Ewa Chorążak

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z przedmiotu matematyka w klasie 4 szkoły podstawowej

 

Wymagania na oceny uwzględniają zapisy podstawy programowej kształcenia ogólnego określone w rozporządzeniu 
Ministra Edukacji z dnia 11 marca 2026 r.

Wymagania na wyższą ocenę obejmują wymagania z poziomów niższych. Różnicowanie ocen opiera się na rosnącej samodzielności i sprawności obliczeniowej ucznia, coraz większej złożoności zadań oraz na sposobie rozumowania, doborze strategii i umiejętności uzasadnienia wyniku.
 

Rozdział I. Zaczynamy przygodę z matematyką

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. wskazuje przykłady zastosowania matematyki w najbliższym otoczeniu
2. rozpoznaje informacje matematyczne w opisach codziennych sytuacji (proste przypadki)

3. odczytuje informacje z kalendarza
4. podaje liczbę dni roku zwykłego i roku przestępnego
5. podaje liczbę dni każdego z miesięcy

6. rozpoznaje cyfry rzymskie: I, V, X
7. zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne zapisane cyframi arabskimi 
(w zakresie 12)
8. zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich (w zakresie XII)

9. rozpoznaje jednostki długości: centymetr, metr, kilometr
10. mierzy długości różnych obiektów

11. czyta ze zrozumieniem proste polecenia
12. wykonuje kolejne czynności wskazane w zadaniu
13. sprawdza rozwiązanie z podaną odpowiedzią
 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. podaje przykłady wykorzystania matematyki w życiu codziennym
 2. wskazuje, jakie informacje matematyczne są potrzebne do opisu codziennych sytuacji

3. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych

4. zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne zapisane cyframi arabskimi (w zakresie 39)

5. dobiera jednostki odpowiednie do wymiarów obiektu i uzasadnia swój wybór

6. wskazuje błąd w prostym rozwiązaniu i poprawia wynik
7. sprawdza, czy odpowiedź odpowiada treści zadania

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

1. opisuje prostą sytuację z życia codziennego za pomocą odpowiednich informacji matematycznych, np. dotyczących liczby, czasu, długości lub pieniędzy

2. wykonuje obliczenia kalendarzowe

3. zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie 39)

4. przyporządkowuje podany rok właściwemu stuleciu

5. przyporządkowuje podane długości wskazanym obiektom, dobierając odpowiednio jednostkę

6. wyjaśnia przyczynę popełnionego błędu
7. dobiera sposób sprawdzenia rozwiązania

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

1. samodzielnie formułuje prosty matematyczny opis sytuacji i wyjaśnia, dlaczego wybrane informacje lub działania są w nim potrzebne 

2. rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kalendarza wymagające połączenia kilku informacji

3. sprawnie posługuje się zapisem rzymskim w typowych sytuacjach

4. określa odległość między obiektami w najbliższej okolicy i wykonuje odpowiednie pomiary
5. kontroluje sensowność otrzymanego wyniku

6. systematycznie kontroluje własne rozwiązania – wykonuje ponowne obliczenia, porównuje sposób postępowania z warunkami zadania lub wykorzystuje inną metodę
7. wyjaśnia sposób postępowania

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

1. samodzielnie modeluje nietypową, ale prostą sytuację z życia codziennego, dobiera do niej informacje matematyczne i uzasadnia przyjęty sposób jej opisu

2.rozwiązuje złożone problemy dotyczące kalendarza – łączy informacje o dniach, miesiącach, latach i upływie czasu

3. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb rzymskich

4. ocenia poprawność wykonanych pomiarów z wykorzystaniem zamiany jednostek długości

5. analizuje nietypowy błąd lub niepoprawne rozwiązanie
6. wskazuje przyczynę błędu lub niepoprawnego rozwiązania, poprawia je i uzasadnia poprawność rozwiązania

 

Rozdział II. Dodawanie i odejmowanie

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 100 000)
2. zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 100 000)

3. odczytuje liczby zaznaczone na osi (proste przypadki)
4. zaznacza liczby naturalne na osi (proste przypadki)

5. dodaje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
6. odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
7. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe

8. szacuje liczby
9. poprawnie posługuje się określeniem „około”
10. podaje przybliżenia liczb

11. dodaje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich (proste przykłady)
12. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania

13. odejmuje liczby naturalne w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich (proste przykłady)
14. odejmuje liczby naturalne metodami „jedności od jedności, dziesiątki od dziesiątek” oraz „po kawałku”
15. rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 100 000 000)
⦁    zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 100 000 000)
⦁    zapisuje słownie i cyframi kwoty określone za pomocą banknotów oraz monet o podanych nominałach
⦁    porównuje liczby wielocyfrowe

⦁    rysuje oś liczbową i dobiera jej jednostkę (proste przypadki) 
⦁    odczytuje liczby zaznaczone na osi 
⦁    zaznacza liczby naturalne na osi

⦁    dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
⦁    sprawdza odejmowanie za pomocą dodawania

⦁    poprawnie posługuje się określeniami: „trochę mniej (więcej) niż”, „prawie”, „ponad”
⦁    szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwucyfrowych lub trzycyfrowych

⦁    wykonuje dodawanie metodą „dziesiątki do dziesiątek, jedności do jedności”
⦁    stosuje prawa łączności i przemienności dodawania
⦁    dodaje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

⦁    odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    zapisuje liczby spełniające podane warunki
⦁    sprawnie porównuje liczby wielocyfrowe

⦁    dobiera jednostkę osi do podanych liczb

⦁    dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego (proste przypadki)
⦁    porównuje liczby za pomocą różnicy
⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe

⦁    szacuje wynik dodawania dwóch liczb

⦁    grupuje składniki tak, aby tworzyć pełne dziesiątki lub setki
⦁    dodaje metodą „przez przekładanie”
⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem pamięciowego dodawania

⦁    odejmuje liczby naturalne metodami „przez powiększanie” oraz „przez dodawanie”
⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem pamięciowego odejmowania

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    analizuje warunki opisujące szukane liczby 
⦁    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące zapisywania i porównywania liczb

⦁    ustala jednostkę danej osi na podstawie zaznaczonych liczb
⦁    odczytuje liczby zaznaczone na osi 

⦁    dobiera wygodny sposób obliczenia
⦁    sprawnie wykonuje działania na większych liczbach
⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe

⦁    szacuje wynik odejmowania liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych
⦁    wykorzystuje szacowanie do kontrolowania sensowności wyniku
⦁    szacuje w zadaniach osadzonych w kontekstach realistycznych

⦁    sprawnie stosuje przemienność i łączność dla sum wieloskładnikowych
⦁    sprytnie dodaje liczby – dobiera sposób do liczb występujących w działaniu 

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe 
⦁    sprytnie odejmuje liczby – dobiera sposób do liczb występujących w działaniu
 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁  samodzielnie rozwiązuje złożone problemy dotyczące zapisu, porównywania i tworzenia liczb spełniających dane warunki

⦁    odczytuje liczby zaznaczone na osi w nietypowych przypadkach

⦁    rozwiązuje nietypowe, wieloetapowe problemy
⦁    samodzielnie dobiera strategię do problemu i uzasadnia swój wybór

⦁    samodzielnie dobiera sposób szacowania do rozwiązywania nietypowych problemów
⦁    porównuje różne oszacowania i uzasadnia ich przydatność

⦁    rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem metod sprytnego dodawania
⦁    biegle stosuje prawa działań na liczbach naturalnych

⦁    biegle dobiera i łączy strategie odejmowania podczas rozwiązywania złożonych problemów
⦁    porównuje sposoby rozwiązania zadania i uzasadnia wybór najefektywniejszego

 

Rozdział III. Mnożenie i dzielenie
 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    czyta ze zrozumieniem treść prostego zadania i polecenie
⦁    wskazuje dane i pytanie lub polecenie
⦁    zapisuje jedno działanie prowadzące do rozwiązania
⦁    podaje odpowiedź

⦁    mnoży liczby jednocyfrowe (w razie potrzeby korzysta z tabliczki mnożenia)
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia

⦁  dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe w zakresie tabliczki dzielenia (proste przykłady, w pozostałych korzysta z wydruku tabliczki mnożenia) 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia

⦁    mnoży liczby jednocyfrowe przez liczby zakończone zerami 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia

⦁    dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    wypisuje dane w czytelnej formie
⦁    dobiera działanie do prostego zadania
⦁    rozwiązuje elementarne zadania wymagające jednego działania
⦁    sprawdza, czy odpowiedź jest zgodna z pytaniem lub poleceniem

⦁    rozwiązuje proste zadania tekstowe w zakresie tabliczki mnożenia

⦁    dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe w zakresie tabliczki dzielenia
⦁    sprawdza wynik dzielenia za pomocą mnożenia

⦁    stosuje prawa łączności i przemienności mnożenia
⦁    mnoży liczby z zerami na końcu
⦁    mnoży liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

⦁    dzieli liczby z zerami na końcu
⦁    dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    rozwiązuje zadania tekstowe, również z wykorzystaniem rysunku lub szkicu
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania lub kilku działań
⦁    sprawdza sensowność wyniku

⦁    przedstawia liczbę w postaci różnych iloczynów
⦁    dostrzega i wykorzystuje zależności wynikające z tabliczki mnożenia

⦁    wyznacza dzielną lub dzielnik, gdy pozostałe elementy są znane 
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia (w zakresie 100)
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe wymagające porównywania ilorazów

⦁    mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
⦁    dobiera metodę mnożenia do liczb występujących w działaniu
⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb zakończonych zerami 
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia w pamięci

 

⦁    dobiera metodę dzielenia do liczb występujących w działaniu 
⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe 

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    samodzielnie tworzy strategię rozwiązania trudniejszego zadania
⦁    wykorzystuje kilka informacji i łączy różne działania podczas rozwiązywania zadań
⦁    dobiera sposób przedstawienia zależności do danych i treści zadania
⦁    uzasadnia kolejne kroki podejmowane podczas rozwiązywania zadania

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki mnożenia i przemienności

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem tabliczki dzielenia
⦁    rozwiązuje nietypowe zadania wymagające wykorzystania zależności między mnożeniem a dzieleniem

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pamięciowego mnożenia liczb

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pamięciowego dzielenia liczb

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    rozwiązuje nietypowe problemy w zadaniach
⦁    samodzielnie tworzy i modyfikuje strategię rozwiązania danego zadania
⦁    analizuje skuteczność przyjętej strategii i uzasadnia jej poprawność

⦁    sprawnie wykorzystuje tabliczkę mnożenia jako narzędzie rozumowania
⦁    rozwiązuje złożone i nietypowe problemy, w których trzeba dostrzec strukturę iloczynów

⦁    rozwiązuje złożone problemy wymagające łączenia dzielenia z innymi działaniami
⦁    wykorzystuje związki między dzielną, dzielnikiem i ilorazem do tworzenia strategii rozwiązania danego zadania

⦁    wykonuje mnożenie metodą „po kawałku”, z wykorzystaniem dodawania lub odejmowania (w złożonych przypadkach)
⦁    samodzielnie dobiera i łączy strategie mnożenia podczas rozwiązywania złożonych zadań

⦁    oblicza wyniki mnożenia i dzielenia „po kawałku” z wykorzystaniem dodawania lub odejmowania (w złożonych przypadkach)
⦁    samodzielnie łączy różne strategie dzielenia podczas rozwiązywania złożonych zadań
⦁     uzasadnia wybór strategii i kontroluje poprawność 
 

Rozdział IV. Figury geometryczne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    rozpoznaje podstawowe przybory geometryczne: linijkę, ekierkę, kątomierz, cyrkiel
⦁    poprawnie posługuje się linijką 

⦁    rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
⦁    wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
⦁    wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe

⦁    rysuje odcinek o podanej długości
⦁    wymienia różne jednostki długości

⦁    rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty
⦁    rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone w takiej samej jednostce
⦁    rysuje kwadraty o podanej długości boku
⦁    rysuje przekątne prostokątów

⦁    wskazuje wielokąty wśród innych figur 
⦁    wskazuje wierzchołki i boki wielokątów
⦁    podaje nazwy wielokątów na podstawie liczby boków lub wierzchołków

⦁    oblicza obwód prostokąta, którego długości boków są wyrażone w tej samej jednostce
⦁    oblicza obwód kwadratu o podanej długości boku

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    posługuje się ekierką do rysowania kąta prostego
⦁    odczytuje z kratki długości odcinków narysowanych na kartce w kratkę

⦁    rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej narysowanej na kartce w kratkę
⦁    rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka narysowanego na kartce w kratkę

⦁    zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry

⦁    rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

⦁    podaje liczbę przekątnych narysowanego wielokąta

⦁    oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone w tej samej jednostce
⦁    oblicza długość boku kwadratu o podanym obwodzie

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    wskazuje różnicę między rodzajami ekierek
⦁    wykorzystuje kartkę w kratkę do rysowania odcinków o danej długości

⦁    rysuje na gładkiej kartce prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej 
⦁    rysuje na gładkiej kartce odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka

⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany jednostek długości

⦁    podaje własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

⦁    rysuje wielokąty spełniające podane warunki

⦁    oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone w różnych jednostkach

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    wykorzystuje ekierkę do wyszukiwania kątów prostych w narysowanych figurach

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne z wykorzystaniem równoległości i prostopadłości odcinków i prostych

⦁    przyporządkowuje podane długości wskazanym obiektom

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostokątów

⦁    wykorzystuje ekierkę do rozpoznawania kątów prostych w wielokątach

⦁    oblicza długość boku prostokąta o podanym obwodzie i podanej długości drugiego boku
⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z obwodami wielokątów 

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    wykorzystuje podstawowe przybory geometryczne do rozwiązywania złożonych problemów 
⦁    uzasadnia wybór użytego przyrządu lub sposób wykonania rysunku

⦁    rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem równoległości i prostopadłości odcinków i prostych

⦁    zamienia jednostki długości (trudniejsze przypadki)
⦁    rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem zamiany jednostek

⦁    rozwiązuje nietypowe problemy, w których trzeba wykorzystać własności prostokątów i kwadratów oraz długości ich boków i przekątnych 
⦁    uzasadnia strategię wybraną do rozwiązania danego zadania

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności wielokątów
⦁    uzasadnia wnioski

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem obwodu wielokąta, również w kontekście praktycznym
⦁    rozwiązuje nietypowe i złożone problemy dotyczące obwodu wielokąta, także w kontekście praktycznym
⦁    samodzielnie dobiera sposób postępowania i uzasadnia rozwiązanie

 

Rozdział V. Więcej o liczbach i działaniach

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    wykonuje dzielenie z resztą (proste przypadki)
⦁    wskazuje iloraz i resztę
⦁    spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5 i przez 2
⦁    rozpoznaje liczby parzyste i nieparzyste

⦁    przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
⦁    zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi

⦁    oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    wykonuje dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych (w zakresie 100)
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem, dzielenia lub dzielenia z resztą
⦁    sprawdza wynik dzielenia z resztą

⦁    podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5 i przez 2

⦁    oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych (proste przypadki)

⦁    oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą

⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem cech podzielności przez 10, przez 5 i przez 2
⦁    wyznacza brakującą cyfrę w liczbie tak, aby ta liczba była podzielna przez 2, przez 5 lub przez 10

⦁    rozpoznaje kwadraty liczb jednocyfrowych
⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem drugiej i trzeciej potęgi 

⦁    oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (proste przypadki)

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    wskazuje dzielniki danej liczby dwucyfrowej
⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą

⦁    stosuje cechy podzielności do wyszukiwania liczb spełniających dany warunek

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem kwadratów i sześcianów liczb naturalnych

⦁    oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych, także z nawiasami

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    wykonuje dzielenie z resztą liczb wielocyfrowych 
⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia lub dzielenia z resztą

⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności liczb parzystych i nieparzystych
⦁    rozwiązuje nietypowe problemy dzięki łączeniu kilku cech podzielności i uzasadnia wszystkie możliwe rozwiązania

⦁    wyznacza liczbę naturalną na podstawie jej kwadratu

⦁    wstawia nawiasy do wyrażeń arytmetycznych tak, aby otrzymać wyrażenie o podanej wartości

 

Rozdział VI. Działania pisemne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    dodaje pisemnie dwie liczby z jednokrotnym przekraczaniem progu dziesiątkowego
⦁    odejmuje pisemnie z jednokrotnym przekraczaniem progu dziesiątkowego
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego

⦁    mnoży pisemnie liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową

⦁    dzieli pisemnie liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby dwucyfrowej przez liczbę jednocyfrową

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁ dodaje pisemnie dwie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

⦁ rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego

⦁ odejmuje pisemnie z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

⦁ sprawdza poprawność wykonanych działań

⦁ mnoży pisemnie liczbę trzycyfrową przez liczbę jednocyfrową

⦁ dzieli pisemnie liczby trzycyfrowe przez liczby jednocyfrowe

⦁ sprawdza poprawność wykonanego dzielenia

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁ dodaje pisemnie kilka liczb z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

⦁ rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego

⦁ rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego

⦁ mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

⦁ rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

⦁ rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową 

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁ rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego

⦁ rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego

⦁ rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe 

⦁ rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia pisemnego liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁ odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym

⦁ rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania pisemnego

⦁ odtwarza brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym

⦁ rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania pisemnego

⦁ odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym

⦁ rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

⦁ dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

⦁ odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu sposobem pisemnym 

⦁ rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem działań pisemnych

 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

mierzy pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych

wymienia podstawowe jednostki pola

oblicza pole prostokąta, którego wymiary są wyrażone w tej samej jednostce
oblicza pole kwadratu o danej długości boku 

na podstawie skali rozpoznaje, czy rzeczywiste wymiary przedmiotów zostały powiększone czy pomniejszone
rysuje odcinek o określonej długości w podanej skali

rozróżnia sposoby zapisywania skali
odczytuje skalę mapy lub planu

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych

rysuje figurę o danym polu
dobiera odpowiednią jednostkę pola do danej powierzchni

rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem pola i obwodu prostokąta

oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi

oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy z podaną skalą mianowaną (proste przypadki)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

rysuje na kartce w kratkę figurę o zadanym polu 

rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem jednostek pola

oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach

oblicza rzeczywiste wymiary obiektów na podstawie ich wymiarów w podanej skali

oblicza rzeczywistą odległość na podstawie mapy z podaną skalą mianowaną

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    rysuje na kartce w kratkę figurę o polu będącym wielokrotnością pola danej figury 
⦁    szacuje pola powierzchni określonych obiektów

⦁    przyporządkowuje podane pola wskazanym obiektom

⦁    oblicza obwód kwadratu, gdy zna jego pole 
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
⦁    rozwiązuje zadania dotyczące pola prostokąta w kontekście praktycznym

⦁    dobiera skalę do narysowanych przedmiotów

⦁    wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i mapie na podstawie skali mianowanej i skali liczbowej 

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    rozwiązuje nietypowe problemy dotyczące pól figur, np. dzięki rozcinaniu i składaniu figur lub dostrzeganiu równoważności pól

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania wymagające łączenia wiedzy o jednostkach pola oraz umiejętności szacowania i porównywania pól powierzchni

⦁    oblicza pola tych figur, które można podzielić na kilka prostokątów 
⦁    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z obliczaniem, szacowaniem oraz porównywaniem pól i obwodów prostokątów 

⦁    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane ze skalą, również z zamianą jednostek długości

⦁    samodzielnie interpretuje dane z mapy lub planu

 

Rozdział VIII. Ułamki zwykłe

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
⦁    opisuje za pomocą ułamka, jaka część figury została zamalowana

⦁    porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach na podstawie tabliczki ułamków

⦁    rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę

⦁    rozróżnia liczby mieszane, ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe

⦁    przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu 
⦁    zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego

⦁    dodaje i odejmuje przedstawione na ilustracji części dwóch całości podzielonych na równe części

⦁    dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
⦁    zamalowuje część figury określoną ułamkiem

⦁    porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach

⦁    podaje liczbę, przez którą skrócono lub rozszerzono ułamek

⦁    zamienia ułamki niewłaściwe na całości lub na liczby mieszane
⦁    zamienia liczby mieszane i całości na ułamki niewłaściwe

⦁    podaje wynik dzielenia w postaci ułamka nieskracalnego lub liczby mieszanej

⦁    dodaje część do całości
⦁    odejmuje część od całości 

⦁    dodaje ułamki zwykłe do całości
⦁    odejmuje ułamki zwykłe od całości 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach 

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    dzieli figurę na równe części i zamalowuje część figury określoną ułamkiem

⦁    porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
⦁    porządkuje rosnąco i malejąco ułamki o takich samych mianownikach

⦁    zapisuje równe ułamki na kilka sposobów
⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem rozszerzania i skracania ułamków zwykłych

⦁    odczytuje z osi liczbowej liczbę mieszaną
⦁    zaznacza na osi liczbowej liczbę mieszaną

⦁    rozwiązuje zadania tekstowe, w których wynik dzielenia jest przedstawiany w postaci ułamka nieskracalnego lub liczby mieszanej

⦁    dodaje części kilku całości przedstawione na ilustracji
⦁    odejmuje część od części w sytuacjach typu 

⦁    dodaje i odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych i liczb mieszanych o jednakowych mianownikach 

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe (proste przypadki)

⦁    porównuje ułamki zwykłe z wykorzystaniem osi liczbowej lub tabliczki ułamków
⦁    dobiera sposób porównania ułamków i uzasadnia swoją odpowiedź za pomocą rysunku, tabliczki ułamków lub przekształcenia ułamków

⦁    doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

⦁    porównuje liczby mieszane z ułamkami niewłaściwymi 

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi 

⦁    rozwiązuje na podstawie ilustracji trudniejsze zadania z wykorzystaniem dodawania i odejmowania części dwóch całości podzielonych na równe lub różne części

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem poznanych działań na ułamkach zwykłych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem wiadomości o ułamkach zwykłych

⦁    porównuje ułamki (trudniejsze przypadki)

 ⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem rozszerzania i skracania ułamków zwykłych
⦁    samodzielnie dobiera strategię przekształcania ułamków do rozwiązania nietypowych zadań

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące liczb mieszanych, również w kontekście praktycznym
⦁    rozwiązuje nietypowe zadania wymagające elastycznego przechodzenia między ułamkiem niewłaściwym a liczbą mieszaną

⦁    rozwiązuje nietypowe problemy, w których trzeba przechodzić między dzieleniem, ułamkiem i liczbą mieszaną
⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe, również w kontekście praktycznym

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe, również w kontekście praktycznym 

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem poznanych działań na ułamkach zwykłych

 

 

Rozdział IX. Ułamki dziesiętne

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    przedstawia na rysunkach ułamki dziesiętne, które mają co najwyżej dwie cyfry po przecinku

⦁    zamienia ułamki dziesiętne mające co najwyżej trzy cyfry po przecinku na ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 
⦁    zamienia ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 na ułamki dziesiętne

⦁    porównuje dwa ułamki dziesiętne, które mają tyle samo cyfr po przecinku

⦁    dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (proste przypadki)
⦁    dodaje pisemnie ułamki dziesiętne (proste przypadki)

⦁    odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (proste przypadki)
⦁    odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne (proste przypadki)

⦁    mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 w przypadkach niewymagających dopisywania zer

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne
⦁    zamienia cenę zapisaną w postaci wyrażenia dwumianowanego na cenę wyrażoną ułamkiem dziesiętnym i odwrotnie

⦁    zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe lub liczby mieszane
⦁    zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania (proste przypadki)

⦁    porównuje dwa ułamki dziesiętne
⦁    porządkuje rosnąco i malejąco ułamki dziesiętne, które mają tyle samo cyfr po przecinku

⦁    dodaje ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem
dodawania ułamków
dziesiętnych

⦁    odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem odejmowania ułamków
dziesiętnych

⦁    mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 w przypadkach wymagających dopisywania zer 
⦁    rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    rozwiązuje typowe zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku 

⦁    zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania 
⦁    rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków

⦁    odczytuje ułamki dziesiętne mniejsze od 1 zaznaczone na osi liczbowej
⦁    zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne mniejsze od 1
⦁    porządkuje rosnąco i malejąco ułamki dziesiętne

⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem odejmowania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku 

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne i odwrotnie

⦁    odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
⦁    zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych

⦁    stosuje zależności między jednostkami długości i masy 

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem odejmowania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    rozwiązuje złożone zadania wymagające odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych mających co najwyżej trzy cyfry po przecinku

⦁    rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany ułamków, również wymagające wielokrotnego przekształcania zapisu liczby 

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem porównywania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem dodawania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

⦁    rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem działań na ułamkach dziesiętnych

 

Rozdział X. Jeszcze trochę geometrii

 

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

⦁    wybiera spośród danych figur te, które mają co najwyżej jedną lub dwie osie symetrii 

⦁    rozpoznaje koła i okręgi
⦁    wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu

⦁    wskazuje przedmioty, które mają kształt prostopadłościanów i sześcianów

⦁    wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanów, sześcianów, graniastosłupów, walców, stożków, kul

⦁    wymienia podstawowe jednostki objętości
⦁    porównuje objętość budowli powstałych z klocków jednostkowych (proste przypadki)

 

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

⦁    wybiera spośród danych figur te, które mają więcej niż dwie osie symetrii 
⦁    rysuje osie symetrii figury 
⦁    wskazuje w otaczającym świecie obiekty osiowosymetryczne

⦁    rysuje okrąg i koło o danym promieniu lub średnicy
⦁    podaje zależność między promieniem koła lub okręgu a średnicą 

⦁    opisuje prostopadłościany i sześciany – wskazuje wierzchołki, krawędzie i ściany

⦁    opisuje graniastosłupy – wskazuje ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki

⦁    ustala objętość budowli powstałych z klocków
⦁    szacuje i mierzy objętość różnych naczyń, pojemników za pomocą sześcianów jednostkowych

 

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

⦁    rysuje figurę, która ma dwie osie symetrii 

⦁    rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, kół i okręgów

⦁    rysuje rzuty prostopadłościanu

⦁    porównuje własności graniastosłupów z własnościami ostrosłupów

⦁    przyporządkowuje podane objętości wskazanym obiektom

 

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą , jeśli:

⦁    rysuje figurę o zadanych osiach symetrii

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostokątów, koła i okręgu

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostopadłościanów

⦁    rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności graniastosłupów i ostrosłupów

⦁    rozwiązuje zadania wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych

 

Uczeń otrzymuje ocenę celującą , jeśli:

⦁    rysuje figurę o zadanych osiach symetrii (trudniejsze przypadki)

⦁    rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kół i okręgów

⦁    rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności prostopadłościanów

⦁    określa, jakim wielokątem są podstawy graniastosłupów i ostrosłupów na podstawie informacji o liczbie wierzchołków, ścian, krawędzi

⦁    rozwiązuje zadania wymagające wyznaczenia objętości prostopadłościanów z wykorzystaniem sześcianów jednostkowych