Beata Stanaszek-Lipka

               

Ogólne zasady oceniania na lekcjach matematyki

1.Każdy uczeń jest zobowiązany do posiadania na lekcji:

Ø  zeszytu przedmiotowego (w kratkę lub gładkiego w zależności od przerabianych treści),

Ø  odpowiedniej części  zeszytu ćwiczeń,

Ø   podręcznika,

Ø   przyborów geometrycznych (linijka, ołówek, gumka – zawsze)

Ø  kompletu przeźroczystych przyborów geometrycznych w trakcie realizacji treści z geometrii ( linijka, ekierka, kątomierz, cyrkiel),

Ø  dwóch kolorowych długopisów,

Ø   czterech kolorów  kredek (czerwona, niebieska, zielona i żółta).

2. Wszystkie oceny  uzyskane  na lekcjach matematyki będę wpisywane na bieżąco do dziennika elektronicznego. W przypadku wątpliwości,  ocena zostanie dodatkowo uzasadniona.

3. Oceny cząstkowe można otrzymać na lekcji za:

Ø  zadania domowe (w zeszycie jak i w ćwiczeniach),

Ø  odpowiedzi ustne,

Ø  prace klasowe (trwające 1 godz. lekcyjną),

Ø  kartkówki (trwające od 5min do 15 min),

Ø  aktywność na lekcji,

Ø  dodatkowe referaty, prace, plakaty...

Ø  pracę w grupach,

Ø  wzbogacanie pracowni matematycznej w pomoce naukowe np. plansze, wykresy,

Ø  modele brył (prace wykonane przez Ciebie),

Ø  udział w konkursach przedmiotowych.

 

4. Kartkówki  i odpowiedzi ustne mogą być niezapowiedziane, jeżeli dotyczą materiału z co najwyżej trzech ostatnich tematów  (z wyjątkiem powtórzeniowych lekcji zapowiadanych wcześniej).

5. Praca klasowa zapowiadana będzie z tygodniowym lub dwutygodniowym  wyprzedzeniem w zależności od obszerności materiału nią objętego.

6. Prace pisemne oddaję ocenione w ciągu dwóch tygodni (wyjątkiem jest moja nieobecność). 

7. Jeżeli uczeń nie pisał zapowiedzianej kartkówki  lub pracy klasowej  w wyniku  jednodniowej nieobecności to pisze tę pracę na najbliższej lekcji bez uprzedzenia. Jeżeli była to dłuższa nieobecność pisze w terminie ustalonym przez nauczyciela.

8. Każdy uczeń ma obowiązek wklejania do zeszytu z matematyki poprawionych i ocenionych kartkówek oraz okazanie ich przed przystąpieniem do poprawy.

9. Sprawdziany będą oddawane każdemu uczniowi do domu, podpisywane przez rodzica i zwracane do nauczyciela w ciągu 2 dni. 

10. Chęć poprawy oceny z pracy pisemnej należy zgłaszać z jednodniowym wyprzedzeniem.

11. Cztery razy w ciągu okresu można  zgłosić nieprzygotowanie do zajęć,  brak zadania domowego lub przyborów. Należy jednak uczynić to na początku lekcji. Nie zwalnia to z aktywnej pracy w czasie lekcji.

12. Warunki uzyskania wyższej oceny z matematyki niż przewidywana określa statut

 

WYMAGANIA EDUKACYJNE

 KLASA IV

LICZBY NATURALNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• umie dodawać i odejmować pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,
• zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100,
• potrafi zapisywać i odczytywać liczby naturalne w zakresie 1000,
• potrafi zapisywać i odczytywać znaki rzymskie w zakresie 20,
• potrafi zaznaczać i odczytywać liczby na osi liczbowej,
• umie wykonać działania sposobem pisemnym np.: 453+654; 546-234; 132x3; 372:6,
• rozumie zależność o 5 więcej o 5 mniej,

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• umie dodawać i odejmować pamięciowo liczby w zakresie 100,
• mnoży i dzieli pamięciowo liczby dwucyfrowe przez 2, 3,
• mnoży pamięciowo liczby przez 10,
• potrafi pamięciowo wykonać dzielenie typu 200:100
• zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100,
• potrafi zapisywać i odczytywać liczby naturalne w zakresie 1000000,
• potrafi zapisywać i odczytywać znaki rzymskie do 100,
• rozwiązuje proste zadania tekstowe,
• zna kolejność działań,
• oblicza wartość wyrażeń dwudziałaniowych,
• umie dodawać i odejmować sposobem pisemnym,
• umie mnożyć i dzielić sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
• zna pojęcia : suma, różnica, iloczyn, iloraz
• wykonuje obliczenia typu: o 4 więcej (mniej0, 3 razy więcej (mniej0,
• rozwiązuje proste równania np.: x + 7 = 42, x : 5 = 8 itp.,

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• potrafi zapisywać i odczytywać liczby naturalne do 1 000 000 000,
• potrafi zapisywać i odczytywać znaki rzymskie większe od 100,
• zna i stosuje prawa działań,
• potrafi obliczyć kwadrat i sześcian liczby,
• układa i rozwiązuje zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania ilorazowego i różnicowego,
• sprawnie wykonuje obliczenia wymagające znajomości algorytmów działań pisemnych
• potrafi sprawdzić poprawność obliczeń korzystając z działań odwrotnych ( w tym dzielenie z resztą),
• potrafi szacować wyniki przy obliczeniach pamięciowych
• zamienia jednostki czasu, długości, wagi wyższego rzędu na niższego rzędu.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

UŁAMKI ZWYKŁE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe
• potrafi wskazać w zapisie licznik i mianownik,
• porównuje ułamki o tych samych mianownikach,
• dodaje ułamki o tych samych mianownikach,
• odejmuje ułamki o tych samych mianownikach bez zamiany całości na ułamek,
• potrafi wskazać dany ułamek jako część całości np. zamalować daną część koła, odciąć dany ułamek kwadratu itp.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• potrafi odczytać i zaznaczyć część figury za pomocą ułamka,
• zapisuje ułamek w postaci ilorazu i odwrotnie,
• skraca i rozszerz proste ułamki,
• dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach,
• rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe, zaznacza ułamki na osi liczbowej,
• zapisuje całość jako ułamek o dowolnym mianowniku.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• zaznacza ułamki o mianowniku 3, 6 na osi liczbowej
• porównuje ułamki
• skraca i rozszerza ułamki,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia ułamka zwykłego.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• -sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI DZIESIĘTNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• zapisuje i odczytuje proste ułamki dziesiętne np.: 1,7 3,5 7,4...
• dodaje i odejmuje ułamki sposobem pisemnym.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych np.: 2cm i 3mm, 4m i 15 cm...
• zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z ograniczeniem do części dziesiętnych i setnych

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
• sprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne,
• zaznacza i odczytuje ułamki z osi liczbowej,
• mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,
• rozwiązuje proste równania typu: x + 1,4 = 6,7; 21,6 –x = 4,7 itp.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

GEOMETRIA

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• umie wykreślić odcinek i zmierzyć jego długość,
• umie posługiwać się jednostkami metr, centymetr
• potrafi zmierzyć długość klasy, ławki itp.,
• odróżnia proste równoległe od prostych prostopadłych w swoim otoczeniu i na rysunku,
• zna i potrafi rozróżnić kąty proste, ostre, rozwarte
• umie zmierzyć kąt ostry,
• rozpoznaje kwadraty i prostokąty,
• umie obliczyć obwód prostokąta dowolnym sposobem ( np. mierząc i dodając długości wszystkich boków),
• rozpoznaje prostopadłościany
• umie posługiwać się cyrklem, kreśli okręgi.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• rozpoznaje prostą, półprostą, łamaną i odcinek,
• zna jednostki długości,
• rysuje proste równoległe i proste prostopadłe wykorzystując linijkę i ekierkę,
• potrafi mierzyć kąty i rysować kąty o danej mierze,
• zna własności prostokątów,
• zna pojęcie skali, potrafi rysować odcinki i prostokąty w skali 2:1, 1:1, 1:3,
• umie obliczać obwód prostokąta i kwadratu oraz jego pole,
• w prostopadłościanie potrafi wskazać wierzchołki, krawędzie i ściany,
• potrafi odróżnić koło i okrąg,
• zna pojęcia: promień, średnica, cięciwa, półokrąg, półkole,
• potrafi zaprojektować siatkę prostopadłościanu.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• zna jednostki długości i potrafi je sprawnie zamieniać,
• zna pojęcia kąta pełnego i półpełnego oraz ich miary,
• sprawnie oblicza obwody i pola prostokątów,
• potrafi obliczyć bok kwadratu mając jego obwód lub pole,
• umie opisać prostopadłościan i sześcian,
• potrafi narysować koło mając jego średnicę,
• potrafi odczytać rzeczywiste wymiary z planu lub mapy,
• potrafi wskazać, która siatka jest, a która nie jest siatką prostopadłościanu lub sześcianu.

Ocenę bardzo dobrą  otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe .

 

KLASA Vb

LICZBY NATURALNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• dodaje i odejmuje w pamięci liczby jedno i dwucyfrowe  z przekroczeniem progu dziesiątkowego np.: 36 + 9, 81 -7 ...
• mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5,
• oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem
• kolejności wykonywania działań, oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych,
• dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym,
• mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
• rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego,
• mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe,
• oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby jedno i dwucyfrowe,
• oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
• mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym,
• zna podstawowe cechy podzielności liczb ( przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100),
• rozróżnia liczby pierwsze i złożone,
• rozkłada liczby na czynniki pierwsze.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie wykonuje cztery działania pamięciowo,
• rozwiązuje i układa zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego,
• sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dwa nawiasy i liczby trzycyfrowe
• oblicza potęgi o wykładniku naturalnym
• sprawnie wykonuje cztery działania pisemne,
• oblicza NWW i NWD.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
• rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI ZWYKŁE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• umie wskazać dany ułamek jako część figury geometrycznej
• oblicza proste ułamki z liczb np. ⅓ godziny ile to minut,
• skraca i rozszerza proste ułamki,
• potrafi zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków
• dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach
• wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach,
• wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• zna pojęcie ułamka zwykłego jako ilorazu dwóch liczb naturalnych
• potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej,
• potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np. 3 kwadranse to ... godziny
• rozszerza i skraca ułamki,
• sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
• zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,
• wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych.

 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych,
• stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
• odczytuje i zaznacza na osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę,
• rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków zwykłych wykorzystując prawa działań,
• potrafi zapisać treść zadania w postaci prostego równania,
• potrafi obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających więcej niż dwa nawiasy.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto
• rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe

UŁAMKI DZIESIĘTNE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
• porównuje ułamki dziesiętne zawierające tę samą liczbę miejsc po przecinku,
• zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną
• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym,
• mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, …
• mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne
• zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych,
• zamienia najprostsze ułamki zwykle na ułamki dziesiętne 

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• potrafi zapisać i odczytać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej i odwrotnie,
• zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
• porównuje ułamki dziesiętne,
• zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
• mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
• dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną,
• zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,
• wykorzystując skracanie i rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne
• oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych
• potęguje ułamki dziesiętne,
• stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań tekstowych,
• sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik,
• oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne oraz nawiasy.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.
• Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występuje oprócz czterech działań również potęgowanie i podwójne  nawiasy ,
• Rozwiązuje zadania problemowe

LICZBY CAŁKOWITE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• umie podawać przykłady liczb ujemnych w otaczającej rzeczywistości,
• zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• porównuje liczby całkowite,
• zna pojęcie liczby przeciwnej i potrafi wskazać liczbę przeciwną do danej
• umie dodać i odjąć dwie liczby całkowite

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie dodaje i odejmuje liczby całkowite
• umie obliczyć wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem dodawania i odejmowania na liczbach całkowitych.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

GEOMETRIA

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta
• kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie
• rozpoznaje i nazywa kąty ostre, proste, rozwarte,-
• potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym,
• oblicza pole kwadratu i prostokąta,
• rozróżnia prostopadłościany i sześciany,
• rysuje siatki prostopadłościanów,
• rozpoznaje graniastosłupy o różnych podstawach.

 Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• oblicza obwody i pola dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru,
• rysuje wysokości w trapezie, rombie, równoległoboku,
• rysuje wielokąty o podanych własnościach,
• rozpoznaje kąty wierzchołkowe, przyległe,
• zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach,
• rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta
• oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu,
• zna jednostki pola i objętości.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów
• projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie,
• oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części
• sprawnie zamienia jednostki pola i objętości
• wykorzystuje własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych w zadaniach.

Ocenę bardzo dobrą  otrzymuje uczeń, który:

• sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe.

KLASA VIb

LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• zna nazwy dzialań
• zna algorytmy działań pisemnych
• zna algorytm mnożenia i dzielenia uł.dziesietnych przez 10,100, 1000....
• zna kolejnośc wykonywania działań
• umie zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczby naturalne i uł.dziesiętne
• pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na uł.dziesiętnych i liczbach naturalnych
• zna pojęcie potęfi
• rozumie związek potęgi z iloczynem
• umie obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i uł.dziesiętnego
• potrafi zapisać liczbę w postaci potęgi
• porównać potęgi o równych podstawach, jesli podstawa jest liczba naturalną
• zna zasadę skracaniai rozszerzania ułaków zwykłych
• wie co to ulamek nieskracalny 
• rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości
• zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
• potrafi skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę
• uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
• potrafi wykonywać działania na uł.zwykłych
• zna zasadę zamiany uł.zwykłego na dziesietny metoda rozszerzania lub skracania
• zna zasadę zamiany uł.dziesiętnego na zwykły
• umie zamieniać uł.zwykłe na dziesietne i odwrotnie

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• umie porównywać potęgi o równych wykładnikach, jesli podsawa jest uł.dziesiętnym
• obliczyc wartość wyrażenia arytmetycznego zawierajacego potegi
• rozwiązać zadanie tekstowe z potegami
• zaznaczyc i odczytać ułamek na osi liczbowej
• potęgować ułamki zwykłe
• obliczyć ułamek z liczby
• porównać ułamek zwykły z dziesietnym
• wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
• potrafi tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczać ich wartości
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, uł.zwykłych i dziesietnych
• zna zasade zamiany uł,zwykłego na dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik
• rozumie pojęcie rozwinięcia dziesietnego skończonego i nieskończonego okresowego
• potrafi podać rozwiniecia dziesietne ułamków
• określić kolejna cyfre w rozwinięciu nieskończonym okresowym na podsawie skróconego zapisu

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego zawierającego działania na liczbach naturalnych oraz ułamkach dziesietnych
• określić ostatnią cyfrę potęgi
• rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
• zapisać daną liczbę używając czterech działań i potęgowania
• zna warunek konieczny zamiany uł.zwykłego na dziesiętny skończony
• potrafi okreslić rodzaj rozwinięcia ułamka

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązać zadania o podwyższonym stopniu trudności wykorzystując działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesietnych oraz potegach

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• zna pojęcie koła i okręgu, rozumie różnicę pomiędzy nimi
• umie wskazać i nazwać elementy koła i okręgu
• zna zależność między promieniem a średnicą
• umie kreslić koło i okrąg o danym promieniu
• zna pojęcie kąta, ramion, wierzchołka
• zna rodzaje katówze względu na ich miary (ostry, prosty,   pełny) oraz położenie ( wierzchołkowe, przyległe...)
• zna związki miarowe poszczególnych katów
• umie zmierzyć kąt
• zna rodzaje trójkątów, nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym
• sume miar kątów wewnętrznych trójkąta
• pochodzenie nazw poszczególnych trójkątów
• umie narysować poszczególne rodzaje trójkątów
• obliczyć obwód trójkąta
• zna nazwy czworokątów i ich własności
• wie ile wynosi suma miar kątów wewnetrznych czworokąta
• potrafi obliczyć obwód
• umie przenieśc konstrukcyjnie odcinek
• potrafi skonstruować odcinek będący sumą lub różnicą odcinków

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• zna miary kątów w trójkącie równobocznym
• zna zależności między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym
• umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jefgo obwód
• umie obliczyć długość boku trójkąta, znając długośc  jego obwodu i dwóch pozxostałych boków
• obliczyć brakujace miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar katów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnetrznych
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach
• sklasyfikować czworokąty
• narysować czworokąt mając informacje o bokach lub przekatnych
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokata
• obliczyć brakujace miary katów w czworokącie
• wyznaczyć środek odcinka
• podzielić odcinek na 4 równe części
• skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez  punkt
• przenieść kąt
• sprawdzić równość nakreślonych kątów
• skonstruować trójkąt o danych bokach
• wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie obliczyć brakujace miary kątów czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów
• umie wykonać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka
• potrafi wyznaczyć środek narysowanego okręgu
• zna warunek trójkąta
• umie skonstruować równoległobok mając jego dwa boki i przekątną
• potrafi sprawdzić czy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt
• rozwiązać zadanie konstrukcyjne oparte na  konstrukcji trójkąta o danych bokach
• umie skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt
• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:  

•  umie rozwiązać zadania związane z zegarem
• potrafi określić miary kątów przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego , naprzemianległego na podstawie danych na rysunku lub w treści zadania    
• wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych
• wykonuje zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach
• potrafi skonstruować trójką o podanych 2 bokach i kącie zawartym między nimi oraz mając dany jeden bok i 2 katy do niego przyległe

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

• potrafi rozwiązywać zadania o podwyzszonym stopniu trudności wykorzystując wiedzę o figurach na płaszczyznie
• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne wykorzystując poznaną wiedzę o podstawowych konstrukcjach i własności konstruowanych figur

LICZBY NA CO DZIEŃ, DROGA, PRĘDKOŚĆ, CZAS

Ocenę dopuszczajacą otrzymuje uczeń, który:

• zna zasady dotyczące lat przestępnych i potrafi podac przykładowe lata
• zna jednostki czasu i potrafi je zamieniać
• umie obliczyć upływ czasu między wydarezniami
• porządkować wydarzenia chronologicznie
• zna i umie zamieniać jednostki długości, masy oraz umie wykonać obliczenia dotyczące tych jednostek
• zna i rozumie pojęcie skali i planu
• umie obliczyć skalę oraz długości odcinków w skali i w rzeczywistości
• odczytać dane z mapy, planu
• zna funkcje podstawowych klawiszy, umie sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działan
• wykonuje obliczenia za pomocą kalkulatora
• rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków
• umie odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy i diagramu
• odpowiada na pytania dotyczace znalezionych danych
• przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu
• rozumie znaczenie pojęć droga, prędkość, czas
• potrafi obliczyć drogę znając prędkośc i czas

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy
• rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą
• zna sposób zaokrąglania liczb i rozumie potrzebę zaokrąglania
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
• umie rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora
• obliczyć prędkość znając drogę i czas
• obliczyć czas znając drogę i prędkość

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kalendarzem i czasem
• rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli
• zaokrągla liczby do danego rzędu
• wskazuje liczby o podanym zaokrągleniu
• zna funkcje klawiszy pamięci kalkulatora
• umie rozwiązać zadania tekstowe typu prędkość - droga - czas

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązać trudniejsze zadania dotyczące zastosowania matematyki w życiu codziennym
• potrafi określić ilość liczb o danym zaokrągleniu, spełniających określone warunki

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

• rozumie pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem
• umie rozwiązywać zadania problemowe z wykorzystaniem zdobytej wiedzy

POLA WIELOKĄTÓW

Ocenę dopuszczając otrzymuje uczeń, który:

• zna jednostki miary pola
• zna wzory na obliczenie pola kwadratu, prostokata, rombu, równolegloboku, trapezu i trójkąta
• rozumie pojecie miary pola jako liczbę kwadratów jednostkowych
• zna zasadę zamiany metrycznych jednostek pola
• dobiera wzór na obliczenie pola rombu  w zależności od danych
• umie obliczyć pole równolegloboku o danej wysokości i podstawie
• oblicza pole rombu
• umie obliczyc pole trójkata o danej podstawie i wysokości

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• umie obliczyć pole prostokata i kwadratu
• obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie
• obliczyć bok prostokąta znając jego pole i dlugość drugiego boku
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokata
• zamieniać jednostki pola
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola równolegloboku
• narysować równoległobok o podanym polu
• obliczyć długość podstawy równoległoboku znając jego pole i dlugość wysokości opuszczonej na tę podstawę
• obliczyć długość wysokośc równoległoboku znając jego pole i dlugość podstawy na którą opuszczona jest ta wysokość
• oblicza pole rombu znając dlugości przekatnych
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trojkąta
• potrafi narysować trójkąt o danym polu
• umie obliczyć poile narysowanego trójkata
• rozumie wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola trapezu
• umie obliczyć pole trapezu mając dane dlugości podstaw i wysokość
• obliczyć pole narysowanego trapezu
• rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól trójkąta i  czworokątów
• umie obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół prostokątów
• narysować równoleglobok o polu równym polu danego czworokąta
• obliczyć długość przekatnej rombu, znając jego pole i dlugość drugiej przekatnej
• podzielić trójkąt na części o równych polach
• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pół czworokatów i trójkątów
• obliczyć długość wysokości trójkąta znając długość podstawy na którą jest opuszczona oraz pole
• obliczyć długość podstawy trójkąta znając długość wysokości oraz pole
• narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów
• oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe o podwyzszonym stopniu trudności związane z obliczaniem pól poznanych wielokątów

PROCENTY

 

 

 

  KLASA VIIa

Ocena dopuszczająca

I Liczby i działania

• Umie zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej i porównywać te liczby.
• Umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie.
• Zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okresowe.
• Zna sposób zaokrąglania liczby, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu.
• Zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich, oraz umie je wykonywać dla liczb zapisanych w jednakowej postaci.
• Zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich oraz wykonuje działania w najprostszych sytuacjach.
• Umie obliczyć ułamek danej liczby.
• Zna kolejność wykonywania działań.
• Umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach.
• Zna pojęcie liczb przeciwnych.
• Umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek oraz opisać zbiór liczb za pomocą nierówności
• Zna pojęcie odległości między dwoma liczbami na osi liczbowej oraz umie ją określić na podstawie rysunku.

II Procenty

• Zna pojęcie procentu i umie wskazać przykłady zastosowania w życiu codziennym.
• Umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie.
• Umie określić procentowo zaznaczoną część figury.
• Zna pojęcie diagramu procentowego i umie odczytać z niego potrzebne informacje.
• Umie obliczyć procent danej liczby.
• Wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.

III Figury na płaszczyźnie

• Zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek, proste prostopadłe i równoległe, kąt, miara kąta, wielokąta.
• Zna rodzaje kątów.
• Zna nazwy kątów utworzonych przez  dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą.
• Zna sumę miar kątów w trójkącie, oraz umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów.
• Zna definicję figur przystających; umie wskazać figury przystające.
• Zna definicję prostokąta i kwadratu; rozróżnia poszczególne rodzaje czworokątów.
• Umie rysować wysokości trójkątów  i czworokątów.
• Zna pojęcie wielokąta foremnego.
• Zna jednostki miary pola.
• Zna wzory na obliczanie powierzchni wielokątów oraz umie je obliczać jeśli długości koniecznych odcinków są wyrażone w tych samych jednostkach.
• Umie narysować układ współrzędnych, odczytać współrzędne punktów i zaznaczać punkty o podanych współrzędnych, oraz rysować odcinki w układzie współrzędnych.

IV Wyrażenia algebraiczne.

• Zna pojęcie wyrażenia algebraicznego; umie budować proste wyrażenia.
• Rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz.
• Umie obliczać wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania.
• Zna pojęcie jednomianu, jednomianów podobnych, sumy algebraicznej, wyrazów podobnych.
• Umie uporządkować jednomiany, rozpoznać jednomiany podobne, zredukować wyrazy podobne, pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę.

V Równania.

• Zna pojęcie równania, rozwiązania równania.
• Umie sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie.
• Umie stosować metodę równań równoważnych i rozwiązywać równanie posiadające jeden pierwiastek bez stosowania przekształceń wyrażeń algebraicznych.

VI Potęgi i pierwiastki

• Zna pojęcie potęgi o wykładniku  naturalnym  i umie ją obliczać.
• Umie mnożyć i dzielić potęgi o takich samych podstawach, potęgować  potęgi,
• Zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu.
• Umie potęgować iloczyn.
• Zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb
• Zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka stopnia III z dowolnej liczby.
• Umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka stopnia III z sześcianu dowolnej liczby.
• Zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu.
• Umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia.

VII Graniastosłupy

• Zna pojęcia: prostopadłościanu, graniastosłupa prostego, prawidłowego.
• Umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe.
• Zna pojęcie siatki graniastosłupa oraz  jego pola powierzchni.
• Zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa.
• Umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta.
• Zna jednostki objętości i wysokości graniastosłupa.
• Umie obliczyć objętość prostopadłościanu, sześcianu , graniastosłupa prostego.

VIII Statystyka

• Zna pojęcie diagramu słupkowego, kołowego, wykresu i umie odczytywać z nich informacje.
• Umie obliczyć średnią arytmetyczną.
• Zna pojęcie danych statystycznych i umie je zebrać.
• Zna pojęcie zdarzenia losowego.

Ocena  dostateczna

I Liczby i działania

• Umie porównywać liczby wymierne, oraz  określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego czy dana liczba jest liczba wymierną.
• Umie zaokrąglać liczby do danego rzędu (również o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym)
• Umie szacować wyniki działań.
• Umie dodawać i odejmować oraz mnożyć i dzielić liczby wymierne zapisane w różnych postaciach.
• Umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka.
• Umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich
• Umie obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych.
• Umie stosować prawa działań..
• Umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi zbioru.
• Umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej.

II Procenty

• Umie zamienić liczbę wymierną na procenty..
• Umie obliczyć jakim procentem jednej liczy jest druga liczba, oraz liczbę na podstawie jej procentu.
• Umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent.
• Umie rozwiązać proste zadania związane z procentami.

III Figury na płaszczyźnie.

• Umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe przechodzące przez dany punkt.
• Umie podzielić odcinek na połowy.
• Wie jak obliczyć odległość punktu od prostej.
• Zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki między nimi.
• Umie obliczyć miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych gdy dana jest miara jednego z nich.
• Umie obliczać miary kątów w trójkącie.
• Umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt.
• Umie rozpoznawać trójkąty przystające i  konstruować trójkąt o danych trzech bokach.
• Zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu; umie podać ich własności oraz obliczać miary kątów.
• Umie obliczać obwody narysowanych czworokątów, oraz miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.
• Umie zamieniać jednostki  pola oraz obliczać pola czworokątów jeżeli długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.
• Umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych oraz obliczać dł. odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych.

IV Wyrażenia algebraiczne.

• Rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych.
• Umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne.
• Umie porządkować jednomiany, opuszczać nawiasy, obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych  wymiernych po przekształceniu go do postaci dogodnej do obliczeń.
• Umie pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian .
• Umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną.
• Umie pomnożyć dwumian przez dwumian.

V Równania.

• Umie zapisać treść zadania za pomocą równania.
• Zna pojęcia: równania równoważne oraz umie takie równania rozpoznać.
• Umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych.
• Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (w tym zadania związane z procentami), rozwiązać je za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania.
• Umie przekształcać proste wzory.

VI Potęgi i pierwiastki

• Umie zapisać liczbę w postaci potęgi.
• Umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń oraz obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi.
• Umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach oraz potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
• Umie zapisać iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi.
• Umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach.
• Umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej.
• Umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej oraz III stopnia z dowolnej liczby.
• Umie oszacować  i obliczyć wartość wyrażenie zawierającego pierwiastki.
• Umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka.
• Umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń.

VII Graniastosłupy

• Zna pojęcie graniastosłupa pochyłego.
• Umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa prostego.
• Umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym.
• Umie obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego i rozwiązywać proste zadania tekstowe związane jego obliczaniem.
• Umie zamieniać jednostki objętości.
• Umie rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa.

VIII Statystyka

• Umie ułożyć pytania do prezentowanych danych.
• Umie rozwiązać proste zadania tekstowe związane ze średnią.
• Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

 Ocena dobra

I Liczby i działania

• Umie znajdować liczby spełniające określone warunki.
• Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.
• Umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych.
• Umie rozwiązywać zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych.
• Umie zamieniać jednostki długości, masy.
• Umie wykonywać działania łączne  na liczbach wymiernych, oraz obliczać wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych w prostych przykładach.
• Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik.
• Umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość.
• Umie stosować prawa działań.
• Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.

II Procenty

• Zna pojęcie promila, umie zamieniać ułamki i procenty na promile i odwrotnie.
• Potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować.
• Umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby oraz obliczania podwyżek i obniżek o dany procent.
• Umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej.
• Umie zastosować powyższe obliczenia w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

III Figury na płaszczyźnie

• Umie obliczyć odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi oraz sprawdzić współliniowość trzech punktów.
• Umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów, trójkątów i czworokąt.
• Umie rozwiązywać proste zadania konstrukcyjne.
• Umie uzasadniać przystawanie trójkątów w prostych przypadkach.
• Umie klasyfikować trójkąty i czworokąty.
• Umie zamieniać jednostki.
• Umie obliczać pola i obwody wielokątów w zadaniach tekstowych..
• Umie wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta umieszczonego w układzie współrzędnych.

IV  Wyrażenia algebraiczne

• Umie budować i odczytywać proste wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
• Umie zapisywać warunki typowego zadania w postaci jednomianu i sumy algebraicznej.
• Umie obliczać wartość liczbowa wyrażenia po przekształceniu do prostszej postaci.
• Umie mnożyć sumy algebraiczne.
• Sprawnie doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.

V Równania.

• Umie zapisać typowe zadanie w postaci równania w tym zadania dotyczące procentów..
• Umie zbudować równanie o podanym pierwiastku.
• Umie rozwiązać każdy typ równania.
• Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji oraz rozwiązać je za pomocą równania.
• Umie przekształcać typowe wzory.

VI Potęgi i pierwiastki.

• Umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych.
• Umie obliczyć wartość typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi i pierwiastki.
• Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z potęgami  i pierwiastkami.
• Umie doprowadzać wyrażenia do najprostszej postaci stosując wszystkie poznane wzory, oraz do obliczeń wartości liczbowej tych wyrażeń.
• Umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej oraz porównywać tak zapisane liczby.
• Umie oszacować liczbę niewymierną.
• Umie doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci w typowych sytuacjach..

VII Graniastosłupy

• Umie rozwiązać typowe zadania związane z  sumą długości krawędzi.
• Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta.
• Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.

VIII Statystyka

• Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną.
• Umie opracować i prezentować dane statystyczne.
• Zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego oraz określić zdarzenia losowe w doświadcz

Ocena bardzo dobra

I Liczby i działania

• Umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego.
• Umie wstawić nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik.
• Sprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych.
• Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności.
• Umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków.
• Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.
• Umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości na osi liczbowej od danej liczby.

II Procenty

• Potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje.
• Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczeniami procentowymi.
• Umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu.

III Figury na płaszczyźnie

• Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych.
• Umie uzasadniać przystawanie trójkątów.
• Umie rozwiązywać zadania trudniejsze tekstowe  związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi.

IV Wyrażenia algebraiczne

• Umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych.
• Umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
• Umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, y wyrażenie spełniło podany warunek.
• Umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy alg. przez jednomian oraz mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.
• Umie zapisać sumę w postaci iloczynu.

V Równania.

• Umie rozwiązać równania z zastosowaniem przekształceń wyrażeń algebraicznych.
• Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równań i sprawdzać poprawność rozwiązania.
• Umie przekształcać wzory w tym fizyczne i geometryczne.
• Umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość.

VI Potęgi i pierwiastki.

• Biegle oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi pierwiastki.
• Umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi.
• Umie stosować mnożenie  i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
• Umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych.
• Umie obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej.
• Umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek.
• Umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, oraz porównywać takie liczby.

 VII Graniastosłupy

• Umie rozwiązać trudniejsze zadanie związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.
• Umie obliczyć pole powierzchni i objętość brył zbudowanych z graniastosłupów prostych.

VIII Statystyka

• Umie prezentować dane w korzystnej formie.
• Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

Ocena celująca

• Uczeń:

Umie obliczać wartości ułamków piętrowych.

• Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną.
• Umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej
• Umie zapisać problem w postaci równania
• Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stężeń procentowych wraz ze sprawdzeniem.
• Umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne.
• Umie wykorzystywać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb.
• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w trakcie sprawdzianów pisemnych.
• Czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne i przekazuje informacje kolegom.
• Bierze udział w konkursach przedmiotowych.

 

KLASA VIII

I Liczby i działania

Ocena dopuszczająca.

• Zna znaki używane w systemie rzymskim
• Zna pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej oraz cechy podzielności przez 2,3,4,5,9,10,100.
• Zna pojęcia związane z liczbami: liczba naturalna, całkowita, wymierna, liczby przeciwne, odwrotności
• Umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego oraz odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej
• Umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym oraz pierwiastek stopnia II i III z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.
• Umie wykonywać podstawowe działania na ułamkach
• Umie wykonywać działania łączne na liczbach całkowitych.
• Umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu.                  
• Zna własności działań na potęgach i pierwiastkach i umie je wykorzystać w prostych przypadkach.

Ocena dostateczna.

• Zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim oraz umie zapisać i odczytać liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie do 3000.
• Rozkłada liczby na czynniki pierwsze oraz wyznacza NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych.
• Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej.
• Umie porównywać oraz porządkować liczby zapisane w różny sposób.
• Umie zamieniać jednostki.
• Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach.
• Umie zapisać wyniki działań na potęgach w prostych przykładach.
• Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod pierwiastek.

Ocena dobra

• Umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000.
• Oblicza dzielną ( lub dzielnik ) mając dane iloraz , dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia.
• Znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb.
• Umie zapisać liczbę notacji wykładniczej.
• Wykonuje biegle działania łączne na liczbach wymiernych.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe wykorzystując działania na liczbach.
• Umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki.
• Umie usunąć niewymierność z mianownika.

Ocena bardzo dobra

• Znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przestawionych w postaci iloczynu liczb pierwszych.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą.
• Rozwiązuje zadana tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
• Biegle przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki.
• Umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.

Ocena celująca

• Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące dzielenia z resztą.

II Wyrażenia algebraiczne i równania.

Ocena dopuszczająca

• Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, równanie, rozwiązanie równania.
• Umie budować proste wyrażenie algebraiczne oraz redukować wyrazy podobne w prostych przykładach.
• Umie dodawać, odejmować sumy algebraiczne, mnożyć jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian.
• Umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia.
• Potrafi sprawdzić czy liczba jest rozwiązaniem równania.
• Umie rozwiązać proste równanie.

Ocena dostateczna

• Umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (również mnożenie sum algebraicznych) oraz obliczać wartość liczbową takich wyrażeń.
• Umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych.
• Zna pojęcie równań równoważnych, tożsamościowych i sprzecznych, umie je rozpoznawać.
• Umie przekształcić wzór.
• Zna pojęcie proporcji i ich własności.
• Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne.
• Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej.

Ocena dobra

• Biegle przekształca wyrażenia algebraiczne.
• Umie opisać za pomocą równań zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym oraz rozwiązywać takie zadania.
• Biegle rozwiązuje trudniejsze równania.
• Umie ułożyć odpowiednią proporcję.
• Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.

Ocena bardzo dobra

• Biegle przekształca wzory.
• Rozwiązuje równania wymagające  zaawansowanego przekształcania np. sprowadzania do wspólnego mianownika.
• Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem wzorów i proporcji.
• Rozwiązuje równanie korzystając z proporcji.

Ocena celująca

• Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnym.

• Wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w dowodzeniu własności liczb i działań

III Figury na płaszczyźnie.

Ocena dopuszczająca

• Zna rodzaje trójkątów i własność sumy miar kątów wewnętrznych oraz wzór na pole dowolnego trójkąta i umie je obliczyć
• Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu oraz własności czworokątów.
• Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je obliczyć mając podane odpowiednie wymiary.
• Umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku.
• Zna twierdzenie Pitagorasa i wie kiedy można go zastosować.
• Umie obliczyć długość przeciwprostokątnej i wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze
• Zna wzory na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego
• Umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku
• Umie wskazać trójkąty prostokątne „ekierki”
• Umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
• Zna podstawowe własności figur geometrycznych

Ocena dostateczna

• Zna cechy przystawania trójkątów i umie rozpoznać trójkąty przystające
• Zna warunek istnienia trójkąta i umie sprawdzić czy  z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
• Umie obliczyć pole wielokąta
• Umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole i bok (wysokość)
• Umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa
• Umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach
• Zna wzór na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego i umie je obliczyć
• Umie obliczyć długość boku kwadratu lub jego pole, znając długość jego przekątnej
• Umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego
• Zna zależności między bokami i kątami w „ekierkach” oraz umie rozwiązać taki trójkąt prostokątny
• Umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami
• Umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią.
• Umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie i wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia

Ocena dobra

• Umie uzasadnić przystawanie trójkątów
• Umie obliczać pola wielokątów jeśli możliwe jest wykorzystanie poznanych wzorów
• Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami
• Umie rozwiązać zadania tekstowe, w których stosuje się twierdzenie Pitagorasa
• Rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną
• Oblicza długość boku kwadratu gdy dana jest długość jego przekątnej
• Stosuje zależności między długościami boków w „ekierkach”
• Oblicza długość boku trójkąta równobocznego gdy dana jest długość jego wysokości lub pole powierzchni.
• Oblicza współrzędne środka odcinka

Ocena bardzo dobra

• Stosuje własności figur płaskich
• Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące „ekierek”
• Wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oraz jego pole
• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa o podwyższonym stopniu trudności
• Przeprowadza proste dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych
• Oblicz współrzędne jednego z końców odcinka jeśli podane są współrzędne jego środka i drugiego końca.

Ocena celująca

• Rozwiązuje nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności
• Przeprowadza trudniejsze dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych.

IV Graniastosłupy i ostrosłupy

Ocena dopuszczająca

• Zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty , prawidłowy, prostopadłościan, sześcian
• Rozpoznaje i nazywa graniastosłupy
• Rozpoznaje siatki graniastosłupów
• Rysuje graniastosłupy
• Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od jego rodzaju
• Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość graniastosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary
• Zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prawidłowy, czworościan, czworościan foremny
• Rozpoznaje ostrosłupy oraz ich siatki
• Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od jego rodzaju
• Wie co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą
• Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość ostrosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary

Ocena dostateczna

• Rysuje  siatki graniastosłupów prostych
• Wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy  dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
• Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
• Zamienia jednostki objętości
• Wyznacza wysokość graniastosłupa  gdy dane są pozostałe wielkości
• Wskazuje charakterystyczne przekątne graniastosłupa
• Rysuje siatki ostrosłupów
• Wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy  dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie
• Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa
• Wyznacza wysokość ostrosłupa  gdy dane są pozostałe wielkości
• Wskazuje charakterystyczne kąty ostrosłupa

Ocena dobra

• Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
• Oblicza długości przekątnych graniastosłupów
• Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych
• Oblicz długości odcinków zawartych w ostrosłupach

Ocena bardzo dobra

• Rozwiązuje zadania  z treścią dotyczące graniastosłupów
• Oblicza pole powierzchni graniastosłupa oraz jego objętość z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych
• Oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków np. krawędzi wysokości ścian bocznych, wysokości w ostrosłupach
• Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące ostrosłupów

Ocena celująca

• Rozwiązuje  zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów
• Rozwiązuje  zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów
• Rozwiązuje zadania łączące w treści graniastosłupy i ostrosłupy
• Wyprowadza wzór na przekątną sześcianu i dowolnego prostopadłościanu oraz na objętość czworościanu foremnego

V Zastosowania matematyki

Ocena dopuszczająca

• Zna pojęcie procentu
• Odczytuje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych podstawowe informacje
• Zna zasadę obliczania procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, obliczania liczby na podstawie znanego jej procentu
• Zna pojęcie podziału proporcjonalnego 

Ocena dostateczna

• Oblicza procent danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach
• Oblicza  liczbę większą lub mniejszą o dany procent
• Oblicza stan kąta po dwóch latach
• Umie porównać lokaty bankowe
• Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w prostych przypadkach

Ocena dobra

• Oblicza o ile procent zwiększyła się lub zmniejszyła liczba
• Umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu  (obniżki)
• Rozwiązuje zadania związane z procentami w kontekście praktycznym
• Umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania
• Umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

Ocena bardzo dobra

• Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w trudniejszych sytuacjach
• Umie obliczyć stan kąta po kilku latach
• Rozwiązuje zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym
• Oblicza wielkość znając jej część oraz stosunek w jakim ją podzielono

Ocena celująca

• Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, lokat i ich oprocentowania o podwyższonym stopniu trudności
• Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków
• Rozwiązuje nietypowe zadania związane z podziałem proporcjonalnym

VI Symetrie

Ocena dopuszczająca

• Rozpoznaje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
• Rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu
• Wyznacza punkty symetryczne względem prostej i względem punktu
• Wskazuje osie symetrii figury w prostych przykładach
• Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych
• Wskazuje środek symetrii figury
• Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych
• Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena dostateczna

• Podaje  własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu
• Rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu
• Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne
• Wskazuje osie symetrii figury
• Rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu
• Konstruuje symetryczną odcinka i dwusieczną kąta

Ocena dobra

• Znajduje prostą względem której figury są symetryczne
• Podaje przykłady figur,  które mają więcej niż jedną oś symetrii
• Podaje liczbę osi symetrii n- wielokąta foremnego
• Znajduje punkty względem którego figury są symetryczne
• Podaje przykłady figur mających więcej niż jeden środek symetrii
• Rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii
• Zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią

Ocena bardzo dobra

• Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne
• Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne
• Przeprowadza dowody z zastosowaniem własności symetralnej  odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena celująca

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
•  

VII Koła i okręgi

Ocena dopuszczająca

• Zna przybliżenia liczby Π
• Wykreśla promień,  średnicę i cięciwę okręgu.
• Odróżnia koło od okręgu
• Zna wzór na długość okręgu i pole powierzchni koła
• Oblicza długość okręgu i pole koła gdy znana jest średnica lub promień
• Wie co to jest pierścień kołowy

Ocena dostateczna

• Oblicza promień i średnicę okręgu gdy dana jest jego długość
• Oblicza promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole
• Oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach
• Umie rozpoznać styczną do okręgu i zna ich własności
• Konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt należący do okręgu
• Umie określić wzajemne położenie okręgów, znając  ich promienie i odległość między środkami

 

      Ocena dobra

• Oblicza pole koła gdy znana jest długość okręgu i odwrotnie
• Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu i polem koła
• Umie wykreślić styczną do okręgu przechodzącą przez punkt nie należący do okręgu i zna jej własności
• Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur

Ocena bardzo dobra

• Rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem pól i obwodów
• Umie obliczyć odległość między środkami okręgów znając ich promienie i położenie
• Oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła

 

     Ocena celująca

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności
• Rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczna do okręgu

VIII Rachunek prawdopodobieństwa

     Ocena dopuszczająca

• Zna pojęcie zdarzenie losowego i zdarzenia sprzyjającego
• Zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa
• Zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza ile z nich ma daną własność

Ocena dostateczna

• Określa zdarzenia losowe w doświadczeni
• Wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne
• Przeprowadza proste doświadczenia losowe
• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenie losowego w prostych przykładach

Ocena dobra

• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

       Ocena bardzo dobra

• Zna i rozumie pojęcia zdarzenie pewne i niemożliwe

 

       Ocena celująca

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności