-24

 

Dobry

UCZEŃ

Liczby i działania

• Umie znajdować liczby spełniające określone warunki.
• Zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.
• Umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych.
• Umie rozwiązywać zadania na zastosowanie dodawania i odejmowania liczb wymiernych.
• Umie zamieniać jednostki długości, masy.
• Umie wykonywać działania łączne  na liczbach wymiernych, oraz obliczać wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych w prostych przykładach.
• Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik.
• Umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość.
• Umie stosować prawa działań.
• Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.

Procenty

• Zna pojęcie promila, umie zamieniać ułamki i procenty na promile i odwrotnie.
• Potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować.
• Umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby oraz obliczania podwyżek i obniżek o dany procent.
• Umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej.
• Umie zastosować powyższe obliczenia w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

Figury na płaszczyźnie

• Umie obliczyć odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi oraz sprawdzić współliniowość trzech punktów.
• Umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów, trójkątów i czworokąt.

• Umie rozwiązywać proste zadania konstrukcyjne.
• Umie uzasadniać przystawanie trójkątów w prostych przypadkach.
• Umie klasyfikować trójkąty i czworokąty.
• Umie zamieniać jednostki.
• Umie obliczać pola i obwody wielokątów w zadaniach tekstowych..
• Umie wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta umieszczonego w układzie współrzędnych.

Wyrażenia algebraiczne

• Umie budować i odczytywać proste wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.

• Umie zapisywać warunki typowego zadania w postaci jednomianu i sumy algebraicznej.
• Umie obliczać wartość liczbowa wyrażenia po przekształceniu do prostszej postaci.
• Umie mnożyć sumy algebraiczne.
• Sprawnie doprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.

Równania.

• Umie zapisać typowe zadanie w postaci równania w tym zadania dotyczące procentów..
• Umie zbudować równanie o podanym pierwiastku.
• Umie rozwiązać każdy typ równania.
• Umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji oraz rozwiązać je za pomocą równania.
• Umie przekształcać typowe wzory.

Potęgi i pierwiastki.

• Umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych.
• Umie obliczyć wartość typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi i pierwiastki.
• Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z potęgami  i pierwiastkami.
• Umie doprowadzać wyrażenia do najprostszej postaci stosując wszystkie poznane wzory, oraz do obliczeń wartości liczbowej tych wyrażeń.
• Umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej oraz porównywać tak zapisane liczby.
• Umie oszacować liczbę niewymierną.
• Umie doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci w typowych sytuacjach..

 

Graniastosłupy

• Umie rozwiązać typowe zadania związane z  sumą długości krawędzi.
• Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta.
• Umie rozwiązać typowe zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.

Statystyka

• Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną.
• Umie opracować i prezentować dane statystyczne.
• Zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego oraz określić zdarzenia losowe w doświadcz

 

Bardzo dobry

UCZEŃ

Liczby i działania

• Umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego.
• Umie wstawić nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik.
• Sprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych.
• Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności.
• Umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków.
• Umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby.
• Umie wykorzystać wartość bezwzględną do obliczeń odległości na osi liczbowej od danej liczby.

Procenty

• Potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje.
• Umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z obliczeniami procentowymi.
• Umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu.

Figury na płaszczyźnie

• Umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych.
• Umie uzasadniać przystawanie trójkątów.
• Umie rozwiązywać zadania trudniejsze tekstowe  związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych.
• Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi.

Wyrażenia algebraiczne

• Umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych.

• Umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
• Umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, y wyrażenie spełniło podany warunek.
• Umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie sumy alg. przez jednomian oraz mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.
• Umie zapisać sumę w postaci iloczynu.

Równania.

• Umie rozwiązać równania z zastosowaniem przekształceń wyrażeń algebraicznych.
• Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równań i sprawdzać poprawność rozwiązania.
• Umie przekształcać wzory w tym fizyczne i geometryczne.
• Umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość.

Potęgi i pierwiastki.

• Biegle oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi pierwiastki.
• Umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi.
• Umie stosować mnożenie  i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń.
• Umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych.
• Umie obliczać wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej.
• Umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek.
• Umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, oraz porównywać takie liczby.

 

 

 

Graniastosłupy

• Umie rozwiązać trudniejsze zadanie związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego.
• Umie obliczyć pole powierzchni i objętość brył zbudowanych z graniastosłupów prostych.

Statystyka

• Umie prezentować dane w korzystnej formie.
• Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

 

Celująca

 

UCZEŃ:

• Umie obliczać wartości ułamków piętrowych.

• Umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną.
• Umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej
• Umie zapisać problem w postaci równania
• Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stężeń procentowych wraz ze sprawdzeniem.
• Umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne.
• Umie wykorzystywać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb.
• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w trakcie sprawdzianów pisemnych.
• Czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne i przekazuje informacje kolegom.
• Bierze udział w konkursach przedmiotowych.

 

 

Klasa VIIIa „Matematyka z plusem”.   Wymagania edukacyjne.

Uczeń:

Liczby i działania

Ocena dopuszczająca.

·        Zna znaki używane w systemie rzymskim

·        Zna pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej oraz cechy podzielności przez 2,3,4,5,9,10,100.

·        Zna pojęcia związane z liczbami: liczba naturalna, całkowita, wymierna, liczby przeciwne, odwrotności

·        Umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego oraz odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej

·        Umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym oraz pierwiastek stopnia II i III z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.

·        Umie wykonywać podstawowe działania na ułamkach

·        Umie wykonywać działania łączne na liczbach całkowitych.

·        Umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu.

·        Zna własności działań na potęgach i pierwiastkach i umie je wykorzystać w prostych przypadkach.

Ocena dostateczna.

·        Zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim oraz umie zapisać i odczytać liczby naturalne w systemie rzymskim w zakresie do 3000.

·        Rozkłada liczby na czynniki pierwsze oraz wyznacza NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych.

·        Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej.

·        Umie porównywać oraz porządkować liczby zapisane w różny sposób.

·        Umie zamieniać jednostki.

·        Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach.

·        Umie zapisać wyniki działań na potęgach w prostych przykładach.

·        Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod pierwiastek.

Ocena dobra

·        Umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000.

·        Oblicza dzielną ( lub dzielnik ) mając dane iloraz , dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia.

·        Znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb.

·        Umie zapisać liczbę notacji wykładniczej.

·        Wykonuje biegle działania łączne na liczbach wymiernych.

·        Umie rozwiązywać zadania tekstowe wykorzystując działania na liczbach.

·        Umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki.

·        Umie usunąć niewymierność z mianownika.

Ocena bardzo dobra

·        Znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przestawionych w postaci iloczynu liczb pierwszych.

·        Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą.

·        Rozwiązuje zadana tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.

·        Biegle przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki.

·        Umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.

Ocena celująca

·        Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące dzielenia z resztą.

Wyrażenia algebraiczne i równania.

Ocena dopuszczająca

·        Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne, równanie, rozwiązanie równania.

·        Umie budować proste wyrażenie algebraiczne oraz redukować wyrazy podobne w prostych przykładach.

·        Umie dodawać, odejmować sumy algebraiczne, mnożyć jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian.

·        Umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia.

·        Potrafi sprawdzić czy liczba jest rozwiązaniem równania.

·        Umie rozwiązać proste równanie.

Ocena dostateczna

·        Umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (również mnożenie sum algebraicznych) oraz obliczać wartość liczbową takich wyrażeń.

·        Umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych.

·        Zna pojęcie równań równoważnych, tożsamościowych i sprzecznych, umie je rozpoznawać.

·        Umie przekształcić wzór.

·        Zna pojęcie proporcji i ich własności.

·        Rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne.

·        Rozumie pojęcie proporcjonalności prostej.

Ocena dobra

·        Biegle przekształca wyrażenia algebraiczne.

·        Umie opisać za pomocą równań zadania tekstowe osadzone w kontekście praktycznym oraz rozwiązywać takie zadania.

·        Biegle rozwiązuje trudniejsze równania.

·        Umie ułożyć odpowiednią proporcję.

·        Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.

Ocena bardzo dobra

·        Biegle przekształca wzory.

·        Rozwiązuje równania wymagające  zaawansowanego przekształcania np. sprowadzania do wspólnego mianownika.

·        Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem wzorów i proporcji.

·        Rozwiązuje równanie korzystając z proporcji.

Ocena celująca

·        Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnym.

·        Wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w dowodzeniu własności liczb i działań

Figury na płaszczyźnie.

Ocena dopuszczająca

·        Zna rodzaje trójkątów i własność sumy miar kątów wewnętrznych oraz wzór na pole dowolnego trójkąta i umie je obliczyć

·        Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu oraz własności czworokątów.

·        Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je obliczyć mając podane odpowiednie wymiary.

·        Umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku.

·        Zna twierdzenie Pitagorasa i wie kiedy można go zastosować.

·        Umie obliczyć długość przeciwprostokątnej i wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze

·        Zna wzory na obliczanie długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego

·        Umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku

·        Umie wskazać trójkąty prostokątne „ekierki”

·        Umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych

·        Zna podstawowe własności figur geometrycznych

 

Ocena dostateczna

·        Zna cechy przystawania trójkątów i umie rozpoznać trójkąty przystające

·        Zna warunek istnienia trójkąta i umie sprawdzić czy  z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

·        Umie obliczyć pole wielokąta

·        Umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole i bok (wysokość)

·        Umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa

·        Umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach

·        Zna wzór na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego i umie je obliczyć

·        Umie obliczyć długość boku kwadratu lub jego pole, znając długość jego przekątnej

·        Umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego

·        Zna zależności między bokami i kątami w „ekierkach” oraz umie rozwiązać taki trójkąt prostokątny

·        Umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami

·        Umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią.

·        Umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie i wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia

Ocena dobra

·        Umie uzasadnić przystawanie trójkątów

·        Umie obliczać pola wielokątów jeśli możliwe jest wykorzystanie poznanych wzorów

·        Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami

·        Umie rozwiązać zadania tekstowe, w których stosuje się twierdzenie Pitagorasa

·        Rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną

·        Oblicza długość boku kwadratu gdy dana jest długość jego przekątnej

·        Stosuje zależności między długościami boków w „ekierkach”

·        Oblicza długość boku trójkąta równobocznego gdy dana jest długość jego wysokości lub pole powierzchni.

·        Oblicza współrzędne środka odcinka

 

Ocena bardzo dobra

·        Stosuje własności figur płaskich

·        Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące „ekierek”

·        Wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oraz jego pole

·        Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa o podwyższonym stopniu trudności

·        Przeprowadza proste dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych

·        Oblicz współrzędne jednego z końców odcinka jeśli podane są współrzędne jego środka i drugiego końca.

Ocena celująca

·        Rozwiązuje nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności

·        Przeprowadza trudniejsze dowody matematyczne dotyczące figur geometrycznych.

Graniastosłupy i ostrosłupy

Ocena dopuszczająca

·        Zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty , prawidłowy, prostopadłościan, sześcian

·        Rozpoznaje i nazywa graniastosłupy

·        Rozpoznaje siatki graniastosłupów

·        Rysuje graniastosłupy

·        Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od jego rodzaju

·        Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość graniastosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary

·        Zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prawidłowy, czworościan, czworościan foremny

·        Rozpoznaje ostrosłupy oraz ich siatki

·        Wylicza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od jego rodzaju

·        Wie co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą

·        Zna wzory na pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz na objętość ostrosłupa, potrafi je obliczyć gdy dane są wszystkie konieczne wymiary

Ocena dostateczna

·        Rysuje  siatki graniastosłupów prostych

·        Wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy  dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie

·        Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa

·        Zamienia jednostki objętości

·        Wyznacza wysokość graniastosłupa  gdy dane są pozostałe wielkości

·        Wskazuje charakterystyczne przekątne graniastosłupa

·        Rysuje siatki ostrosłupów

·        Wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy  dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie

·        Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa

·        Wyznacza wysokość ostrosłupa  gdy dane są pozostałe wielkości

·        Wskazuje charakterystyczne kąty ostrosłupa

Ocena dobra

·        Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych

·        Oblicza długości przekątnych graniastosłupów

·        Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych

·        Oblicz długości odcinków zawartych w ostrosłupach

Ocena bardzo dobra

·        Rozwiązuje zadania  z treścią dotyczące graniastosłupów

·        Oblicza pole powierzchni graniastosłupa oraz jego objętość z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa w sytuacjach praktycznych

·        Oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków np. krawędzi wysokości ścian bocznych, wysokości w ostrosłupach

·        Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące ostrosłupów

Ocena celująca

·        Rozwiązuje  zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów

·        Rozwiązuje  zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów

·        Rozwiązuje zadania łączące w treści graniastosłupy i ostrosłupy

·        Wyprowadza wzór na przekątną sześcianu i dowolnego prostopadłościanu oraz na objętość czworościanu foremnego

Zastosowania matematyki

Ocena dopuszczająca

·        Zna pojęcie procentu

·        Odczytuje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych podstawowe informacje

·        Zna zasadę obliczania procentu danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, obliczania liczby na podstawie znanego jej procentu

·        Zna pojęcie podziału proporcjonalnego

 

 

Ocena dostateczna

·        Oblicza procent danej liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba oraz liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach

·        Oblicza  liczbę większą lub mniejszą o dany procent

·        Oblicza stan kąta po dwóch latach

·        Umie porównać lokaty bankowe

·        Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w prostych przypadkach

Ocena dobra

·        Oblicza o ile procent zwiększyła się lub zmniejszyła liczba

·        Umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu  (obniżki)

·        Rozwiązuje zadania związane z procentami w kontekście praktycznym

·        Umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania

·        Umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku

Ocena bardzo dobra

·        Rozwiązuje zadania dotyczące procentów w trudniejszych sytuacjach

·        Umie obliczyć stan kąta po kilku latach

·        Rozwiązuje zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym

·        Oblicza wielkość znając jej część oraz stosunek w jakim ją podzielono

Ocena celująca

·        Rozwiązuje zadania dotyczące procentów, lokat i ich oprocentowania o podwyższonym stopniu trudności

·        Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

·        Rozwiązuje nietypowe zadania związane z podziałem proporcjonalnym

Symetrie

Ocena dopuszczająca

·        Rozpoznaje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu

·        Rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

·        Wyznacza punkty symetryczne względem prostej i względem punktu

·        Wskazuje osie symetrii figury w prostych przykładach

·        Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych

·        Wskazuje środek symetrii figury

·        Wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych

·        Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena dostateczna

·        Podaje  własności punktów symetrycznych względem prostej i względem punktu

·        Rysuje figury symetryczne względem prostej i względem punktu

·        Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne

·        Wskazuje osie symetrii figury

·        Rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu

·        Konstruuje symetryczną odcinka i dwusieczną kąta

Ocena dobra

·        Znajduje prostą względem której figury są symetryczne

·        Podaje przykłady figur,  które mają więcej niż jedną oś symetrii

·        Podaje liczbę osi symetrii n- wielokąta foremnego

·        Znajduje punkty względem którego figury są symetryczne

·        Podaje przykłady figur mających więcej niż jeden środek symetrii

·        Rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii

·        Zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią

Ocena bardzo dobra

·        Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne

·        Wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne

·        Przeprowadza dowody z zastosowaniem własności symetralnej  odcinka i dwusiecznej kąta

Ocena celująca

·        Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności

Koła i okręgi

Ocena dopuszczająca

·        Zna przybliżenia liczby Pi

·        Wykreśla promień,  średnicę i cięciwę okręgu.

·        Odróżnia koło od okręgu

·        Zna wzór na długość okręgu i pole powierzchni koła

·         Oblicza długość okręgu i pole koła gdy znana jest średnica lub promień

·        Wie co to jest pierścień kołowy

Ocena dostateczna

·        Oblicza promień i średnicę okręgu gdy dana jest jego długość

·        Oblicza promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole

·        Oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach

·        Umie rozpoznać styczną do okręgu i zna ich własności

·        Konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt należący do okręgu

·        Umie określić wzajemne położenie okręgów, znając  ich promienie i odległość między środkami

Ocena dobra

·        Oblicza pole koła gdy znana jest długość okręgu i odwrotnie

·        Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu i polem koła

·        Umie wykreślić styczną do okręgu przechodzącą przez punkt nie należący do okręgu i zna jej własności

·        Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur

Ocena bardzo dobra

·        Rozwiązuje zadania tekstowe związane z porównywaniem pól i obwodów

·        Umie obliczyć odległość między środkami okręgów znając ich promienie i położenie

·        Oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła

Ocena celująca

·        Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności

·        Rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczna do okręgu

Rachunek prawdopodobieństwa

    Ocena dopuszczająca

·        Zna pojęcie zdarzenie losowego i zdarzenia sprzyjajacego

·        Zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa

·        Zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza ile z nich ma daną własność

Ocena dostateczna

·        Określa zdarzenia losowe w doświadczeni

·        Wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne

·        Przeprowadza proste doświadczenia losowe

·        Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenie losowego w prostych przykładach

 

Ocena dobra

·        Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

Ocena bardzo dobra

·        Zna i rozumie pojęcia zdarzenie pewne i niemożliwe

Ocena celująca

·        Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności