odcinków zawartych w ostrosłupach
Ocena bardzo dobra
- Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące graniastosłupów
- Oblicza pole powierzchni graniastosłupa oraz jego objętość z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych
- Oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków np. krawędzi wysokości ścian bocznych, wysokości w ostrosłupach
- Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące ostrosłupów
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów
- Rozwiązuje zadania łączące w treści graniastosłupy i ostrosłupy
- Wyprowadza wzór na przekątną sześcianu i dowolnego prostopadłościanu oraz na objętość czworościanu foremnego
V Zastosowania matematyki
Ocena dopuszczająca
- Zna pojęcie procentu
- Odczytuje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych podstawowe informacje
- Zna zasadę obliczania procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, obliczania liczby na podstawie znanego jej procentu
- Zna pojęcie podziału proporcjonalnego
Ocena dostateczna
- Oblicza procent danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach
- Oblicza liczbę większą lub mniejszą o dany procent
- Oblicza stan kąta po dwóch latach
- Porównuje lokaty bankowe
- Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w prostych przypadkach
Ocena dobra
- Oblicza o ile procent zwiększyła się lub zmniejszyła liczba
- Oblicza liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)
- Rozwiązuje zadania związane z procentami w kontekście praktycznym
- Układa proporcję odpowiednią do warunków zadania
- Dzieli daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku
Ocena bardzo dobra
- Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w trudniejszych sytuacjach
- Oblicza stan kąta po kilku latach
- Rozwiązuje zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym
- Oblicza wielkość znając jej część oraz stosunek w jakim ją podzielono
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, lokat i ich oprocentowania o podwyższonym stopniu trudności
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków
- Rozwiązuje nietypowe zadania związane z podziałem proporcjonalnym
VI Symetrie
Ocena dopuszczająca
- Rozpoznaje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
- Rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu
- Wyznacza punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
- Wskazuje osie symetrii figury w prostych przykładach
- Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych
- Wskazuje środek symetrii figury
- Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych
- Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
Ocena dostateczna
- Podaje własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu
- Rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu
- Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne
- Wskazuje osie symetrii figury
- Rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu
- Konstruuje symetryczną odcinka i dwusieczną kąta
Ocena dobra
- Znajduje prostą względem której figury są symetryczne
- Podaje przykłady figur, które mają więcej niż jedną oś symetrii
- Podaje liczbę osi symetrii n- wielokąta foremnego
- Znajduje punkty względem którego figury są symetryczne
- Podaje przykłady figur mających więcej niż jeden środek symetrii
- Rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii
- Zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią
Ocena bardzo dobra
- Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne
- Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne
- Przeprowadza dowody z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
VII Koła i okręgi
Ocena dopuszczająca
- Zna przybliżenia liczby Π
- Wykreśla promień, średnicę i cięciwę okręgu.
- Odróżnia koło od okręgu
- Zna wzór na długość okręgu i pole powierzchni koła
- Oblicza długość okręgu i pole koła gdy znana jest średnica lub promień
- Wie co to jest pierścień kołowy
Ocena dostateczna
- Oblicza promień i średnicę okręgu gdy dana jest jego długość
- Oblicza promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole
- Oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach
- Rozpoznaje styczną do okręgu i zna jej własności
- Konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt należący do okręgu
- Określa wzajemne położenie okręgów, znając ich promienie i odległość między środkami
Ocena dobra
- Oblicza pole koła gdy znana jest długość okręgu i odwrotnie
- Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z długością okręgu i polem koła
- Wykreśla styczną do okręgu przechodzącą przez punkt nie należący do okręgu i zna jej własności
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur
Ocena bardzo dobra
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem pól i obwodów
- Oblicza odległość między środkami okręgów znając ich promienie i położenie
- Oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczna do okręgu
VIII Rachunek prawdopodobieństwa
Ocena dopuszczająca
- Zna pojęcie zdarzenie losowego i zdarzenia sprzyjającego
- Zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa
- Zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza ile z nich ma daną własność
Ocena dostateczna
- Określa zdarzenia losowe w doświadczeni
- Wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne
- Przeprowadza proste doświadczenia losowe
- Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenie losowego w prostych przykładach
Ocena dobra
- Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego
Ocena bardzo dobra
- Zna i rozumie pojęcia zdarzenie pewne i niemożliwe
Ocena celująca
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
KLASA IV AB Rok szk.2024/2025
Liczby naturalne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
2.
odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)
3.
zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)
4.
dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego
5.
odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
6.
mnoży liczby jednocyfrowe
7.
dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)
8.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej
2.
odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi
3.
zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach
4.
dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
5.
stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)
6.
oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)
7.
oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)
8.
oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)
9.
oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)
10.
oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)
11.
oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)
12.
wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej
13.
wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)
14.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
15.
dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
2.
mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
3.
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe
Liczby naturalne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)
2.
zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze
3.
oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48
4.
zna cyfry rzymskie (I, V, X)
5.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi
6.
podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)
7.
spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2
8.
przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
9.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
10.
mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe
11.
szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo
1.
oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25
2.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi
3.
zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich
4.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych
5.
przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia
6.
oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej
7.
zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi
8.
podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2
9.
wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3
10.
mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu
11.
oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
12.
szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)
13.
szacuje wynik mnożenia dwóch liczb
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe
2.
zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2
4.
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
5.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49
2.
oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
3.
stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek
4.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami
Działania pisemne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
2.
mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową
3.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
4.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe
2.
mnoży pisemnie liczby zakończone zerami
3.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
4.
sprawdza poprawność wykonanych działań
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
2.
korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica
3.
korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica
4.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez
liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym o wyższym stopniu trudności
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym o wyższym stopniu trudności
Figury geometryczne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
2.
wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
3.
wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe
4.
rysuje odcinek o podanej długości
5.
rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty
6.
rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką
7.
rysuje kwadraty o podanych wymiarach
8.
rysuje przekątne prostokątów
9.
wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy
10.
wymienia różne jednostki długości
11.
oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką
12.
wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii
13.
wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu
14.
rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy
15.
rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej
2.
rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.
podaje liczbę przekątnych w wielokącie
4.
zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry
5.
rysuje osie symetrii figury
6.
podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu
7.
oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi
8.
oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka
2.
wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.
rysuje wielokąty spełniające określone warunki
4.
oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku
5.
rysuje figurę mającą dwie osie symetrii
6.
oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii
2.
dobiera skalę do narysowanych przedmiotów
3.
wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu
Ułamki zwykłe
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
2.
odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
3.
porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
4.
przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu
5.
zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego
6.
rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę
7.
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
2.
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
3.
dodaje ułamki zwykłe do całości
4.
odejmuje ułamki zwykłe od całości
5.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
6.
mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe
2.
dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
3.
porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
4.
rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
5.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych
mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe
2.
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej - trudne przykłady
Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny
2.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki
3.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki
4.
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
porównuje ułamki dziesiętne
2.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
3.
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)
4.
zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki
5.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
dziesiętnych
6.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne
2.
porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
5.
zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania
2.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
Figury geometryczne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
2.
wymienia podstawowe jednostki pola
3.
wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli
4.
wymienia podstawowe jednostki objętości
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli spełnił wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:
1.
oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką
2.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta
3.
opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany
4.
opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki
5.
mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:
1.
oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach
2.
szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów
3.
rysuje figurę o danym polu
4.
rysuje rzut sześcianu
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli spełnił wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:
1.
oblicza obwód kwadratu przy danym polu
2.
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
3.
rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa
4.
określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:
1.
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
2.
porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa
KLASA VB Rok szk.2024/2025
Liczby naturalne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200
2.
mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100
3.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
4.
odczytuje kwadraty i sześciany liczb
5.
zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi
6.
stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych
7.
zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)
8.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)
9.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe
10.
sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania
11.
mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową
12.
podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej
13.
zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100
14.
stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100
15.
wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)
16.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia
2.
stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe
3.
mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku
4.
dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku
5.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
6.
odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku
7.
zapisuje potęgę w postaci iloczynu
8.
zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi
9.
oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora
10.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania
11.
oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
12.
dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego
13.
zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)
14.
szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania
15.
stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)
16.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
17.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe
18.
stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4
19.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania
20.
rozpoznaje liczby pierwsze
21.
rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100
22.
zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych
23.
znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie
24.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe
2.
zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n
3.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania
4.
układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego
5.
zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
6.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)
7.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe
8.
mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
9.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe
10.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych
2.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania
3.
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)
4.
zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
5.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań
6.
uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik
7.
zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)
8.
szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie
9.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
10.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego
11.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb
12.
rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe
13.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
stosuje metodę mnożenia „po kawałku” do liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych
2.
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
3.
zapisuje treść zadania o podwyższonym stopniu trudności w postaci jednego wyrażenia arytmetycznego
4.
szacuje wynik złożonych działań dodawania i odejmowania również w sytuacjach praktycznych
5.
analizuje i rozumie inne sposoby pamięciowych i pisemnych działań w tym na liczbach rzymskich
6.
uzasadnia cechy podzielności liczb
Figury geometryczne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek
2. rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek
3. określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie
4. wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe
5. rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
6. wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze
7. rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte
8. porównuje kąty
9. posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów
10. rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny
11. zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie
12. rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny
13. wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym
14. oblicza obwód trójkąta
15. oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie
16. rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta
17. wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona
18. rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego
19. rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt
20. rozpoznaje równoległobok, romb, trapez
21. wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach
22. rysuje równoległobok
23. oblicza obwód równoległoboku
24. wskazuje wysokości równoległoboku
25. rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku
26. rysuje trapezy o danych długościach podstaw
27. wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.
rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe
3.
rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe
4.
rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe
5.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
6.
szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku
7.
rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°
8.
rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów
9.
stosuje nierówność trójkąta
10.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta
11.
oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków
12.
wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów
13.
rysuje różne rodzaje trójkątów
14.
rysuje wysokości trójkąta prostokątnego
15.
rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta
16.
rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku
17.
oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie
18.
rysuje dwie różne wysokości równoległoboku
19.
rozpoznaje rodzaje trapezów
20.
rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości
21.
oblicza długości odcinków w trapezie
22.
wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów
2.
korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych
3.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów
4.
oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami
5.
rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi
6.
w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów
7.
w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków
8.
wskazuje osie symetrii trójkąta
9.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów
10.
rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego
11.
rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach
12.
rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.
wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach
3.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów
4.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości
5.
rysuje równoległobok spełniający określone warunki
6.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
podaje liczbę punktów przecięcia kilku prostych, z których żadna z nich nie jest równoległa
2.
uzasadnia własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych
3.
stosuje nierówność trójkąta do wykazania istnienia danego czworokąta
4.
konstruuje trójkąty o zadanych bokach
5.
wyznacza punkt przecięcia wysokości w trójkącie i podaje jego położenie w zależności od trójkąta
6.
konstruuje równoległoboki o zadanych bokach
7.
określa własności czworokątów złożonych z trójkątów równoramiennych
Ułamki zwykłe
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zapisuje ułamek w postaci dzielenia
2.
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
3.
porównuje ułamki o takich samych mianownikach
4.
rozszerza ułamki do wskazanego mianownika
5.
skraca ułamki (proste przypadki)
6.
dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
8.
dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków
9.
mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu
10.
mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie
11.
znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych
12.
dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych
2.
porównuje ułamki o takich samych licznikach
3.
rozszerza ułamki do wskazanego licznika
4.
skraca ułamki
5.
wskazuje ułamki nieskracalne
6.
doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci
7.
znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu
8.
sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
9.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
10.
dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach
11.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach
12.
porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy
13.
oblicza ułamek liczby naturalnej
14.
mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
15.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych
16.
dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
17.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków
18.
oblicza kwadraty i sześciany ułamków
19.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
porównuje dowolne ułamki
2.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
3.
oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach
4.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego
5.
oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka
6.
oblicza brakujący czynnik w iloczynie
7.
mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci
8.
oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie
9.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
10.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
11.
oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych
12.
oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
2.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
3.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby
4.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
5.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka danej wielkości
2.
przeprowadza proste rozumowania pozwalające porównać ułamki
3.
oblicza wielodziałaniowe wyrażenia arytmetyczne zawierające skończone ciągi ułamków zwykłych
4.
przedstawia dane ułamki w postaci sumy różnych ułamków o liczniku równym 1
5.
stosuje prawa działań do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki
6.
analizuje i rozumie inne sposoby obliczania wartości niektórych działań na ułamkach zwykłych
Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego
2.
zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka
3.
odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne
4.
zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)
5.
odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
8.
mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…
9.
mnoży pisemnie ułamki dziesiętne
10.
dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną
11.
zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi
12.
zamienia większe jednostki na mniejsze
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)
2.
zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej
3.
porównuje ułamki dziesiętne
4.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci
5.
porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy
6.
znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości
7.
oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych
8.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
9.
mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
10.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
11.
dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
12.
dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną
13.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego
14.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5
2.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
3.
zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)
4.
dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)
5.
dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
6.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych
7.
oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych
8.
zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego
9.
zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego
10.
porównuje wielkości podane w różnych jednostkach
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8
2.
rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych
3.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
5.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
6.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek
7.
rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
rozpoznaje po mianowniku nieskracalnego ułamka, że jego rozwinięcie dziesiętne jest skończone
2.
znajduje na osi liczbowej przybliżone położenie ułamków dziesiętnych z dużą liczbą cyfr po przecinku
3.
stosuje nietypowe sposoby obliczania wartości niektórych działań na ułamkach dziesiętnych
Pola figur
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych
2.
oblicza pole prostokąta
3.
oblicza pole równoległoboku
4.
oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości
5.
zna wzór na pole trapezu
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza pola figur narysowanych na kratownicy
2.
oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku
3.
oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku
4.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta
5.
oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych
6.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu
7.
oblicza pole trójkąta
8.
oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych
9.
oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta
2.
oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości
3.
oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku
4.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu
5.
oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości
6.
oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości
7.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu
8.
wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)
9.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta
2.
oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów
3.
oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach
4.
oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
5.
oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu
6.
oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy
7.
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola
8.
zamienia jednostki pola
9.
porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
oblicza, jak zmienia się pole i obwód prostokąta, którego wszystkie boki zostały wydłużone lub skrócone
2.
uzupełnia wielokąty narysowane na kracie do większych wielokątów, aby obliczyć ich pole
3.
dokonuje podziału wielokątów narysowanych na kracie na mniejsze wielokąty o bokach, których wierzchołki są w punktach kratowych
4.
przelicza jednostki pola nie należące do układu SI
Matematyka i my
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny
2.
oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny
3.
zamienia jednostki masy
4.
oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych
5.
odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej
6.
zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite
7.
odczytuje temperaturę z termometru
8.
dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny
2.
oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)
3.
oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia
4.
rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
5.
oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr
6.
oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)
8.
wyznacza liczbę przeciwną do danej
9.
porównuje dwie liczby całkowite
10.
oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych
11.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych
12.
korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite
13.
oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
2.
oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej
3.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej
4.
porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej
5.
oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni
6.
wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza
2.
rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach
(np. długości)4.
oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej
5.
oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach
6.
oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych
7.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
oblicza liczbę minut i sekund po upływie podanego dłuższego czasu
2.
porównuje ceny tego samego towaru zapakowanego w opakowania o różnej masie lub objętości
3.
znajduje na osi liczbowej położenie podstawowych ułamków ujemnych
4.
zamienia kolejność liczb w odejmowaniu, przedstawiając liczby razem ze stojącymi przed nimi znakami
5.
oblicza różnicę dwóch liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych
Figury przestrzenne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki
2.
rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył
3.
podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów
4.
oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
5.
stosuje jednostki objętości
6.
dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu
7.
rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów
2.
oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach
3.
oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi
4.
rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu
5.
rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi
6.
rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków
2.
podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek
3.
oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
4.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu
5.
dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu
6.
oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki
7.
rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi
8.
dobiera siatkę do modelu graniastosłupa
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości
3.
oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi
4.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu
5.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów
Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:
1.
podaje liczbę sześcianów jednostkowych o krawędzi 1 cm, z których składa się sześcian o krawędzi 1 dm i sześcian o krawędzi 1 m
2.
rozwiązuje nietypowe zadania z treścią dotyczące prostopadłościanów i sześcianów w kontekście praktycznym
3.
rozpoznaje i projektuje różnorodne siatki brył
KLASA 4 - poprzednia podstawa programowa
LICZBY NATURALNE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- dodaje i odejmuje pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,
- mnoży i dzieli w zakresie 100,
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne w zakresie 1000,
- zapisuje i odczytuje znaki rzymskie w zakresie 20,
- zaznacza i odczytuje liczby na osi liczbowej,
- wykonuje działania sposobem pisemnym np.: 453+654; 546-234; 132x3; 372:6,
- rozumie zależność o 5 więcej o 5 mniej,
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- dodaje i odejmuje pamięciowo liczby w zakresie 100,
- mnoży i dzieli pamięciowo liczby dwucyfrowe przez 2, 3,
- mnoży pamięciowo liczby przez 10,
- wykonuje pamięciowe dzielenie typu 200:100
- mnoży i dzieli w zakresie 100,
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne w zakresie 1000000,
- zapisuje i odczytuje znaki rzymskie do 100,
- rozwiązuje zadania tekstowe,
- stosuje kolejność działań,
- oblicza wartość wyrażeń dwudziałaniowych,
- dodaje i odejmuje sposobem pisemnym,
- mnoży i dzieli sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
- zna pojęcia : suma, różnica, iloczyn, iloraz
- wykonuje obliczenia typu: o 4 więcej (mniej0, 3 razy więcej (mniej0,
- rozwiązuje równania typu np.: x + 7 = 42, x : 5 = 8 itp.,
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne do 1 000 000 000,
- zapisuje i odczytuje znaki rzymskie większe od 100,
- zna i stosuje prawa działań,
- oblicza kwadrat i sześcian liczby,
- układa i rozwiązuje zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania ilorazowego i różnicowego,
- wykonuje obliczenia wymagające znajomości algorytmów działań pisemnych
- sprawdza poprawność obliczeń korzystając z działań odwrotnych ( w tym dzielenie z resztą),
- szacuje wyniki przy obliczeniach pamięciowych
- zamienia jednostki czasu, długości, wagi wyższego rzędu na niższego rzędu.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
UŁAMKI ZWYKŁE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe
- wskazuje w zapisie licznik i mianownik,
- porównuje ułamki o tych samych mianownikach,
- dodaje ułamki o tych samych mianownikach,
- odejmuje ułamki o tych samych mianownikach bez zamiany całości na ułamek,
- potrafi wskazać dany ułamek jako część całości np. zamalować daną część koła, odciąć dany ułamek kwadratu itp.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- potrafi odczytać i zaznaczyć część figury za pomocą ułamka,
- zapisuje ułamek w postaci ilorazu i odwrotnie,
- skraca i rozszerz proste ułamki,
- dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach,
- rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe, zaznacza ułamki na osi liczbowej,
- zapisuje całość jako ułamek o dowolnym mianowniku.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- zaznacza ułamki o mianowniku 3, 6 na osi liczbowej
- porównuje ułamki
- skraca i rozszerza ułamki,
- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia ułamka zwykłego.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- -sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe
UŁAMKI DZIESIĘTNE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- zapisuje i odczytuje proste ułamki dziesiętne np.: 1,7 3,5 7,4...
- dodaje i odejmuje ułamki sposobem pisemnym.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych np.: 2cm i 3mm, 4m i 15 cm...
- zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z ograniczeniem do części dziesiętnych i setnych
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
- sprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne,
- zaznacza i odczytuje ułamki z osi liczbowej,
- mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,
- rozwiązuje proste równania typu: x + 1,4 = 6,7; 21,6 –x = 4,7 itp.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
GEOMETRIA
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- umie wykreślić odcinek i zmierzyć jego długość,
- umie posługiwać się jednostkami metr, centymetr
- potrafi zmierzyć długość klasy, ławki itp.,
- odróżnia proste równoległe od prostych prostopadłych w swoim otoczeniu i na rysunku,
- zna i potrafi rozróżnić kąty proste, ostre, rozwarte
- umie zmierzyć kąt ostry,
- rozpoznaje kwadraty i prostokąty,
- umie obliczyć obwód prostokąta dowolnym sposobem ( np. mierząc i dodając długości wszystkich boków),
- rozpoznaje prostopadłościany
- umie posługiwać się cyrklem, kreśli okręgi.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- rozpoznaje prostą, półprostą, łamaną i odcinek,
- zna jednostki długości,
- rysuje proste równoległe i proste prostopadłe wykorzystując linijkę i ekierkę,
- potrafi mierzyć kąty i rysować kąty o danej mierze,
- zna własności prostokątów,
- zna pojęcie skali, potrafi rysować odcinki i prostokąty w skali 2:1, 1:1, 1:3,
- umie obliczać obwód prostokąta i kwadratu oraz jego pole,
- w prostopadłościanie potrafi wskazać wierzchołki, krawędzie i ściany,
- potrafi odróżnić koło i okrąg,
- zna pojęcia: promień, średnica, cięciwa, półokrąg, półkole,
- potrafi zaprojektować siatkę prostopadłościanu.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- zna jednostki długości i potrafi je sprawnie zamieniać,
- zna pojęcia kąta pełnego i półpełnego oraz ich miary,
- sprawnie oblicza obwody i pola prostokątów,
- potrafi obliczyć bok kwadratu mając jego obwód lub pole,
- umie opisać prostopadłościan i sześcian,
- potrafi narysować koło mając jego średnicę,
- potrafi odczytać rzeczywiste wymiary z planu lub mapy,
- potrafi wskazać, która siatka jest, a która nie jest siatką prostopadłościanu lub sześcianu.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe .
KLASA V - poprzednia podstawa programowa
LICZBY NATURALNE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- dodaje i odejmuje w pamięci liczby jedno i dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego np.: 36 + 9, 81 -7 ...
- mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5,
- oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem
- kolejności wykonywania działań, oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych,
- dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym,
- mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
- rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego,
- mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe,
- oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby jedno i dwucyfrowe,
- oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
- mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym,
- zna podstawowe cechy podzielności liczb ( przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100),
- rozróżnia liczby pierwsze i złożone,
- rozkłada liczby na czynniki pierwsze.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie wykonuje cztery działania pamięciowo,
- rozwiązuje i układa zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego,
- sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dwa nawiasy i liczby trzycyfrowe
- oblicza potęgi o wykładniku naturalnym
- sprawnie wykonuje cztery działania pisemne,
- oblicza NWW i NWD.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
- rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe
UŁAMKI ZWYKŁE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- umie wskazać dany ułamek jako część figury geometrycznej
- oblicza proste ułamki z liczb np. ⅓ godziny ile to minut,
- skraca i rozszerza proste ułamki,
- potrafi zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków
- dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach
- wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,
- wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- zna pojęcie ułamka zwykłego jako ilorazu dwóch liczb naturalnych
- potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej,
- potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np. 3 kwadranse to ... godziny
- rozszerza i skraca ułamki,
- sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
- zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,
- wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych,
- stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
- odczytuje i zaznacza na osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę,
- rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków zwykłych wykorzystując prawa działań,
- potrafi zapisać treść zadania w postaci prostego równania,
- potrafi obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających więcej niż dwa nawiasy.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
- rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe
UŁAMKI DZIESIĘTNE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
- porównuje ułamki dziesiętne zawierające tę samą liczbę miejsc po przecinku,
- zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną
- dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym,
- mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, …
- mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne
- zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych,
- zamienia najprostsze ułamki zwykle na ułamki dziesiętne
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- potrafi zapisać i odczytać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej i odwrotnie,
- zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
- porównuje ułamki dziesiętne,
- zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
- dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną,
- zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,
- wykorzystując skracanie i rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne
- oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych
- potęguje ułamki dziesiętne,
- stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
- sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik,
- oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne oraz nawiasy.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
- Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje oprócz czterech działań również potęgowanie i podwójne nawiasy ,
- Rozwiązuje zadania problemowe
LICZBY CAŁKOWITE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- umie podawać przykłady liczb ujemnych w otaczającej rzeczywistości,
- zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- porównuje liczby całkowite,
- zna pojęcie liczby przeciwnej i potrafi wskazać liczbę przeciwną do danej
- umie dodać i odjąć dwie liczby całkowite
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie dodaje i odejmuje liczby całkowite
- umie obliczyć wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania i odejmowania na liczbach całkowitych.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
GEOMETRIA
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta
- kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie
- rozpoznaje i nazywa kąty ostre, proste, rozwarte,-
- potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym,
- oblicza pole kwadratu i prostokąta,
- rozróżnia prostopadłościany i sześciany,
- rysuje siatki prostopadłościanów,
- rozpoznaje graniastosłupy o różnych podstawach.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- oblicza obwody i pola dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru,
- rysuje wysokości w trapezie, rombie, równoległoboku,
- rysuje wielokąty o podanych własnościach,
- rozpoznaje kąty wierzchołkowe, przyległe,
- zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach,
- rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta
- oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu,
- zna jednostki pola i objętości.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów
- projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie,
- oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części
- sprawnie zamienia jednostki pola i objętości
- wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych w zadaniach.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
KLASA VI - poprzednia podstawa programowa
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- zna nazwy dzialań
- zna algorytmy działań pisemnych
- zna algorytm mnożenia i dzielenia uł.dziesietnych przez 10,100, 1000....
- zna kolejnośc wykonywania działań
- umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczby naturalne i uł.dziesiętne
- pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na uł.dziesiętnych i liczbach naturalnych
- zna pojęcie potęfi
- rozumie związek potęgi z iloczynem
- umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i uł.dziesiętnego
- potrafi zapisać liczbę w postaci potęgi
- porównać potęgi o równych podstawach, jesli podstawa jest liczba naturalną
- zna zasadę skracaniai rozszerzania ułaków zwykłych
- wie co to ulamek nieskracalny
- rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości
- zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
- potrafi skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę
- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
- potrafi wykonywać działania na uł.zwykłych
- zna zasadę zamiany uł.zwykłego na dziesietny metoda rozszerzania lub skracania
- zna zasadę zamiany uł.dziesiętnego na zwykły
- umie zamieniać uł.zwykłe na dziesietne i odwrotnie
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- umie porównywać potęgi o równych wykładnikach, jesli podsawa jest uł.dziesiętnym
- obliczyc wartość wyrażenia arytmetycznego zawierajacego potegi
- rozwiązać zadanie tekstowe z potegami
- zaznaczyc i odczytać ułamek na osi liczbowej
- potęgować ułamki zwykłe
- obliczyć ułamek z liczby
- porównać ułamek zwykły z dziesietnym
- wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
- potrafi tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczać ich wartości
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
- zna zasade zamiany uł,zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik
- rozumie pojęcie rozwinięcia dziesietnego skończonego i nieskończonego okresowego
- potrafi podać rozwiniecia dziesietne ułamków
- określić kolejna cyfre w rozwinięciu nieskończonym okresowym na podsawie skróconego zapisu
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego zawierającego działania na liczbach naturalnych oraz ułamkach dziesietnych
- określić ostatnią cyfrę potęgi
- rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
- zapisać daną liczbę używając czterech działań i potęgowania
- zna warunek konieczny zamiany uł.zwykłego na dziesiętny skończony
- potrafi okreslić rodzaj rozwinięcia ułamka
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązać zadania o podwyższonym stopniu trudności wykorzystując działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesietnych oraz potegach
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
- zna pojęcie koła i okręgu, rozumie różnicę pomiędzy nimi
- umie wskazać i nazwać elementy koła i okręgu
- zna zależność między promieniem a średnicą
- umie kreslić koło i okrąg o danym promieniu
- zna pojęcie kąta, ramion, wierzchołka
- zna rodzaje katówze względu na ich miary (ostry, prosty, pełny) oraz położenie ( wierzchołkowe, przyległe...)
- zna związki miarowe poszczególnych katów
- umie zmierzyć kąt
- zna rodzaje trójkątów, nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym
- sume miar kątów wewnętrznych trójkąta
- pochodzenie nazw poszczególnych trójkątów
- umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów
- obliczyć obwód trójkąta
- zna nazwy czworokątów i ich własności
- wie ile wynosi suma miar kątów wewnetrznych czworokąta
- potrafi obliczyć obwód
- umie przenieśc konstrukcyjnie odcinek
- potrafi skonstruować odcinek będący sumą lub różnicą odcinków
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- zna miary kątów w trójkącie równobocznym
- zna zależności między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym
- umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jefgo obwód
- umie obliczyć długość boku trójkąta, znając długośc jego obwodu i dwóch pozxostałych boków
- obliczyć brakujace miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar katów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnetrznych
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach
- sklasyfikować czworokąty
- narysować czworokąt mając informacje o bokach lub przekatnych
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokata
- obliczyć brakujace miary katów w czworokącie
- wyznaczyć środek odcinka
- podzielić odcinek na 4 równe części
- skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez punkt
- przenieść kąt
- sprawdzić równość nakreślonych kątów
- skonstruować trójkąt o danych bokach
- wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie obliczyć brakujace miary kątów czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów
- umie wykonać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
- potrafi wyznaczyć środek narysowanego okręgu
- zna warunek trójkąta
- umie skonstruować równoległobok mając jego dwa boki i przekątną
- potrafi sprawdzić czy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne oparte na konstrukcji trójkąta o danych bokach
- umie skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązać zadania związane z zegarem
- potrafi określić miary kątów przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego , naprzemianległego na podstawie danych na rysunku lub w treści zadania
- wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
- wykonuje zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
- potrafi skonstruować trójką o podanych 2 bokach i kącie zawartym między nimi oraz mając dany jeden bok i 2 katy do niego przyległe
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:
- potrafi rozwiązywać zadania o podwyzszonym stopniu trudności wykorzystując wiedzę o figurach na płaszczyznie
- umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne wykorzystując poznaną wiedzę o podstawowych konstrukcjach i własności konstruowanych figur
LICZBY NA CO DZIEŃ, DROGA, PRĘDKOŚĆ, CZAS
Ocenę dopuszczajacą otrzymuje uczeń, który:
- zna zasady dotyczące lat przestępnych i potrafi podac przykładowe lata
- zna jednostki czasu i potrafi je zamieniać
- umie obliczyć upływ czasu między wydarezniami
- porządkować wydarzenia chronologicznie
- zna i umie zamieniać jednostki długości, masy oraz umie wykonać obliczenia dotyczące tych jednostek
- zna i rozumie pojęcie skali i planu
- umie obliczyć skalę oraz długości odcinków w skali i w rzeczywistości
- odczytać dane z mapy, planu
- zna funkcje podstawowych klawiszy, umie sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działan
- wykonuje obliczenia za pomocą kalkulatora
- rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków
- umie odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy i diagramu
- odpowiada na pytania dotyczace znalezionych danych
- przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
- rozumie znaczenie pojęć droga, prędkość, czas
- potrafi obliczyć drogę znając prędkośc i czas
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy
- rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą
- zna sposób zaokrąglania liczb i rozumie potrzebę zaokrąglania
- umie rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
- umie rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
- obliczyć prędkość znając drogę i czas
- obliczyć czas znając drogę i prędkość
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kalendarzem i czasem
- rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli
- zaokrągla liczby do danego rzędu
- wskazuje liczby o podanym zaokrągleniu
- zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora
- umie rozwiązać zadania tekstowe typu prędkość - droga - czas
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązać trudniejsze zadania dotyczące zastosowania matematyki w życiu codziennym
- potrafi określić ilość liczb o danym zaokrągleniu, spełniających określone warunki
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:
- rozumie pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem
- umie rozwiązywać zadania problemowe z wykorzystaniem zdobytej wiedzy
POLA WIELOKĄTÓW
Ocenę dopuszczając otrzymuje uczeń, który:
- zna jednostki miary pola
- zna wzory na obliczenie pola kwadratu, prostokata, rombu, równolegloboku, trapezu i trójkąta
- rozumie pojecie miary pola jako liczbę kwadratów jednostkowych
- zna zasadę zamiany metrycznych jednostek pola
- dobiera wzór na obliczenie pola rombu w zależności od danych
- umie obliczyć pole równolegloboku o danej wysokości i podstawie
- oblicza pole rombu
- umie obliczyc pole trójkata o danej podstawie i wysokości
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:
- umie obliczyć pole prostokata i kwadratu
- obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie
- obliczyć bok prostokąta znając jego pole i dlugość drugiego boku
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokata
- zamieniać jednostki pola
- rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola równolegloboku
- narysować równoległobok o podanym polu
- obliczyć długość podstawy równoległoboku znając jego pole i dlugość wysokości opuszczonej na tę podstawę
- obliczyć długość wysokośc równoległoboku znając jego pole i dlugość podstawy na którą opuszczona jest ta wysokość
- oblicza pole rombu znając dlugości przekatnych
- rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trojkąta
- potrafi narysować trójkąt o danym polu
- umie obliczyć poile narysowanego trójkata
- rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trapezu
- umie obliczyć pole trapezu mając dane dlugości podstaw i wysokość
- obliczyć pole narysowanego trapezu
- rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól trójkąta i czworokątów
- umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół prostokątów
- narysować równoleglobok o polu równym polu danego czworokąta
- obliczyć długość przekatnej rombu, znając jego pole i dlugość drugiej przekatnej
- podzielić trójkąt na części o równych polach
- obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół czworokatów i trójkątów
- obliczyć długość wysokości trójkąta znając długość podstawy na którą jest opuszczona oraz pole
- obliczyć długość podstawy trójkąta znając długość wysokości oraz pole
- narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów
- oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:
- umie rozwiązać zadanie tekstowe o podwyzszonym stopniu trudności związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów
PROCENTY
KLASA VII
Ocena dopuszczająca
I Liczby i działania
- Umie zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej i porównywać te liczby.
- Umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie.
- Zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okresowe.
- Zna sposób zaokrąglania liczby, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu.
- Zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich, oraz umie je wykonywać dla liczb zapisanych w jednakowej postaci.
- Zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich oraz wykonuje działania w najprostszych sytuacjach.
- Umie obliczyć ułamek danej liczby.
- Zna kolejność wykonywania działań.
- Umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach.
- Zna pojęcie liczb przeciwnych.
- Umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek oraz opisać zbiór liczb za pomocą nierówności
- Zna pojęcie odległości między dwoma liczbami na osi liczbowej oraz umie ją określić na podstawie rysunku.
II Procenty
- Zna pojęcie procentu i umie wskazać przykłady zastosowania w życiu codziennym.
- Umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie.
- Umie określić procentowo zaznaczoną część figury.
- Zna pojęcie diagramu procentowego i umie odczytać z niego potrzebne informacje.
- Umie obliczyć procent danej liczby.
- Wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.
III Figury na płaszczyźnie
- Zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek, proste prostopadłe i równoległe, kąt, miara kąta, wielokąta.
- Zna rodzaje kątów.
- Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą.
- Zna sumę miar kątów w trójkącie, oraz umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów.
- Zna definicję figur przystających; umie wskazać figury przystające.
- Zna definicję prostokąta i kwadratu; rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów.
- Umie rysować wysokości trójkątów i czworokątów.
- Zna pojęcie wielokąta foremnego.
- Zna jednostki miary pola.
- Zna wzory na obliczanie powierzchni wielokątów oraz umie je obliczać jeśli długości koniecznych odcinków są wyrażone w tych samych jednostkach.
- Umie narysować układ współrzędnych, odczytać współrzędne punktów i zaznaczać punkty o podanych współrzędnych, oraz rysować odcinki w układzie współrzędnych.
IV Wyrażenia algebraiczne.
- Zna pojęcie wyrażenia algebraicznego; umie budować proste wyrażenia.
- Rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz.
- Umie obliczać wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania.
- Zna pojęcie jednomianu, jednomianów podobnych, sumy algebraicznej, wyrazów podobnych.
- Umie uporządkować jednomiany, rozpoznać jednomiany podobne, zredukować wyrazy podobne, pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę.
V Równania.
- Zna pojęcie równania, rozwiązania równania.
- Umie sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie.
- Umie stosować metodę równań równoważnych i rozwiązywać równanie posiadające jeden pierwiastek bez stosowania przekształceń wyrażeń algebraicznych.
VI Potęgi i pierwiastki
- Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i umie ją obliczać.
- Umie mnożyć i dzielić potęgi o takich samych podstawach, potęgować potęgi,
- Zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu.
- Umie potęgować iloczyn.
- Zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb
- Zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka stopnia III z dowolnej liczby.
- Umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka stopnia III z sześcianu dowolnej liczby.
- Zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu.
- Umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia.
VII Graniastosłupy
- Zna pojęcia: prostopadłościanu, graniastosłupa prostego, prawidłowego.
- Umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe.
- Zna pojęcie siatki graniastosłupa oraz jego pola powierzchni.
- Zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa.
- Umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta.
- Zna jednostki objętości i wysokości graniastosłupa.
- Umie obliczyć objętość prostopadłościanu, sześcianu , graniastosłupa prostego.
VIII Statystyka
- Zna pojęcie diagramu słupkowego, kołowego, wykresu i umie odczytywać z nich informacje.
- Umie obliczyć średnią arytmetyczną.
- Zna pojęcie danych statystycznych i umie je zebrać.
- Zna pojęcie zdarzenia losowego.
Ocena dostateczna
I Liczby i działania
- Umie porównywać liczby wymierne, oraz określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego czy dana liczba jest liczba wymierną.
- Umie zaokrąglać liczby do danego rzędu (również o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym)
- Umie szacować wyniki działań.
- Umie dodawać i odejmować oraz mnożyć i dzielić liczby wymierne zapisane w różnych postaciach.
- Umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka.
- Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich
- Umie obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych.
- Umie stosować prawa działań..
- Umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi zbioru.
- Umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej.
II Procenty
- Umie zamienić liczbę wymierną na procenty..
- Umie obliczyć jakim procentem jednej liczy jest druga liczba, oraz liczbę na podstawie jej procentu.
- Umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.
- Umie rozwiązać proste zadania związane z procentami.
III Figury na płaszczyźnie.
- Umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe przechodzące przez dany punkt.
- Umie podzielić odcinek na połowy.
- Wie jak obliczyć odległość punktu od prostej.
- Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki między nimi.
- Umie obliczyć miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych gdy dana jest miara jednego z nich.
- Umie obliczać miary kątów w trójkącie.
- Umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt.
- Umie rozpoznawać trójkąty przystające i konstruować trójkąt o danych trzech bokach.
- Zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu; umie podać ich własności oraz obliczać miary kątów.
- Umie obliczać obwody narysowanych czworokątów, oraz miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.
- Umie zamieniać jednostki pola oraz obliczać pola czworokątów jeżeli długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.
- Umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych oraz obliczać dł. odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych.
IV Wyrażenia algebraiczne.
- Rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych.
- Umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne.
- Umie porządkować jednomiany, opuszczać nawiasy, obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu go do postaci dogodnej do obliczeń.
- Umie pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian .
- Umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną.
- Umie pomnożyć dwumian przez dwumian.
V Równania.
- Umie zapisać treść zadania za pomocą równania.
- Zna pojęcia: równania równoważne oraz umie takie równania rozpoznać.
- Umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych.
- Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (w tym zadania związane z procentami), rozwiązać je za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania.
- Umie przekształcać proste wzory.
VI Potęgi i pierwiastki
- Umie zapisać liczbę w postaci potęgi.
- Umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń oraz obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi.
- Umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach oraz potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
- Umie zapisać iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi.
- Umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach.
- Umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej.
- Umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej oraz III stopnia z dowolnej liczby.
- Umie oszacować i obliczyć wartość wyrażenie zawierającego pierwiastki.
- Umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka.
- Umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń.
VII Graniastosłupy
- Zna pojęcie graniastosłupa pochyłego.
- Umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa prostego.
- Umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym.
- Umie obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego i rozwiązywać proste zadania tekstowe związane jego obliczaniem.
- Umie zamieniać jednostki objętości.
- Umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa.
VIII Statystyka
- Umie ułożyć pytania do prezentowanych danych.
- Umie rozwiązać proste zadania tekstowe związane ze średnią.
- Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.
Ocena dobra
I Liczby i działania
- Umie znajdować liczby spełniające określone warunki.
- Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.
- Umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych.
- Umie rozwiązywać zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych.
- Umie zamieniać jednostki długości, masy.
- Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych, oraz obliczać wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych w prostych przykładach.
- Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik.
- Umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość.
- Umie stosować prawa działań.
- Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.
II Procenty
- Zna pojęcie promila, umie zamieniać ułamki i procenty na promile i odwrotnie.
- Potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować.
- Umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu.
- Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby oraz obliczania podwyżek i obniżek o dany procent.
- Umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej.
- Umie zastosować powyższe obliczenia w rozwiązywaniu zadań tekstowych.
III Figury na płaszczyźnie
- Umie obliczyć odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi oraz sprawdzić współliniowość trzech punktów.
- Umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów.
- Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów, trójkątów i czworokąt.
- Umie rozwiązywać proste zadania konstrukcyjne.
- Umie uzasadniać przystawanie trójkątów w prostych przypadkach.
- Umie klasyfikować trójkąty i czworokąty.
- Umie zamieniać jednostki.
- Umie obliczać pola i obwody wielokątów w zadaniach tekstowych..
- Umie wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta umieszczonego w układzie współrzędnych.
IV Wyrażenia algebraiczne
- Umie budować i odczytywać proste wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
- Umie zapisywać warunki typowego zadania w postaci jednomianu i sumy algebraicznej.
- Umie obliczać wartość liczbowa wyrażenia po przekształceniu do prostszej postaci.
- Umie mnożyć sumy algebraiczne.
- Sprawnie doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.
V Równania.
- Umie zapisać typowe zadanie w postaci równania w tym zadania dotyczące procentów..
- Umie zbudować równanie o podanym pierwiastku.
- Umie rozwiązać każdy typ równania.
- Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji oraz rozwiązać je za pomocą równania.
- Umie przekształcać typowe wzory.
VI Potęgi i pierwiastki.
- Umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych.
- Umie obliczyć wartość typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi i pierwiastki.
- Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z potęgami i pierwiastkami.
- Umie doprowadzać wyrażenia do najprostszej postaci stosując wszystkie poznane wzory, oraz do obliczeń wartości liczbowej tych wyrażeń.
- Umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej oraz porównywać tak zapisane liczby.
- Umie oszacować liczbę niewymierną.
- Umie doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci w typowych sytuacjach..
VII Graniastosłupy
- Umie rozwiązać typowe zadania związane z sumą długości krawędzi.
- Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta.
- Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.
VIII Statystyka
- Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną.
- Umie opracować i prezentować dane statystyczne.
- Zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego oraz określić zdarzenia losowe w doświadcz
Ocena bardzo dobra
I Liczby i działania
- Umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego.
- Umie wstawić nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik.
- Sprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych.
- Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności.
- Umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków.
- Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.
- Umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości na osi liczbowej od danej liczby.
II Procenty
- Potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje.
- Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczeniami procentowymi.
- Umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu.
III Figury na płaszczyźnie
- Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych.
- Umie uzasadniać przystawanie trójkątów.
- Umie rozwiązywać zadania trudniejsze tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych.
- Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi.
IV Wyrażenia algebraiczne
- Umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych.
- Umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
- Umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, y wyrażenie spełniło podany warunek.
- Umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy alg. przez jednomian oraz mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.
- Umie zapisać sumę w postaci iloczynu.
V Równania.
- Umie rozwiązać równania z zastosowaniem przekształceń wyrażeń algebraicznych.
- Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równań i sprawdzać poprawność rozwiązania.
- Umie przekształcać wzory w tym fizyczne i geometryczne.
- Umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość.
VI Potęgi i pierwiastki.
- Biegle oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi pierwiastki.
- Umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi.
- Umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
- Umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych.
- Umie obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej.
- Umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek.
- Umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, oraz porównywać takie liczby.
VII Graniastosłupy
- Umie rozwiązać trudniejsze zadanie związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.
- Umie obliczyć pole powierzchni i objętość brył zbudowanych z graniastosłupów prostych.
VIII Statystyka
- Umie prezentować dane w korzystnej formie.
- Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.
Ocena celująca
- Uczeń:
Umie obliczać wartości ułamków piętrowych.
- Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną.
- Umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej
- Umie zapisać problem w postaci równania
- Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stężeń procentowych wraz ze sprawdzeniem.
- Umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne.
- Umie wykorzystywać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb.
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w trakcie sprawdzianów pisemnych.
- Czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne i przekazuje informacje kolegom.
- Bierze udział w konkursach przedmiotowych.
Beata Stanaszek-Lipka
Kontakty
- Szkoła Podstawowa im. Dzieci Zamojszczyzny w Sidzinie
- (+48) 0-18 26-73-182
- 34-236 Sidzina 701
34-236 Sidzina
Poland
Logowanie
Powered by aSc EduPage
Lorem ipsum...